高考數(shù)學(xué)高考必會題型專題8概率和統(tǒng)計第36練概率的兩類模型(參考版)
2025-04-20 13:06本頁面
【正文】 b0的基本事件的結(jié)果為A＝{(x，y)|1≤x≤6,1≤y≤6且－2x＋y0}；畫出圖形如圖，矩形的面積為S矩形＝25，陰影部分的面積為S陰影＝25－24＝21，故滿足ab＝－1的基本事件為(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3個；故滿足ab0的概率．解 (1)將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所包含的基本事件總數(shù)為66＝36(個)；由a江蘇)現(xiàn)有某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m，n(m≤7，n≤9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為______．答案 解析 P＝＝.10．平面內(nèi)有一組平行線，且相鄰平行線間的距離為3 cm，把一枚半徑為1 cm的硬幣任意投擲在這個平面內(nèi)，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是________．答案 解析 如圖所示，當硬幣中心落在陰影區(qū)域時，硬幣不與任何一條平行線相碰，故所求概率為.11．已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．(1)若x、y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足a陜西改編)從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小于該正方形邊長的概率為________．答案 解析 取兩個點的所有情況為10種，所有距離不小于正方形邊長的情況有6種，概率為＝.4．有一底面半徑為1，高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為________．答案 解析 設(shè)點P到點O的距離小于等于1的概率為P1，由幾何概型，則P1＝＝＝，故點P到點O的距離大于1的概率P＝1－＝.5．在面積為S的矩形ABCD內(nèi)隨機取一點P，則△PBC的面積小于的概率是________．答案 解析 如圖，M，N分別為AB，CD中點，當點P位于陰影部分時，△PBC的面積小于，根據(jù)幾何概型，其概率為P＝＝.6．已知點A在坐標原點，點B在直線y＝1上，點C(3,4)，若AB≤，
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