【正文】 ∴∠A=∠ABC=45176。即AF⊥BE．　24．圖圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB、EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）如圖1，作出以AB為對角線的正方形并直接寫出正方形的周長；（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點(diǎn)G在小正方形頂點(diǎn)處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．【解答】解：（1）以AB為對角線的正方形AEBF如圖所示，正方形的周長為4．（2）等腰△EFG如圖所示，S△EFG==4．　25．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10．【解答】解：（1）三邊分別為：5 （如圖1）；（2）三邊分別為：、（如圖2）；（3）畫一個(gè)邊長為的正方形（如圖3）．　26．如圖，△ABC中，∠B=90176?！唷鰾CD是等腰直角三角形．∴BD=CD．∵∠DBF=90176。時(shí)，∵O是AB的中點(diǎn)，AB=8，∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60176。當(dāng)∠A=　60176。．則α+β=75176?！逜F平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90176。D是AC的中點(diǎn)，EC⊥BD于E，交BA的延長線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（　?。〢．40 B．46 C．48 D．50【解答】解：∵CE⊥BD，∴∠BEF=90176。 D．120176。9．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（　?。〢．52 B．42 C．76 D．7210．如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，C1B=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2014，最少經(jīng)過（　?。┐尾僮鳎瓵．7 B．6 C．5 D．4　二．填空題（共9小題）11．在正三角形△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有　 　 個(gè)．12．如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45176。∵∠BAC=90176?！郌C=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90176。．∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，∴∠BFC=35176?；?0176?！唷鰽OM是等邊三角形，∴AM=AO=4；如圖3，當(dāng)∠ABM=90176。﹣∠BFD，∠DCA=90176。AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求陰影部分的面積．【解答】解：∵△ABC中，∠B=90176?！螦CE=90176。∴∠ACB=90176。．∴∠BFD=90176。CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G．（1）求證：BF=AC； （2）求證：CE=BF．【解答】（1）證明：∵CD⊥AB，∠ABC=45176?！唷鰾OM是等邊三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△ABM中，AM==4；如圖2，當(dāng)∠AMB=90176。．故答案為：50或90．　15．如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動），∠AON=30176。+α+β=180176。∠FAD+∠AED=90176。∴△EFC為直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．故選B．　2．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90176。 C．100176。AB=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是　 ?。?3．在Rt△ABC中，∠C=90176?！唷螩AF=90176?！唷鰾FG∽△BAC，∴=，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90176。+α+β=35176?！r(shí)，△AOP為直角三角形．【解答】解：若∠APO是直角，則∠A=90176。時(shí)，∵∠BOM=∠AOC=60176。﹣∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．在Rt△DFB和Rt△DAC中，∴Rt△DFB≌Rt△DAC（AAS），∴BF=AC．（2）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．在Rt△BEA和Rt△BEC中，∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）．∴CE=AE=AC，又∵BF=AC，∴CE=BF．　22．如圖，D為AB上一點(diǎn)，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，試判斷△ABC的形狀，并