高考數(shù)學(xué)選擇題答題技巧(參考版)
2025-04-20 13:06本頁(yè)面
【正文】 [2] 易錯(cuò)點(diǎn)：而應(yīng)該是[通殺思想] 例1【2012遼寧L3】已知兩個(gè)非零向量滿(mǎn)足，則下面結(jié)論正確 A． B． C． D． 例2【2009遼寧L3】平面向量a與b的夾角為， 則 A. B. 例3【2011遼寧L10】若，均為單位向量，且，則的最大值為 A． C． D．29 。我們應(yīng)該在給自己建造一個(gè)解題的邏輯體系，也就是通殺技巧。通過(guò)下面幾個(gè)例題的講解，我們不僅要掌握方法，更重要的是要去體會(huì)這種思想，做到活學(xué)活用。[思想方法]例1【2010遼寧L8】平面上O,A,B三點(diǎn)不共線，設(shè)，則△OAB的面積等于 A. B. C. D. 【常規(guī)解法】由向量性質(zhì)得，所以△OAB的面積 所以 【秒殺技巧】采用特殊情況假設(shè)法，假設(shè)、垂直，此時(shí)，而所以選項(xiàng) A、B錯(cuò)誤，當(dāng)、不垂直時(shí)如圖所示不論是、 夾角是銳角還是鈍角，三角形的高和都小于的 模，所以垂直時(shí)最大，而、垂直時(shí)，別的情況下所以選項(xiàng)D 錯(cuò)誤，正確答案為C.例2【2010遼寧L10】已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是 A.[0,) B. C. D. 【常規(guī)解法】要求曲線的斜率則需要對(duì)原函數(shù)求導(dǎo)，即，又因 為所以要根據(jù)函數(shù)單調(diào)性先求出斜率的取值范圍， ，由均值不等式得，所以，即 所以切線傾斜角的取值范圍是正確答案為D. 【秒殺技巧】采用特殊情況假設(shè)法，當(dāng)趨向于時(shí)趨向于此時(shí)函數(shù)的分母無(wú) 限大，函
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