線性回歸分析evppt課件(參考版)
2025-01-18 07:37本頁面
【正文】 55 思考題： ? 產生一組數(shù)據(jù) : 用 OLS 能否建立回歸方程？ 10個數(shù)，用 OLS能否建立回歸方程？能否由此判斷二人有無心靈感應？ 56 2xy?x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 ，用 OLS能否建立回歸方程？ ？ ？ OLS求得的回歸方程有哪些不足？ 57 ？時都用到哪些古典假設、推導用 ?? ??O L S5.。 54 一致估計 ? 除上述小樣本性質以外 ， 最小二乘估計還有一種重要的大樣本性質：當樣本容量不斷增大時 ， 最小二乘估計量具有以參數(shù)真實值為極限 （ 隨機變量的概率極限 ） 的 “ 一致估計 ” 性質 。 ? 在模型假設成立的前提下，線性回歸參數(shù)的最小二乘估計是 BLUE估計，這個結論也稱為 “ 高斯── 馬爾可夫定理 ” 。 ? 無偏性和最小方差性說明最小二乘估計量是參數(shù)真實值的較好近似。 51 無偏性證明 E(B)= E[(X?X)1X?Y] = E[(X?X)1X?(X?+?)] = E[(X?X)1(X?X?+ X??)] = E[?+(X?X)1X??] =?+(X?X)1X?E(?) =? 52 最小方差性 ? 也稱為 “ 有效性 ” ，即在模型參數(shù)所有的線性無偏估計量中，最小二乘估計量的方差最小。這從概率分布的角度反映了最小二乘估計量與參數(shù)真實值之間的內在聯(lián)系，利用該性質通過最小二乘估計量的概率分布推斷參數(shù)真實值的情況和范圍等。 49 ? 線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計向量為 ： B = (X?X)1X?Y ? 各個參數(shù)的估計量為： =[(X?X)1X?]k+1Y 50 kb無偏性 ? 最小二乘估計量是參數(shù)真實值的無偏估計。 45 . 46 Y X T Y X T 450 1 0 2 7 .2 8 7 9 3 .2 1 9 9 8 .6 14 5 0 7 .7 1 0 4 5 .2 9 6 6 0 .8 2196 10 6 1 3 .9 1 2 2 5 .8 12 7 9 2 .7 2 1 0 5 .4 12 5 6 3 .4 1 3 1 2 .2 9 5 8 0 .8 2 1 4 7 .4 8 5 0 1 .5 1 3 1 6 .4 7 6 1 2 .7 2154 10 7 8 1 .5 1 4 4 2 .4 15 8 9 0 .8 2 2 3 1 .4 14 5 4 1 .8 1641 9 1 1 2 1 2 6 1 1 .8 18 6 1 1 .1 1 7 6 8 .8 10 1 0 9 4 .2 3143 .4 16 1 2 2 2 .1 1 9 8 1 .2 18 1253 3 6 2 4 .6 20 例 322用 Eviews計算結果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/02/08 Time: 23:08 Sample: 1 18 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C X T Rsquared Mean dependent var Adjusted . dependent var . of regression Akaike info criterion squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 回歸方程為： Y=++ 47 二、 最小二乘估計的性質 線性性 無偏性 最小方差性（有效性） 一致性 48 線性性 ? 參數(shù)估計量可以表示為被解釋變量觀測值的線性組合。42 正規(guī)方程組 的 矩陣形式 ??????????????????????????????????????????
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