浙教版八年級(jí)上冊(cè)特殊三角形綜合復(fù)習(xí)-wenkub
2023-05-02 05:26:06 本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．25．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（3）在圖3中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是10．26．如圖，△ABC中，∠B=90176。當(dāng)∠A= 時(shí)，△AOP為直角三角形．16．如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60176。AB=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是 ．13．在Rt△ABC中，∠C=90176。 B．110176。D是AC的中點(diǎn)，EC⊥BD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（ ?。〢．40 B．46 C．48 D．503．如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90176。AC=BC=3，則B′C的長(zhǎng)為（ ?。〢．3 B．6 C．3 D．4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。 C．100176。BC=8cm，AC=4cm，在射線BC上一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以厘米每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為 秒．（結(jié)果可含根號(hào)）．14．如圖，已知∠AON=40176。則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為 ?。?7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求陰影部分的面積．27．如圖，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．28．如圖所示，在△ACB中，∠ACB=90176?！唷鱁FC為直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．故選B． 2．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90176?！唷螰AC=∠BAD=90176。AC=BC=3，則B′C的長(zhǎng)為（ ?。〢．3 B．6 C．3 D．【解答】解：∵∠ACB=∠AC′B′=90176?！郆′C==3，故選：A． 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！螰AD+∠AED=90176?！郆C=4，∴=，∵FC=FG，∴=，解得：FC=，即CE的長(zhǎng)為．故選：A． 5．如圖，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（ ?。〢．23 B．24 C．25 D．無(wú)答案【解答】解：（m+n）2=m2+n2+2mn=大正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=25．故選C． 6．要判定兩個(gè)直角三角形全等，下列說(shuō)法正確的有（ ?。儆袃蓷l直角邊對(duì)應(yīng)相等； ②有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等； ③有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等； ④有一條直角邊和一個(gè)銳角相等； ⑤有斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等； ⑥有兩條邊相等．A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【解答】解：①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用SAS證明全等，正確； ②有兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能利用AAA證明全等，錯(cuò)誤； ③有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用HL證明全等，正確； ④有一條直角邊和一個(gè)銳角相等，不一定可以利用AAS證明全等，錯(cuò)誤； ⑤有斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，可以利用AAS證明全等，正確； ⑥有兩條邊相等，不一定可以利用HL或SAS證明全等，錯(cuò)誤；故選D． 7．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x、y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說(shuō)法正確的是（ ?。〢．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：由題意，①﹣②得2xy=45 ③，∴2xy+4=49，①+③得x2+2xy+y2=94，∴（x+y）2=94，∴①②③正確，④錯(cuò)誤．故選B 8．如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=35176。 D．120176。+β．∵C′D∥EB′∥BC，∴∠ABC=∠C′DB=∠BAC+ACD=35176。+α+β=180176。+75176?！郆H=AB?sin45176。．【解答】解：當(dāng)AP⊥ON時(shí)，∠APO=90176。．故答案為：50或90． 15．如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=30176。﹣∠AON=90176。是銳角，∴∠A=90176?；?0176?！唷鰾OM是等邊三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△AB
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