浙教版八年級(jí)上冊特殊三角形綜合復(fù)習(xí)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ﹣∠BCF，∴∠ACE=∠CBG，在△ACE和△CBG中，∴△ACE≌△CBG（ASA），∴AE=CG；（2）解：CM=BE；理由：∵CD⊥AB，AH⊥CE，∴∠CDE=∠CHM=90176。M是AC上任意一點(diǎn)（M與A不重合）MD⊥BC，且交∠BAC的平分線于點(diǎn)D，求證：MD=MA．【解答】證明：∵M(jìn)D⊥BC，且∠B=90176?！唷螦CD=∠B；（2）在Rt△AFC中，∠CFA=90176?！唷鱁CD和△BCA都是等腰直角三角形，∴EC=DC，BC=AC，∠ECD=∠ACB=90176?！唷螪AC+∠B=90176。．故答案為：45176?！郙O=2BO=24=8，∴Rt△BOM中，BM==4，∴Rt△ABM中，AM==4，綜上所述，當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長為4或4或4．故答案為：4或4或4． 17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。． 16．如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60176。﹣30176。則∠A=50176。=110176。+α，∠ACB=∠CEB′=35176。則∠BFC的大小是（ ?。〢．105176。CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，∵∠ACB=90176?！螦BD+∠F=90176?！?=∠B．（1）求證：CD⊥AB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．29．如圖，在△ABC中，∠B=90176。OA=6，點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，∠A= 176。CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（ ?。〢． B． C． D．5．如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（ ?。〢．23 B．24 C．25 D．無答案6．要判定兩個(gè)直角三角形全等，下列說法正確的有（ ）①有兩條直角邊對應(yīng)相等； ②有兩個(gè)銳角對應(yīng)相等； ③有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等； ④有一條直角邊和一個(gè)銳角相等； ⑤有斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等； ⑥有兩條邊相等．A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)7．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x、y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（ ?。〢．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=35176。則∠BFC的大小是（ ?。〢．105176。．15．如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=30176。M是AC上任意一點(diǎn)（M與A不重合）MD⊥BC，且交∠BAC的平分線于點(diǎn)D，求證：MD=MA．30．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176?！螦CF+∠F=90176。CD⊥AB，∴∠CDA=90176。 B．110176。+β，∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180176。．故選：B． 9．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（ ）A．52 B．42 C．76 D．72【解答】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得x=13．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（13+6）4=76．故選：C． 10．如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2014，最少經(jīng)過（ ?。┐尾僮鳎瓵．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC），故面積比為1：2，∵△ABC面積為1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可證△A2B2C2的面積=7△A1B1C1的面積=49，第三次操作后的面積為749=343，第四次操作后的面積為7343=2401．故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2014，最少經(jīng)過4次操作．故選D． 二．填空題（共9小題）11．在正三角形△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得△PAB，△
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