【正文】 孫女士提出現(xiàn)在沒(méi)有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)。她也想在自己所在的縣城開(kāi)一個(gè)火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?！　≌f(shuō)明：比較現(xiàn)值和比較終值的結(jié)論一定是相同的，習(xí)慣上一般通過(guò)比較現(xiàn)值得出結(jié)論。乙公司的投標(biāo)書(shū)表示，該公司在取得開(kāi)采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年后開(kāi)采結(jié)束，再付給60億美元。　　[答疑編號(hào)10030401：針對(duì)該題提問(wèn)]　　　　P=1（P/F,5%,1）+3（P/F,5%,2）+4（P/A,5%,3）（P/F,5%,2）　　　　F=4（F/A,5%,3）+3（F/P,5%,3）+1（F/P,5%,4）　　總　結(jié)　　解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵循的步驟：　　　　　　　　，并標(biāo)出現(xiàn)金流　?。?jiǎn)卫?、?fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問(wèn)題、混合現(xiàn)金流　　　　教材例題P51例3－6　　A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開(kāi)采權(quán)公開(kāi)拍賣，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開(kāi)礦。10%=2　　P=2（P/F,10%,2）　　，直到無(wú)窮，則該永續(xù)年金的現(xiàn)值為：　　[答疑編號(hào)10030309：針對(duì)該題提問(wèn)]　　答案：　　　　P=＋　?。ㄋ模┗旌犀F(xiàn)金流：各年收付不相等的現(xiàn)金流?！　。?）永續(xù)年金　　永續(xù)年金因?yàn)闆](méi)有終止期，所以只有現(xiàn)值沒(méi)有終值。　?。?）從第5年開(kāi)始，每年年初支付25萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元?！　答疑編號(hào)10030305：針對(duì)該題提問(wèn)]　　解答：　　　　P=5000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10）　　或=5000（P/A，10%，20）－5000（P/A，10%，10）　　或=5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20）　　不同計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果存在誤差，是因小數(shù)點(diǎn)的尾數(shù)造成的。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年~第20年每年年末償還本息5000元?！　〖僭O(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問(wèn)哪一種付款方式對(duì)購(gòu)買者有利？　　[答疑編號(hào)10030304：針對(duì)該題提問(wèn)]　　解答：　　方案一：　　 　　F=10（F/A，10%，15）　　=10=（萬(wàn)元）　　方案二：　　 　　F=（F/A，10%，15）（1＋10%）　　=（萬(wàn)元）　　方案三：　　 　　F=18（F/A，10%，10）=18=（萬(wàn)元）　　從上述計(jì)算可得出，采用第三種付款方案對(duì)購(gòu)買者有利?！　?　　第三期末A的終值：A（1＋i）2　　第四期末A的終值：A（1＋i）　　第五期末A的終值：A　　第五年末的本利和=A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2　　第一期末A的終值：A（1＋i）2　　第二期末A的終值：A（1＋i）　　第三期末A的終值：A　　第三年末的本利和=A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2　　遞延年金終值F遞=A（F/A,i,n），其中n是指A的個(gè)數(shù)?！　∵f延期：第一次有收支的前一期，即上圖中的m=2；　　連續(xù)收支期：A的個(gè)數(shù)，即上圖中的n=3。（2003年）　　　　　　　　　　[答疑編號(hào)10030303：針對(duì)該題提問(wèn)]　　答案：A　　解析：10年，10%的即付年金終值系數(shù)=（F/A,10%,10）（1＋10%）=（F/A,10%,11）－1=－1=?！　例題]已知（F/A，10%，9）=，（F/A，10%，11）=。其現(xiàn)值計(jì)算如下：　　P=20（P/A,2%,5）（1＋2%）　　或=20[（P/A,2%,4）＋1]=（萬(wàn)元）　　從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，李博士應(yīng)該接受房貼。假設(shè)每年存款利率2%，則李博士應(yīng)該如何選擇？　　[答疑編號(hào)10030302：針對(duì)該題提問(wèn)]　　解答：人解決上述問(wèn)題，主要是要比較李博士每年收到20萬(wàn)元的房貼與現(xiàn)在售房76萬(wàn)元的大小問(wèn)題。公司研究了李博士的請(qǐng)求，決定可以在今后5年里每年年初給李博士支付20萬(wàn)元房貼。　　李博士對(duì)以上工作待遇很感興趣，對(duì)公司開(kāi)發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。　?。劾?14］李博士是國(guó)內(nèi)某領(lǐng)域的知名專家，某日接到一家上市公司的邀請(qǐng)函，邀請(qǐng)他作為公司的技術(shù)顧問(wèn)，指導(dǎo)開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品。（見(jiàn)P54）　　例311：為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元?！　、倌橙爽F(xiàn)在存入銀行5萬(wàn)元，5年后能取出多少本利和？　?、谀橙藴?zhǔn)備從現(xiàn)在開(kāi)始每年末存入銀行5萬(wàn)，到第5年末賬面的本利和有多少？　?、勰橙讼Ｍ磥?lái)第5年末能從銀行取出5萬(wàn)元，現(xiàn)在在銀行應(yīng)有多少存款？　?、苣橙讼Ｍ磥?lái)5年每年末都能從銀行取出5萬(wàn)元，現(xiàn)在在銀行應(yīng)有多少存款？　　　　　　　　　　　　終值　　　　　　　　現(xiàn)值　　一次性款項(xiàng) ?、?（F/P，i，n）　?、?（P/F，i，n）　　　　　　　　　復(fù)利終值系數(shù)　　　　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)　　普通年金　　 ②5（F/A，i，n）　?、?（P/A，i，n）　　　　　　　　　年金終值系數(shù)　　　　　年金現(xiàn)值系數(shù)　?。?）即付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算　　方法一：直接在普通年金的基礎(chǔ)上乘以（1＋i）　　 　　即付年金比普通年金提前一期發(fā)生，所以：　　即付年金終值F即=普通年金終值F普（1＋i）　　 　　即付年金現(xiàn)值P即=普通年金現(xiàn)值P普（1＋i）　　方法二：在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0′，同時(shí)在第三年末虛設(shè)一期，使其滿足普通年金的特點(diǎn)，然后將虛設(shè)的一期扣除。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需要存入多少元？　　[答疑編號(hào)10030205：針對(duì)該題提問(wèn)]　　 　　解答：根據(jù)公式　　　　=1638（元）　　結(jié)論：（1）償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；　?。?）償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。（銀行利率為6%）　　[答疑編號(hào)10030204：針對(duì)該題提問(wèn)]　　 　　解答：P=3（P/A，6%，6）=3=（萬(wàn)元）　　錢小姐付給A開(kāi)發(fā)商的資金現(xiàn)值為：10+=（萬(wàn)元）　　如果直接按每平方米2000元購(gòu)買，錢小姐只需要付出20萬(wàn)元，可見(jiàn)分期付款對(duì)她不合算。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢？　　[答疑編號(hào)10030202：針對(duì)該題提問(wèn)]　　　　解答：FA=A[（1+i）n1]/i　　　　　　=1000[（1+2%）91]/2%　　　　　　=（元）　　或者FA=1000（F/A,2%，9）=1000=（元）　?、谀杲瓞F(xiàn)值計(jì)算 　　例4：某人要出國(guó)三年，請(qǐng)你代付三年的房屋的物業(yè)費(fèi)，每年末支付10000元，若存款利率為3%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢？　　[答疑編號(hào)10030203：針對(duì)該題提問(wèn)]　　 　　　　P=A[]　　=A　　P=,其中被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/A，i，n）　　答：P=A（P/A，i，n）=10000（P/A，3%，3）=10000=28286（元）　　教材P53例3－9　　錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了好幾家開(kāi)發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是A開(kāi)發(fā)商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10萬(wàn)元，然后分6年每年年末支付3萬(wàn)元?！　。劾?5］小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開(kāi)始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款?！　　　　　。?）普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算　?、倌杲鸾K值計(jì)算　　例3:某人準(zhǔn)備每年存入銀行10萬(wàn)元，連續(xù)存3年，存款利率為5%，三年末賬面本利和為多少？　　[答疑編號(hào)10030201：針對(duì)該題提問(wèn)]　　　　F=A+A（1+i）+A（1+i）2+……+A（1+i）n1　　=A[1+（1+i）+（1+i）2+……+（1+i）n1]　　F=，其中被稱為年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n），可以直接查“年金終值系數(shù)表”?！　　　、圻f延年金：在第二期期末或以后收付的年金。　　　?、倨胀杲穑簭牡谝黄陂_(kāi)始每期期末等額收付的年金?！　。ㄈ┠杲鸾K值與現(xiàn)值的計(jì)算　?。ㄈ齻€(gè)要點(diǎn)）：一定時(shí)期內(nèi)系列等額收付款項(xiàng)?！　、趶?fù)利現(xiàn)值：P=F/（1+i）n =F（1+i）n ，其中（1+i）n 為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/F，i，n）?！　”纠停骸　?　　復(fù)利計(jì)息：F=10（1+5%）5　　或=10（F/P，5%，5）　　=10=（萬(wàn)元）　　（2）現(xiàn)值　　例2：某人存入一筆錢，想5年后得到20萬(wàn)，若銀行存款利率為5%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少？　　[答疑編號(hào)10030103：針對(duì)該題提問(wèn)]　　①單利現(xiàn)值：P=F/（1+ni），其中為單利現(xiàn)值系數(shù)?！　。ǘ┮淮涡允崭犊铐?xiàng)　　　　（1）終值　?、賳卫K值：F=P（1+ni），其中（1+ni）為單利終值系數(shù)。（?。?003年）　　[答疑編號(hào)10030101：針對(duì)該題提問(wèn)]　　答案：　　資金時(shí)間價(jià)值=國(guó)債利率通貨膨脹補(bǔ)償率　　二、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值、現(xiàn)值的計(jì)算）　?。ㄒ唬├⒌膬煞N計(jì)算方式：　　單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息。　　實(shí)際工作中：沒(méi)有通貨膨脹條件下的政府債券利率。第一節(jié)　資金時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的含義：　　：資金時(shí)間價(jià)值，是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額?！　”菊驴陀^題的出題點(diǎn):　　一是在資金時(shí)間價(jià)值的含義、資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)間的關(guān)系以及資金時(shí)間價(jià)值公式運(yùn)用上；　　二是在證券收益的來(lái)源和影響因素、證券價(jià)值的影響因素上。 　　資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)理論的比較　　共同點(diǎn)：必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率　　區(qū)別：　　　　Rf=純利率+通貨膨脹補(bǔ)貼　　套利理論（多因素）： 　　　　是指純利率，不包括通貨膨脹率　　套利定價(jià)理論認(rèn)為，同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素所要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率對(duì)于所有不同的資產(chǎn)來(lái)說(shuō)都是相同的，因此，每個(gè)的大小對(duì)于不同的資產(chǎn)都會(huì)給出同樣的數(shù)值。這些假設(shè)包括：市場(chǎng)是均衡的、市場(chǎng)不存在摩擦、市場(chǎng)參與者都是理性的、不存在交易費(fèi)用、稅收不影響資產(chǎn)的選擇和交易等。　　　　資本資產(chǎn)定價(jià)模型和證券市場(chǎng)線最大的貢獻(xiàn)在于它提供了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的一種實(shí)質(zhì)性的表述，因此長(zhǎng)期以來(lái)，被財(cái)務(wù)人員、金融從業(yè)者以及經(jīng)濟(jì)學(xué)家作為處理風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的主要工具。　　解得：ρ=H=247?！　纳厦娴氖阶又星蟪觯害壹?D=247。所以C=0；F=0；I=0　?。?）G、J的計(jì)算：　　市場(chǎng)組合與它自己是完全正相關(guān)的，所以與自己的相關(guān)系數(shù)是1，β也是1。　　表28 　　　　　　　　各種資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、收益相關(guān)信息　　 資產(chǎn)名稱預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)β系數(shù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)ACFI市場(chǎng)組合BGJ甲股票D乙股票H丙股票EK要求：計(jì)算表中字母表示的數(shù)字，并列示計(jì)算過(guò)程?！　、谙旅嬗?jì)算兩項(xiàng)目收益率與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)：　　由β系數(shù)的定義式可知 　　　　所以：=ρ甲，m%/6%，解得：ρ甲，m=　　同理，根據(jù)求得：ρ乙，m=　　【例214】假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立。=%=　　（3）假設(shè)資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，證券市場(chǎng)平均收益率為12%，政府短期債券收益率為4%，市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為6%，分別計(jì)算兩項(xiàng)目的β系數(shù)以及它們與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)。所以應(yīng)該選擇乙項(xiàng)目?！　答疑編號(hào)10020501：針對(duì)該題提問(wèn)]　　解答：甲項(xiàng)目的預(yù)期收益率=30%+15%+（5%）=10%　　乙項(xiàng)目的預(yù)期收益率=25%+10%+5%=11%　　　　甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率=%/10%=　　乙項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率=%/11%=　?。?）公司決定對(duì)每個(gè)投資項(xiàng)目要求的收益率都在8%以上，并要求所有項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率不得超過(guò)1，那么應(yīng)該選擇哪一個(gè)項(xiàng)目？假定關(guān)系式：預(yù)期收益率=Rf+bV成立，政府短期債券的收益率是4%，計(jì)算所選項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b?！　。?）假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，如果證券市場(chǎng)平均收益率是是12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是5%，計(jì)算所選擇的組合的預(yù)期收益率和β系數(shù)分別是多少？　　[答疑編號(hào)10020414：針對(duì)該題提問(wèn)]　　解答：組合的預(yù)期收益率=%+%=%　　根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：%=5%+β（12%5%）　　解得：β=　　　　【例213】某公司現(xiàn)有兩個(gè)投資項(xiàng)目可供選擇，有關(guān)資料如表27所示。（60+30+10）=60%　?、谟?jì)算證券組合的β系數(shù)=10%+30%+60%=　?、塾?jì)算證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率：　　證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=（10%5%）=%　?、苡?jì)算證券組合的預(yù)期收益率：　　證券組合的預(yù)期收益率=5%+%=%　　[例212]某公司擬在現(xiàn)有的甲證券的基礎(chǔ)上，從乙、丙兩種證券中選擇一種風(fēng)險(xiǎn)小的證券與甲證券組成一個(gè)證券組合，資金比例為6:4，有關(guān)的資料如表26所示。（60+30+10）=10%　　乙股票的比例=30247。試計(jì)算此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)收益率和預(yù)期收益率。（60+30+10）=30%　　丙股票的比例=10247?！　∫螅海?）確定證券組合的預(yù)期收益率；　　[答疑編號(hào)10020411：針對(duì)該題提問(wèn)]　　解答：①首先計(jì)算各股票在組合中的比例：　　甲股票的比例=60247。股票市場(chǎng)平均收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5%?！　。?）若兩只股票投資的價(jià)值比例為8:2，計(jì)算兩只股票組成的證券組合的β系數(shù)和預(yù)期收益率?！　∫螅骸　。?）計(jì)算A、B兩只股票的β系數(shù)；　　[答疑編號(hào)10020409：針對(duì)該題提問(wèn)]　　假設(shè)市場(chǎng)均衡（資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立），預(yù)期收益率=必要收益率Rf+β（RmRf）　　解答：由【例24】的計(jì)算結(jié)果可知，A、B兩只股票的預(yù)期收益率分別是：%%?！　。ㄋ模┳C券市場(chǎng)線與市場(chǎng)均衡　　P40：在均衡狀態(tài)下，每項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率應(yīng)該等于其必要收益率?！　答疑編號(hào)10020408：針對(duì)該題提問(wèn)]