浙教版八年級上冊特殊三角形綜合復習(參考版)
2025-04-20 05:26本頁面
【正文】 ∴∠CEB=∠CMA，在△BCE和△ACM中，∴△BCE≌△ACM（AAS），∴CM=BE． 第34頁（共34頁）?！唷螪CE+∠CEB=90176?！唷螩BG=90176。∠ACE=90176?！唷螦CB=90176?！郃B∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD為∠BAC的平分線∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD 30．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176?！郈D⊥AB；（2）解：∵S△ABC=AB?CD=AC?BC，∴CD===． 29．如圖，在△ABC中，∠B=90176?！摺?=∠B，∴∠B+∠BCD=90176?！?=∠B．（1）求證：CD⊥AB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．【解答】（1）證明：∵∠ACB=90176。﹣∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90176。∠B+∠BCD=90176。AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求陰影部分的面積．【解答】解：∵△ABC中，∠B=90176。．∴∠BFD=90176。．在△BEC和△ADC中EC=DC，∠ECB=∠DCA，BC=AC，∴△BEC≌△ADC（SAS）．∴∠EBC=∠DAC．∵∠DAC+∠CDA=90176?！郋C=DC，BC=AC，又∠DCE=∠DCA=90176。角的大小不同的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．說明：AF⊥BE．【解答】證明：AF⊥BE，理由如下：由題意可知∠DEC=∠EDC=45176。=90176?！唷螦CB=180176?！唷螮AC+∠DAC=90176。﹣∠BFD，∠DCA=90176。CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G．（1）求證：BF=AC； （2）求證：CE=BF．【解答】（1）證明：∵CD⊥AB，∠ABC=45176。． 三．解答題（共11小題）20．如圖，在△ABC中，M為BC的中點，DM⊥BC，DM與∠BAC的角平分線交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE=CF．【解答】解：連接DB．∵點D在BC的垂直平分線上，∴DB=DC；∵D在∠BAC的平分線上，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF；∵∠DFC=∠DEB=90176。2=45176。解得x=176。①當AP=5=BC時，在Rt△ACB和Rt△QAP中∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②當AP=10=AC時，在Rt△ACB和Rt△PAQ中∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案為：5或10． 18．如圖1，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖2，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為 10?。窘獯稹拷猓阂李}意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2∴BF=BG﹣BF=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===10．故答案是：10． 19．如圖：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A= 45176。AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動，當AP= 5或10 時，△ABC和△PQA全等．【解答】解：當AP=5或10時，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90176?！唷螧MO=30176。∴△AOM是等邊三角形，∴AM=AO=4；如圖3，當∠ABM=90176?！唷鰾OM是等邊三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△ABM中，AM==4；如圖2，當∠AMB=90176。則當△ABM為直角三角形時，AM的長為 4或4或4?。窘獯稹拷猓喝鐖D1，當∠AMB=90176?；?0176?；?0176。是銳角，∴∠A=90176。=60176。﹣∠AON=90176?；?0176。．故答案為：50或90． 15．如圖，已知點P是射線ON上一動點（即P可在射線ON上運動），∠AON=30176。當PA⊥OA時，∠A=90176。．【解答】解：當AP⊥ON時，∠APO=90176。BC=8cm，AC=4cm，在射線BC上一動點D，從點B出發(fā)，以厘米每秒的速度勻速運動，若點D運動t秒時，以A、D、B為頂點的三角形恰為等腰三角形，則所用時間t為 秒．（結(jié)果可含根號）．【解答】解：①如圖1，當AD=BD時，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得到：AD2=AC2+CD2，即BD2=（8﹣BD）2+42，解得，BD=5（cm），則t==（秒）；②如圖2，當AB=BD時．在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得到：AB===4，則t==4（秒）；③如圖3，當AD=AB時，BD=2BC=16，則t==（秒）；綜上所述，t的值可以是：；故答案是： 14．如圖，已知∠AON=40176?！郆H=AB?sin45176。．故選：B． 9．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形
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