理論力學復習總結(jié)(知識點)(參考版)
2025-04-20 06:56本頁面
【正文】 。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。ω178。ω178。) ω178。) ω178。+12JABω178。由系統(tǒng)從靜止開始運動，故初瞬時系統(tǒng)的動能為 T1=0當桿OA運動到水平位置時，桿端B為桿AB的速度瞬心，因此輪B的角速度為零。設連桿長均為l，質(zhì)量均為m，均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m1，且作純滾動。(10m1+7m2)4g[m1g(12f’)+m2例137：在對稱桿的A點，作用一豎直常力F，開始時系統(tǒng)靜止。所有的力所做的功為∑W12=m1gh+m2ghf’m1g+12m12v0 178。+12(12m2rC178。+12(12m2rD178。于是運動初瞬時系統(tǒng)的動能為T1=12m1v0178。初瞬時A的速度大小為v0，則滑輪D輪心的速度大小為v0，角速度為ωD=v0rD。 解 以系統(tǒng)為研究對象。設重物A和B的質(zhì)量均為m1，滑輪D和C的質(zhì)量均為m2，且為均質(zhì)圓盤。dωdt=(4mgks)rα=dωdt=4mgks10mr因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα=4mgks5m第13章 動能定理1. 質(zhì)點系動能的微分,等于作用在質(zhì)點系上所有力所做元功的和,這就是質(zhì)點系微分形式的動能定理.(1323)2. 質(zhì)點系積分形式的動能定理:質(zhì)點系在某一運動過程中動能的改變量,等于作用在質(zhì)點系上所有力在這一過程中所做的功的和.(1324,1325)3. 力的功率等于切向力與力作用點速度大小的乘積(1328)4. 作用在轉(zhuǎn)動剛體上力的功率等于該力堆轉(zhuǎn)軸的矩與角速度的乘積.(1329)5. 質(zhì)點系動能對時間的一階導數(shù)等于作用在指點系上所有力的功率的代數(shù)和(功率方程1330)例135：重物A和重物B通過動滑輪D和定滑輪C而運動。rm2gw=2mr2ω，Lo2=2mR2w=8mr2ω178。若塔輪的質(zhì)心位于輪盤中心O，它對軸O的轉(zhuǎn)動慣量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=，重物M2的加速度。=392 mR 178。所以Jz= Jz桿+Jz盤=3mR 178。+16mR178。利用平行軸定理 Jz盤= Jzc2+m（R+l 178。=3mR 178。解 擺對Z軸的轉(zhuǎn)動慣量為 Jz=Jz桿+Jz盤 桿對Z軸的轉(zhuǎn)動慣量為 Jz桿=13ml 178。因為外力在水平軸上的投影為零，且初始時靜止，因此質(zhì)點系質(zhì)心在水平軸上的坐標保持不變?；瑮UAB的質(zhì)量為4m,套筒C的質(zhì)量為2m，機構(gòu)其余部分的質(zhì)量為20m，設初始時機構(gòu)靜止，試求平板D的水平運動規(guī)律x(t)。應指出，系統(tǒng)的動量，利用式（1115）的投影式，有Px=mvcx=(2m1+m2)dxcdt=2(m1+m2)lωsinωtPy=mvcy=(2m1+m2)dycdt=m1lωcosωt例1111：平板D放置在光滑水平面上，板上裝有一曲柄、滑桿 、套筒機構(gòu)，十字套筒C保證滑桿AB為平移，如圖示。+[2m1+m2m1lyc] 178。系統(tǒng)質(zhì)心的坐標為Xc=m1l2+m23l2+2m2l2m1+m2cosωt=2(m1+m2)2m1+m2lcosωtYc=2m1l22m1+m2sinωt=m12m1+m2lsinωt上式即系統(tǒng)質(zhì)心C的運動方程。解 設t=0時桿OA水平，則有=wt。若OA=AB=l，OA及AB都為均質(zhì)桿，質(zhì)量都為m1，滑塊B的質(zhì)量為m2。πd12F’’Ny=ρQ [0（v1）] 4ρQ178。解 取ABCD一段液體為研究對象，設流出、流入的速度大小為v1和v2,則V1=4Qπd178。例115：已知液體在直角彎管ABCD中做穩(wěn)定流動，流量為Q，密度為ρ，AB端流入截面的直徑為d，另一端CD流出截面的直徑為d1。nx=0上式的解可寫為X=Acos(ωnt+θ)其中A、θ為任意常數(shù)，應由運動的初始條件決定。xdt178。=Fx=kx令ω178。解 以彈簧未變形處為坐標原點O，設物塊在任意坐標x處彈簧變形量為|x|，彈簧力大小為F=k|x|，并指向O點，如圖105所示，則此物塊沿x軸的運動微分方程為 md178。在彈簧拉長變形量為a時，釋放物塊。桿AB受壓力例105物塊在光滑水平面上并與彈簧相連，如圖105所示。l178。 同理可得，當ωt=π2時，F(xiàn)=mr178。（1+λ），且β=0，得F=mrω178。=rω178?；瑝K啱x軸的運動方程 Max=Fcosβ由滑塊B的運動方程可得Ax=d178。解 以滑塊B為研究對象，當ψ=ωt時，其受力如圖102（b）所示。曲柄OA以勻角速度ω轉(zhuǎn)動，OA=r，AB=l，當λ=r/l比較小時，以O為坐標原點，滑塊B的運動方程可近似表示為 X=l(1λ178。F =ma3. 牛頓第三定律：兩個物體間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，沿著同一直線，同時分別作用在這兩個物體上。又稱慣性定律。DP=vAlcosθ解 根據(jù)題意，桿AB做平面運動，vA的方向已知，圓盤中心B的速度沿水平方向，則桿AB的速度瞬心為P點，有 ωAB=vAAP=vAlcosθ vB=ωAB解得 Vb=vC=ω0r例95圖915所示機構(gòu)中，長為l的桿AB的兩端分別與滑塊A和圓盤B沿豎直方向光滑移動，半
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1