第13章多重線性回歸與相關(guān)(參考版)
2024-10-21 13:25本頁面
【正文】 。標(biāo)準(zhǔn)化殘差 殘MSeeii?39。 5 ． 變量間的交互作用 6 ．殘差分析 即 iiiYYe??? 。 （ 4） 估計(jì)值的正負(fù)符號(hào)與客觀實(shí)際不一致 。 （ 2） 回歸方程不穩(wěn)定 ， 增加或減少某幾個(gè)觀察值 ， 估計(jì)值可能會(huì)發(fā)生很大的變化 。 ?入? ?出? 41, XX4321 , XXXX 多重共線性 即指一些自變量之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系 。 例如 ， 例 153中若將選入標(biāo)準(zhǔn)和剔除標(biāo)準(zhǔn)定為 和 ， 選入的變量是 ，而不是 ， 結(jié)果發(fā)生了改變 。 指標(biāo)的數(shù)量化 樣本含量 : n =(5～ 10)m。 2 . 估計(jì)與預(yù)測 3 . 統(tǒng)計(jì)控制 逆估計(jì)，少用。 注意：選入自變量的檢驗(yàn)水準(zhǔn)入? 要小于或等于剔除自變量的檢驗(yàn)水準(zhǔn)出? 。 檢驗(yàn)水準(zhǔn) ? 的設(shè)置：小樣本定為 0. 10 或 0. 15 ，大樣本定為 0. 05 。 ，逐步回歸法是在前述兩種方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行雙向篩選的一種方法。重復(fù)這一過程，直至方程中所有的自變量都不能剔除為止。 2. 后退法，先將全部自變量選入方程，然后逐步剔除無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量。 逐步選擇法 1. ， 回歸方程中的自變量從無到有、從少到多逐個(gè)引入回歸方程。 當(dāng)由 p 個(gè)自變量擬合的方程理論上為最優(yōu)時(shí)，pC 的期望值是 p +1 ，因此應(yīng)選擇pC 最接近 p +1 的回歸方程為最優(yōu)方程。所謂“最優(yōu)”回歸方程是指2aR 最大者。 選擇方法： 1 ． 校 正 決 定 系 數(shù) 2cR 選 擇 法 2 ． pC 選 擇 法 1 ． 調(diào)整 決定系數(shù)2aR 選擇法，其計(jì)算公式為 2211 ( 1 ) 11aMSnRRn p MS?? ? ? ? ???殘總 n 為樣本含量，2R 為包含 )( mpp ? 個(gè)自變量的回歸方程的決定系數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 無單位，用來比較各自變量對應(yīng)變量的影響大小， 越大， 對 的影響越大。 注意： 一般回歸系數(shù) 有單位，用來解釋各自變量對應(yīng)變量的影響，表示在其它自變量保持不變時(shí)， 增加或減少一個(gè)單位時(shí) Y的平均變化量 。 ??????????YjjYYjjjj SSbllbb 39。 39。 結(jié) 論 P 值均小于 0. 05 ，說明 3b 和 4b 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而 1b 和 2b 則沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。如果/ 2 , 1||j n ktt? ??? ，則在 ? （ 0. 05 ）水平上拒絕 H 0 ，接受 H 1 ，說明jX 與 Y 有線性回歸關(guān)系。 12 1 , 1nk??? ? ? ?平方和（變異） 回歸方程中 包含的自變量 SS回 SS 殘 ①4321X,X,X,X 1 3 3 . 7 1 0 7 8 8 . 8 4 1 2 ②432X,X,X 1 3 3 . 0 9 7 8 8 9 . 4 5 4 0 ③431XX,X 1 2 1 . 7 4 8 0 1 0 0 . 8 0 3 8 ④421XX,X 1 1 3 . 6 4 7 2 1 0 8 . 9 0 4 7 ⑤321XX,X 1 0 5 . 9 1 6 8 1 1 6 . 6 3 5 1 各自變量的偏回歸平方和可以通過擬合包含不同自變量的回歸方程計(jì)算得到 1 1 2 3 4 2 3 4( ) ( , , , ) ( , , ) 7 8=S S X S S
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