浙教版八年級上冊特殊三角形綜合復(fù)習(xí)(存儲版)
【正文】 PBC，△PAC都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有 10 個．【解答】解：（1）點(diǎn)P在三角形內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點(diǎn)，是三角形的外心；（2）分別以三角形各頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，交垂直平分線的交點(diǎn)就是滿足要求的．每條垂直平分線上得3個交點(diǎn)，再加三角形的垂心，一共10個，故答案為：10． 12．如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45176。當(dāng)PA⊥OA時(shí)，∠A=90176。=60176。則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長為 4或4或4?。窘獯稹拷猓喝鐖D1，當(dāng)∠AMB=90176。AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動，當(dāng)AP= 5或10 時(shí)，△ABC和△PQA全等．【解答】解：當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90176。． 三．解答題（共11小題）20．如圖，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，DM⊥BC，DM與∠BAC的角平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE=CF．【解答】解：連接DB．∵點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，∴DB=DC；∵D在∠BAC的平分線上，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF；∵∠DFC=∠DEB=90176?！唷螦CB=180176。．在△BEC和△ADC中EC=DC，∠ECB=∠DCA，BC=AC，∴△BEC≌△ADC（SAS）．∴∠EBC=∠DAC．∵∠DAC+∠CDA=90176。﹣∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90176。∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD為∠BAC的平分線∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD 30．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90176?！唷螪CE+∠CEB=90176?！唷螩BG=90176。∴CD⊥AB；（2）解：∵S△ABC=AB?CD=AC?BC，∴CD===． 29．如圖，在△ABC中，∠B=90176?！螧+∠BCD=90176?！郋C=DC，BC=AC，又∠DCE=∠DCA=90176?！唷螮AC+∠DAC=90176。2=45176?！唷螧MO=30176?；?0176。﹣∠AON=90176。．【解答】解：當(dāng)AP⊥ON時(shí)，∠APO=90176。+75176。+β．∵C′D∥EB′∥BC，∴∠ABC=∠C′DB=∠BAC+ACD=35176?！郆C=4，∴=，∵FC=FG，∴=，解得：FC=，即CE的長為．故選：A． 5．如圖，是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（ ?。〢．23 B．24 C．25 D．無答案【解答】解：（m+n）2=m2+n2+2mn=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=25．故選C． 6．要判定兩個直角三角形全等，下列說法正確的有（ ?。儆袃蓷l直角邊對應(yīng)相等； ②有兩個銳角對應(yīng)相等； ③有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等； ④有一條直角邊和一個銳角相等； ⑤有斜邊和一個銳角對應(yīng)相等； ⑥有兩條邊相等．A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【解答】解：①有兩條直角邊對應(yīng)相等，可以利用SAS證明全等，正確； ②有兩個銳角對應(yīng)相等，不能利用AAA證明全等，錯誤； ③有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，可以利用HL證明全等，正確； ④有一條直角邊和一個銳角相等，不一定可以利用AAS證明全等，錯誤； ⑤有斜邊和一個銳角對應(yīng)相等，可以利用AAS證明全等，正確； ⑥有兩條邊相等，不一定可以利用HL或SAS證明全等，錯誤；故選D． 7．如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x、y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（ ?。〢．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：由題意，①﹣②得2xy=45 ③，∴2xy+4=49，①+③得x2+2xy+y2=94，∴（x+y）2=94，∴①②③正確，④錯誤．故選B 8．如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=35176。∴B′C==3，故選：A． 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！唷螰AC=∠BAD=90176。AB=3，BC=4，若CD=12，AD=13．求陰影部分的面積．27．如圖，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．28．如圖所示，在△ACB中，∠ACB=90176。BC=8cm，AC=4cm，在射線BC上一動點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以厘米每秒的速度勻速運(yùn)動，若點(diǎn)D運(yùn)動t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為 秒．（結(jié)果可含根號）．14．如圖，已知∠AON=40176。AC=BC=3，則B′C
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