浙教版八年級上冊特殊三角形綜合復習-文庫吧在線文庫
【正文】 的長為（ ）A．3 B．6 C．3 D．4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。 B．110176。當∠A= 時，△AOP為直角三角形．16．如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60176。點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF⊥CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；（2）直線AH⊥CE于點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明． 初二幾何第2單元疑難問題集錦參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）1．如圖：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（ ?。〢．75 B．100 C．120 D．125【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90176。∴∠ABD=∠ACF，∵在△ABD和△ACF中，∴△ABD≌△ACF，∴AD=AF，∵AB=AC，D為AC中點，∴AB=AC=2AD=2AF，∵BF=AB+AF=12，∴3AF=12，∴AF=4，∴AB=AC=2AF=8，∴△FBC的面積是BFAC=128=48，故選C． 3．如圖，將兩個大小、形狀完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中點A′與點A重合，點C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90176。∴∠CAF+∠CFA=90176。 C．100176。即105176。AB=2，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是 ?。窘獯稹拷猓喝鐖D，作BH⊥AC，垂足為H，交AD于M′點，過M′點作M′N′⊥AB，垂足為N′，則BM′+M′N′為所求的最小值．∵AD是∠BAC的平分線，∴M′H=M′N′，∴BH是點B到直線AC的最短距離（垂線段最短），∵AB=2，∠BAC=45176。即當△AOP為直角三角形時，∠A=50或90176。若∠APO是銳角，∵∠AON=30176。時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OB=4，又∵∠AOC=∠BOM=60176。AO⊥AC，∴∠C=∠QAP=90176。在Rt△DCF和Rt△DBE中，∴Rt△DCF≌Rt△DBE（HL），∴CF=BE（全等三角形的對應邊相等）． 21．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45176。﹣90176?！螰DB=∠CDA，∴∠EBC+∠FDB=90176。﹣∠DAE．又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE，∴∠AED=∠CFE，又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE． 28．如圖所示，在△ACB中，∠ACB=90176。點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．（1）直線BF⊥CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；（2）直線AH⊥CE于點H，交CD的延長線于點M（如圖②），找出圖中與BE相等的線段，并證明．【解答】（1）證明：∵AC=BC，∠ACD=∠BCD=45176。∠DCE+∠CMA=90176。﹣∠BCF，∵BF⊥CE，∴∠CFB=90176?！唷螧DC=90176。AB=3，∴AC===5．∵CD=12，AD=13．AC=5，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S陰影=S△ACD﹣S△ABC=512﹣34=30﹣6=24． 27．如圖，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．【解答】證明：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD=90176?！螩BA=∠CAB=45176。﹣∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．在Rt△DFB和Rt△DAC中，∴Rt△DFB≌Rt△DAC（AAS），∴BF=AC．（2）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．在Rt△BEA和Rt△BEC中，∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）．∴CE=AE=AC，又∵BF=AC，∴CE=BF． 22．如圖，D為AB上一點，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．【解答】解：△ABC是等腰直角三角形，理由是：∵△ACE≌△BCD，∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，∵AD2+DB2=DE2，∴AD2+AE2=DE2，∴∠EAD=90176。．∴∠A=2x=176。時，∵∠BOM=∠AOC=60176。．故答案為：60176?！r，△AOP為直角三角形．【解答】解：若∠APO是直角，則∠A=90176。OA=6，點P是射線ON上一動點，當△AOP為直角三角形時，∠A= 50或90 176。+α+β=35176。+α，∠CEB′=35176。∴△BFG∽△BAC，∴=，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90176。AB′=AB=3，∴∠CAB′=90176?！唷螩AF=90176。角的大小不同的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．說明
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