【正文】 ∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90176?！摺鰽BC和△A′B′C′大小、形狀完全相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45176。∵∠BAC=90176。CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G．（1）求證：BF=AC； （2）求證：CE=BF．22．如圖，D為AB上一點，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．23．把兩個含有45176。9．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（　　）A．52 B．42 C．76 D．7210．如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2014，最少經(jīng)過（　?。┐尾僮鳎瓵．7 B．6 C．5 D．4　二．填空題（共9小題）11．在正三角形△ABC所在平面內(nèi)有一點P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，則這樣的P點有　 　 個．12．如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45176。初二幾何第2單元疑難問題集錦　一．選擇題（共10小題）1．如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（　?。〢．75 B．100 C．120 D．1252．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90176。 D．120176。AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動，當(dāng)AP=　 　時，△ABC和△PQA全等．18．如圖1，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖2，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為　 　．19．如圖：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A=　 ?。∪獯痤}（共11小題）20．如圖，在△ABC中，M為BC的中點，DM⊥BC，DM與∠BAC的角平分線交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE=CF．21．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45176。D是AC的中點，EC⊥BD于E，交BA的延長線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（　?。〢．40 B．46 C．48 D．50【解答】解：∵CE⊥BD，∴∠BEF=90176。AC=BC=3，∴AB==3，∠CAB=45176。∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90176?！窘獯稹拷猓涸O(shè)∠C′=α，∠B′=β，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35176。．則α+β=75176。=2=，∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=．故答案為：．　13．在Rt△ABC中，∠C=90176。當(dāng)∠A=　60176。綜上所述，∠A=60176。時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60176?！。窘獯稹拷猓骸逥E=EB∴設(shè)∠BDE=∠ABD=x，∴∠AED=∠A=2x，∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，在△ABC中，3x+3x+2x=180176?！唷鰾CD是等腰直角三角形．∴BD=CD．∵∠DBF=90176?！逜C=BC，∴△ABC是等腰直角三角形．　23．把兩個含有45176。即AF⊥BE．　24．圖圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB、EF的端點均在小正方形的頂點上．（1）如圖1，作出以AB為對角線的正方形并直接寫出正方形的周長；（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點G在小正方形頂點處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．【解答】解：（1）以AB為對角線的正方形AEBF如圖所示，正方形的周長為4．（2）等腰△EFG如圖所示，S△EFG==4．　25．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個正方形，使它的面積是10．【解答】解：（1）三邊分別為：5 （如圖1）；（2）三邊分別為：、（如圖2）；（3）畫一個邊長為的正方形（如圖3）．　26．如圖，△ABC中，∠B=90176?！唷?+∠BCD=90176?！唷螦=∠ABC=45