《多重線性回歸分析》ppt課件(文件)
【正文】 應(yīng)用于時間序列分析中自回歸階數(shù)的確定，多重回歸、廣義線性回歸中自變量的篩選以及非線性回歸模型的比較和選優(yōu)。 三、分析步驟 ? 共線性診斷 40 三、分析步驟 ? 多重線性回歸分析中，可能會出現(xiàn)以下問題： (1)回歸方程的檢驗有統(tǒng)計學(xué)意義，而各偏回歸系數(shù)的檢驗均無統(tǒng)計學(xué)意義。 42 三、分析步驟 ? 何謂多重共線性？ 自變量間的近似線性關(guān)系，即是多重共線性。 (2)某種程度的多重共線性 此時，最小二乘法仍可獲得參數(shù)的無偏估計值，但參數(shù)的方差估計值將變得很大，導(dǎo)致估計精度下降，且無法判斷自變量對因變量的影響程度。 共線性診斷 —— Tolerance /方差膨脹因子 VIF ?經(jīng)驗表明： VIF大于 5或 10時，存在嚴(yán)重的共線性；一般要求 Tolerance必須大于 ，或 VIF必須小于 10。 50 三、分析步驟 ? 共線性的解決方法 (1)變量篩選 采用自變量篩選的方法一般可選出對因變量有統(tǒng)計學(xué)影響且相互之間獨立或相關(guān)性較低的一組自變量。 (3)增大樣本含量 通過增加樣本含量，減少估計量的方差，提高估計精度，可在一定程度上克服多重共線性。 ? ? ? ??i i iiie y yS e e S e e?=53 三、分析步驟 ? Cook’s D統(tǒng)計量 庫克距離統(tǒng)計量。 如有可能，最好在此實驗點上補(bǔ)做實驗，進(jìn)一步確定此可疑異常點是否屬實。 56 三、分析步驟 先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，然后再計算偏回歸系數(shù)，此時的偏回歸系數(shù)稱為標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)。如“血型”是一個多值名義變量，有 A、 B、 AB、 O四種，若以 O型血為基準(zhǔn)，需引入 3個（ 41=3）啞變量來描述。 最后，將保留下來的自變量與因變量一起進(jìn)行多重線性回歸分析。 61 四、幾點補(bǔ)充 ? 以單因素分析方法取代多因素分析方法 先以各自變量分別與因變量做簡單相關(guān)分析或簡單回歸分析。 57 四、幾點補(bǔ)充 ? 啞變量 多重線性回歸分析中， 自變量為多值名義變量時，需對其進(jìn)行啞變量變換。 也不能依據(jù) P 值來判斷自變量對因變量的影響大小。 54 三、分析步驟 ? 異常點的處置 認(rèn)真核對原始數(shù)據(jù)。 異常點的診斷，可采用學(xué)生化殘差統(tǒng)計量、Cook’s D統(tǒng)計量。此時，可采用有偏估計。即： ? ?1= 2 , 3 , ,iiC N i k??=1=kkCN ??49 條件數(shù)越大，說明設(shè)計矩陣 X具有越強(qiáng)的共線性。 321 0 0 5 9 1 XXXY +?+=?顯然，此處的 3個解釋變量 X X X3 之間存在著高度的共線性， X X X3 兩項對 Y 的過分貢獻(xiàn)只能用 X2 項的負(fù)系數(shù)抵消，造成其專業(yè)意義無法解釋而出現(xiàn)悖論。 43 三、分析步驟 ? 多重共線性的分類： (1)嚴(yán)重的多重共線性 此時，自變量之間存在著較高甚至完全的線性相關(guān)關(guān)系，雖然最小二乘法仍可應(yīng)用，但由于觀測誤差的穩(wěn)定性變差，所得的估計值可能面目全非。 (3)某個（些）與因變量關(guān)系密切的自變量，因為參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的估計值較大，相應(yīng) t值就會變得較小，造成其偏回歸系數(shù)無統(tǒng)計學(xué)意義。 ?在進(jìn)行多重線性回歸分析時，除了要滿足 LINE 外，還要求各變量之間不能存在共線性，即各變量之間要相互獨立。 37 三、分析步驟 ? 模型擬合效果評價 ? 校正決定系數(shù) (Rc2) 構(gòu)造校正決定系數(shù)，其公式為： 其中， n為樣本含量， p為模型中自變量個數(shù)。 R2越接近于 1，說明線性回歸對實際數(shù)據(jù)的擬合程度越好。 32 三、分析步驟
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