浙教版八年級上冊特殊三角形綜合復(fù)習(xí)-文庫吧
2025-04-02 05:26 本頁面
【正文】 狀，并說明理由．23．把兩個含有45176。角的大小不同的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．說明：AF⊥BE．24．圖圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB、EF的端點均在小正方形的頂點上．（1）如圖1，作出以AB為對角線的正方形并直接寫出正方形的周長；（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點G在小正方形頂點處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．25．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個正方形，使它的面積是10．26．如圖，△ABC中，∠B=90176。，AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求陰影部分的面積．27．如圖，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．28．如圖所示，在△ACB中，∠ACB=90176。，∠1=∠B．（1）求證：CD⊥AB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．29．如圖，在△ABC中，∠B=90176。，M是AC上任意一點（M與A不重合）MD⊥BC，且交∠BAC的平分線于點D，求證：MD=MA．30．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176。，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF⊥CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；（2）直線AH⊥CE于點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明． 初二幾何第2單元疑難問題集錦參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）1．如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（ ?。〢．75 B．100 C．120 D．125【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90176。，∴△EFC為直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．故選B． 2．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90176。，D是AC的中點，EC⊥BD于E，交BA的延長線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（ ）A．40 B．46 C．48 D．50【解答】解：∵CE⊥BD，∴∠BEF=90176。，∵∠BAC=90176。，∴∠CAF=90176。，∴∠FAC=∠BAD=90176。，∠ABD+∠F=90176。，∠ACF+∠F=90176。，∴∠ABD=∠ACF，∵在△ABD和△ACF中，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，∵AB=AC，D為AC中點，∴AB=AC=2AD=2AF，∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，∴AB=AC=2AF=8，∴△FBC的面積是BFAC=128=48，故選C． 3．如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點A′與點A重合，點C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90176。，AC=BC=3，則B′C的長為（ ?。〢．3 B．6 C．3 D．【解答】解：∵∠ACB=∠AC′B′=90176。，AC=BC=3，∴AB==3，∠CAB=45176。，∵△ABC和△A′B′C′大小、形狀完全相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45176。，AB′=AB=3，∴∠CAB′=90176。，∴B′C==3，故選：A． 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：過點F作FG⊥AB于點G，∵∠ACB=90176。，CD⊥AB，∴∠CDA=90176。，∴∠CAF+∠CFA=90176。，∠FAD+∠AED=90176。，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90176。，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90176。，∴△BFG∽△BAC，∴=，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90176。，∴BC=4，∴=，∵FC=FG，∴=，解得：FC=，即CE的長為．故選：A． 5．如圖，是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（ ?。〢．23 B．24 C．25 D．無答案【解答】解：（m+n）2=m2+n2+2mn=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=25．故選C． 6．要判定兩個直角三角形全等
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