浙教版八年級(jí)上冊(cè)特殊三角形綜合復(fù)習(xí)(完整版)
【正文】 ：AF⊥BE．24．圖圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）如圖1，作出以AB為對(duì)角線的正方形并直接寫(xiě)出正方形的周長(zhǎng)；（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點(diǎn)G在小正方形頂點(diǎn)處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．25．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)；（3）在圖3中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是10．26．如圖，△ABC中，∠B=90176。AB=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是 ?。?3．在Rt△ABC中，∠C=90176。D是AC的中點(diǎn)，EC⊥BD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（ ）A．40 B．46 C．48 D．503．如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90176。 C．100176。則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為 ?。?7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176?！唷鱁FC為直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．故選B． 2．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90176。AC=BC=3，則B′C的長(zhǎng)為（ ）A．3 B．6 C．3 D．【解答】解：∵∠ACB=∠AC′B′=90176?！螰AD+∠AED=90176。 D．120176。+α+β=180176?！郆H=AB?sin45176。．故答案為：50或90． 15．如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），∠AON=30176。是銳角，∴∠A=90176?！唷鰾OM是等邊三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△ABM中，AM==4；如圖2，當(dāng)∠AMB=90176。①當(dāng)AP=5=BC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△QAP中∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②當(dāng)AP=10=AC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△PAQ中∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案為：5或10． 18．如圖1，這個(gè)圖案是我國(guó)漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖2，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個(gè)全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為 10?。窘獯稹拷猓阂李}意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2∴BF=BG﹣BF=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===10．故答案是：10． 19．如圖：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A= 45176。CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G．（1）求證：BF=AC； （2）求證：CE=BF．【解答】（1）證明：∵CD⊥AB，∠ABC=45176。=90176。．∴∠BFD=90176?！?=∠B．（1）求證：CD⊥AB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：∵∠ACB=90176?！唷螦CB=90176?！唷螩EB=∠CMA，在△BCE和△ACM中，∴△BCE≌△ACM（AAS），∴CM=BE． 第34頁(yè)（共34頁(yè)）?！螦CE=90176?！摺?=∠B，∴∠B+∠BCD=90176。AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求陰影部分的面積．【解答】解：∵△ABC中，∠B=90176。角的大小不同的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連接BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F．說(shuō)明：AF⊥BE．【解答】證明：AF⊥BE，理由如下：由題意可知∠DEC=∠EDC=45176。﹣∠BFD，∠DCA=90176。解得x=176?！唷鰽OM是等邊三角形，∴AM=AO=4；如圖3，當(dāng)∠ABM=90176?；?0176?；?0176。BC=8cm，AC=4cm，在射線BC上一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以厘米每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為 秒．（結(jié)果可含根號(hào)）．【解答】解：①如圖1，當(dāng)AD=BD時(shí)，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得到：AD2=AC2+CD2，即BD2=（8﹣BD）2+42，解得，BD=5（cm），則t==（秒）；②如圖2，當(dāng)AB=BD時(shí)．在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得到：AB===4，則t==4（秒）；③如圖3，當(dāng)AD=AB時(shí)，BD=2BC=16，則t==（秒）；綜上所述，t的值可以是：；故答案是： 14．如圖，已知∠AON=40176。．∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，∴∠BFC=35176?！唷螩′DB=∠BAC+ACD=35176。
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