排列組合歷年高考試題薈萃(參考版)
2025-04-20 01:31本頁面
【正文】 + + =140.。分三種情況:①兩張“1”及兩張“4”；②兩張“2”及兩張“3”；③“1”“2”“3”“4”各一張,∴ =432.4140解析：①②③④⑤⑥若1在①或⑥號位,2在②或⑤號位,方法數(shù)各4種.若1在②、③、④、⑤號位,2的選擇2種,方法數(shù)各8種,4+4+8+8+8+8=40.答案：432 =48種方法.因此總共的方法數(shù)為24+24+48=96種.340第三步用前三種顏色中任兩種燈泡裝到剩余兩點(diǎn)上有1+1+1種方法.故共有 (1+1+1)=216種不同的裝法.3420 ③甲、乙有一人選中, =24種.∴不同選法共有6+6+24=36種.3答案：216解析：、B、C有 種方法。②甲、乙均選中, C =210.375解析:①若不選A、B、C課的選法有 =15種,②若選A、B、C中一門課的選法有 (3)當(dāng)a1=4時,a3為5,a5為6,此時有6種.∴共30種.3答案：210解析：(間接排除法)63－6=210.(直接分類法)A +C ∵a1≠1且a1＜a3＜a5,∴(1)當(dāng)a1=2時,a3為4或5,a5為6,此時有12種。C 5種2元: =56。2482答案:266解析:10元錢剛用完有兩種情況: 1老2新2A +C A33=54則共有：24+54=78種248解析：N=C A44=24若a不最后一個出場，則排法種數(shù)為：A13計24種220解析：將丁、丙看作一個元素，共有五個元素∵甲、乙、丙、丁順序固定.∴用留空法.C25=20.21320解析：甲去乙不去則有方案：=480乙去甲不去則有方案：=480.甲、乙不去共有方案：=360.∴不同的選派方案有480+480+360=1320.224解析：若為偶數(shù)，則末位數(shù)字共三種可能“0，2，4”列舉如下：末位為0： 6=12末位為2： =12A =8 424種.112.－1080解析：在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，當(dāng)某一列中數(shù)字為1時，其余4個數(shù)字全排列，有A 。C +C C C ）C C C C ）A 種.據(jù)分類計數(shù)原理，總的不同排法種數(shù)為（C C ）A =576.15832解法一：（直接分類思考）第一類：字母Q和數(shù)字0出現(xiàn)一個的排法計（C A 歷年高考試題薈萃之――――排列組合（一）答案一、選擇題 ( 本大題 共 4 題, 共計 19 分)BAB B二、填空題 ( 本大題 共 41 題, 共計 170 分).252252.72n(n－1).4900.742120167213612401.51.341.192解析：由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有5543=300個，其中能被5整除的共分兩類，末位為5，有443=48個，末位為0，有543=60個，故答案為300－108=192個.1576解析:先排1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，再把7 ，8插空.A 甲在周三,共有 種排法.∴ + + =20.解析:分三類:甲在周一,共有 種排法。=11060、A由題意知,重點(diǎn)項目A和一般項目B均不被選中的不同選法為 ,且所有的選法有 種.因此,重點(diǎn)項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法種數(shù)為 =.59B由題設(shè)要求至少一名女生，分為兩類:1名女生、3名男生和2名女生、 =24+6=14(種).5C= = .56A(1 )4(1+ )4=［(1 )(1+ )］4=x44x3+6x24x+1,∴x的系數(shù)為4.5A( )8=45,∴原式常數(shù)項為1+4 200+45=4 246.5答案:B解析: ( )4=4 200,( )6( )0=1,( )3x4系數(shù)(1)+(2)+(3)+(4)+(5)=15.52D解析：由二項式定理及多項式乘法知常數(shù)項分別為( )0 =24+6=14(種).51A解析：由題設(shè)要求至少一名女生，分為兩類:1名女生、3名男生和2名女生、2名男生.因此有 =36.50、A =12種.∴共有種法24+48+12=84種.方法二:A有4種選擇,B有3種選擇,C可與A相同,則D有3種選擇,若C與A不同,則C有2種選擇,D也有2種選擇.∴共有43(3+22)=84.49答案：B =48種。 解析:方法一:4種花都種有 =24種。=－84.4解：① 當(dāng)個位為 時，萬位可在 中任取一個，有 種不同方法，然后中間三位可用剩下的三個數(shù)字任意排，有 種不同方法，于是此時由分步記數(shù)原理知有 種不同方法；② 當(dāng)個位為4時，萬位若在 中任取一個，有 種不同方法，然后中間三位可用剩下的三個數(shù)字任意排，有 種不同方法，此時有 種不同方法；當(dāng)個位為4，萬位為 時，中間三位可用剩下的三個數(shù)字任意排，有 種不同方法，此時有 種不同方法；于是總的有 種不同的方法，故選 ；4C解析： 000－84=5 904個.4答案:B解析:.4B所以共有96+72+72=240個.4A解析:2個英文字母共有 種排法,4個數(shù)字共有 種排法,由分步計數(shù)原理,共有 種.4C解析:Tr+1= ( )9－r(－ )r= (－x)個位是4的有C個位是2的有CC33=10種3A解析：分兩種情況2，2，1；3，1，1∴（C25C23+C35C12） =150∴選A.答案:B解析:.4D解析:每個同學(xué)都有2種選擇,而各個同學(xué)的選擇是相互獨(dú)立、互不影響的,∴25=32(種).4答案:B解析:個位是0的有CC22（221）種；B中最大的數(shù)為4，則有C （21）種；當(dāng)B為三元素集時，B中最大元素為3，則B={1，2，3}，A有221個；B中最大數(shù)為4，則C （21）種；當(dāng)B為四元素集時，B={1，2，3，4}，A={5}，不同的選擇方法有（241）+（231）+（221）+（21）+（231）+C （221）+ C （21）+（221）+ C （21）+1=49故選B.3B解析： 種排法.第二步4個音樂節(jié)目和1個曲藝節(jié)目之間六個空檔，插入兩個舞蹈節(jié)共 種排法.∴共有排法總數(shù)是 =12.36B解析：B作為I的子集，可以是單元素集，雙元素集，三元素集及四元素集。C22=90.A =36故共有60種投資方案.3B解析：任選一個班安排一名老師，其余兩個班各
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