正、余弦函數(shù)圖象與性質的復習回顧(參考版)
2025-04-20 04:41本頁面
【正文】 電子郵箱周友良 zyl2518006,手機號碼13187209109；湖南祁東育賢中學 周友良 421600衡陽縣一中 譚云峰。處理有關函數(shù)問題時，化簡必須是等價變換，否則可能發(fā)生錯誤。 例如令無意義，因此，并且，故是非奇非偶函數(shù)。（4）∵lg,∴y=lg(2sinx)是周期函數(shù)，且周期與函數(shù)sinx的相同，∴周期T=2例6 試判斷下列各函數(shù)的奇偶性： 解 （1）的定義域，因為 所以是奇函數(shù)。（3）令u=2sinx，則y=lgu，函數(shù)y=lgu在區(qū)間上是增函數(shù)，當x由0逐漸增加到時，u=2sinx由0增加到2，y=lgu由增加到lg2。令u=2sinx，則y=lgu，函數(shù)y=lgu在區(qū)間上是增函數(shù)，∴當sinx=1,u=2sinx=2時y最大。（2）要使y=0，須2sinx=1，解得或。＝2(cos2x－sin2x)－1＝2 (cos2xcos－sin2xsin)－1＝2cos(2x＋)－1∵0≤x≤，≤2x＋≤cos(2x＋)在［0，）上是減函數(shù)故當x＝0時有最大值當x＝時有最小值－1cos(2x＋)在［，］上是增函數(shù)故當x＝時，有最小值－1當x＝時，有最大值－綜上
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