浙教版八年級上冊特殊三角形綜合復習-預覽頁
【正文】 如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點F．若∠BAC=35176。 D．120176。OA=6，點P是射線ON上一動點，當△AOP為直角三角形時，∠A= 176。AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運動，當AP= 時，△ABC和△PQA全等．18．如圖1，這個圖案是我國漢代的趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖案的示意圖如圖2，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四個全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，則AB的長為 ?。?9．如圖：在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A= ?。∪獯痤}（共11小題）20．如圖，在△ABC中，M為BC的中點，DM⊥BC，DM與∠BAC的角平分線交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE=CF．21．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45176。∠1=∠B．（1）求證：CD⊥AB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．29．如圖，在△ABC中，∠B=90176。D是AC的中點，EC⊥BD于E，交BA的延長線于F，若BF=12，則△FBC的面積為（ ）A．40 B．46 C．48 D．50【解答】解：∵CE⊥BD，∴∠BEF=90176?！螦BD+∠F=90176。AC=BC=3，∴AB==3，∠CAB=45176。CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：過點F作FG⊥AB于點G，∵∠ACB=90176?！逜F平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90176。則∠BFC的大小是（ ?。〢．105176?！窘獯稹拷猓涸O∠C′=α，∠B′=β，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35176。+α，∠ACB=∠CEB′=35176。．則α+β=75176。=110176。=2=，∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=．故答案為：． 13．在Rt△ABC中，∠C=90176。則∠A=50176。當∠A= 60176。﹣30176。綜上所述，∠A=60176。． 16．如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60176。時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60176。∴MO=2BO=24=8，∴Rt△BOM中，BM==4，∴Rt△ABM中，AM==4，綜上所述，當△ABM為直角三角形時，AM的長為4或4或4．故答案為：4或4或4． 17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176?！。窘獯稹拷猓骸逥E=EB∴設∠BDE=∠ABD=x，∴∠AED=∠A=2x，∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x，在△ABC中，3x+3x+2x=180176。．故答案為：45176?！唷鰾CD是等腰直角三角形．∴BD=CD．∵∠DBF=90176?！唷螪AC+∠B=90176?！逜C=BC，∴△ABC是等腰直角三角形． 23．把兩個含有45176?！唷鱁CD和△BCA都是等腰直角三角形，∴EC=DC，BC=AC，∠ECD=∠ACB=90176。即AF⊥BE． 24．圖圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB、EF的端點均在小正方形的頂點上．（1）如圖1，作出以AB為對角線的正方形并直接寫出正方形的周長；（2）如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG（點G在小正方形頂點處）且頂角為鈍角，并使其面積等于4．【解答】解：（1）以AB為對角線的正方形AEBF如圖所示，正方形的周長為4．（2）等腰△EFG如圖所示，S△EFG==4． 25．如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；（2）在圖2中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數；（3）在圖3中，畫一個正方形，使它的面積是10．【解答】解：（1）三邊分別為：5 （如圖1）；（2）三邊分別為：、（如圖2）；（3）畫一個邊長為的正方形（如圖3）． 26．如圖，△ABC中，∠B=90176?！唷螦CD=∠B；（2）在Rt△AFC中，∠CFA=90176?！唷?+∠BCD=90176。M是AC上任意一點（M與A不重合）MD⊥BC，且交∠BAC的平分線于點D，求證：MD=MA．【解答】證明：∵MD⊥BC，且∠B=90176?！唷螦=∠ABC=45176。﹣∠BCF，∴∠ACE=∠CBG，在△ACE和△CBG中，∴△ACE≌△CBG（ASA），∴AE=CG；（2）解：CM=BE；理由：∵CD⊥AB，AH⊥CE，∴∠CDE=∠CHM=90
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