《多重線(xiàn)性回歸分析》ppt課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 為： ? ?1? X X X Yb ??=12 三、分析步驟 ? 2. 具體步驟 ? 模型檢驗(yàn) 根據(jù)方差分析的思想，將總的離均差平方和SS總 分解為回歸平方和 SS回 和殘差平方和 SS殘 兩部分。 第三步，確定 P值，下統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論。 考察各個(gè)自變量對(duì)因變量的影響，即檢驗(yàn)其系數(shù)是否為 0。 第三步，確定 P值。反之，則接受 H0，認(rèn)為該回歸系數(shù)為 0。選擇時(shí)， 一要盡可能地 不漏掉 重要的自變量； 二要 盡可能地減少 自變量的個(gè)數(shù)，保持模型的精簡(jiǎn)。此時(shí)，需要一定的變量篩選方法。 具體而言，是從僅含常數(shù)項(xiàng) (即截距項(xiàng) )的最簡(jiǎn)單模型開(kāi)始，逐步在模型中添加自變量。 26 三、分析步驟 局限性： sls大時(shí)，任何一個(gè)自變量都不能被踢除； sls小時(shí)，開(kāi)始被踢除的自變量后來(lái)在新條件下即使變得對(duì)因變量有較大的貢獻(xiàn)了，也不能再次被選入回歸方程并參與檢驗(yàn)。 這樣直到?jīng)]有自變量可入選，也沒(méi)有自變量可被踢除或入選的自變量就是剛被剔除的自變量時(shí)，則停止逐步篩選過(guò)程。對(duì)于一個(gè)給定的資料，可 試用多種變量篩選的方法 ，結(jié)合以下幾條判斷原則，從中選擇最佳者。計(jì)算公式為： 2 1yyl lRll= = ?回 歸 誤 差總34 三、分析步驟 ? 模型擬合效果評(píng)價(jià) ? 決定系數(shù) (R2) R2取值介于 0到 1之間，其含義為自變量能夠解釋因變量 y變異的百分比。 此時(shí)，必須考慮回歸模型中自變量個(gè)數(shù)的影響。該統(tǒng)計(jì)量取值越小，反映模型擬合效果越好。 (2)偏回歸系數(shù)的估計(jì)值大小或其符號(hào)與實(shí)際情況和專(zhuān)業(yè)知識(shí)相違背，難以解釋。 由于數(shù)據(jù)自身的特征，回歸模型中的自變量之間或多或少地存在一些相關(guān)性，這違反了自變量間相互獨(dú)立的假設(shè)條件，稱(chēng)為多重共線(xiàn)性。 例 研究胎兒受精齡 Y/周與胎兒身長(zhǎng) X1/cm、頭圍 X2/cm，體重 X3/g之間的依存關(guān)系。 容忍度 =1/VIF 48 最大特征根與其余每個(gè)特征根比值的平方根，稱(chēng)為條件指數(shù) (conditional number)，公式為： 而最大條件指數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為條件數(shù)，其值為最大特征根與最小特征根之比值的平方根。 (2)有偏估計(jì) 自變量間存在多重共線(xiàn)性且專(zhuān)業(yè)上認(rèn)為需要保留在模型中時(shí)，不宜使用最小二乘法估計(jì)模型。 51 三、分析步驟 ? 異常點(diǎn)診斷 異常點(diǎn) 對(duì)因變量的預(yù)測(cè)值影響特別大，甚至容易導(dǎo)致相反結(jié)論的觀測(cè)點(diǎn)，稱(chēng)為異常點(diǎn)。 一般認(rèn)為， Cook’s D，可認(rèn)為此觀測(cè)點(diǎn)對(duì)回歸模型的擬合有強(qiáng)影響，即可認(rèn)為是異常點(diǎn)。 55 三、分析步驟 ? 自變量作用大小評(píng)價(jià) 由于自變量 量綱不同 ，不能直接根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算得來(lái)的偏回歸系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)各自變量對(duì)因變量的影響大小。 標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)值越大，說(shuō)明該自變量對(duì)因變量的影響越大 。 58 四、幾點(diǎn)補(bǔ)充 ? 啞變量 令： 1230A=1A0B=1B0 A B=1 A BXXX?????????非 型型非 型型非 型型59 四、幾點(diǎn)補(bǔ)充 ? 啞變量 則可得到下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 表 3 用 3個(gè)啞變量描述血型變量 血型 啞變量 X1 X2 X3 A 1 0 0 B 0 1 0 AB 0 0 1 O 0 0 0 60 四、幾點(diǎn)補(bǔ)充 ? 常見(jiàn)應(yīng)用錯(cuò)誤 ? 建立模型時(shí)，不篩選自變量 在建立多重線(xiàn)性回歸模型時(shí)， 不考慮各自變量對(duì)因變量的影響是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不采用任何變量篩選方法，直接將所有變量都保存在模型中。 謝 謝！
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