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函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教案1(參考版)

2025-04-19 22:05本頁(yè)面
  

【正文】 比如①f(u) 單增且u(x) 單增,則f(x) 單增;②f(u) 單減且u(x) 單減,則f(x) 單增;③f(u) 單增且u(x) 單減,則f(x) 單減;④f(u) 單減且u(x) 單增,則f(x) 單減.所以說“同為增,異為減”是利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間的方法的高度概括.函數(shù)是客觀描述世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型,研究函數(shù)時(shí),了解函數(shù)的增與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重要的.通過研究函數(shù)的這些性質(zhì),我們可以對(duì)數(shù)量的變化規(guī)律有一個(gè)基本的了解.下面,我們運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),從中體會(huì)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用.二.新課講授 1.問題:右圖(1),它表示跳水運(yùn)動(dòng)中高度隨時(shí)間變化的函數(shù)的圖像,圖(2)表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度隨時(shí)間變化的函數(shù)的圖像.運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn),以及從最高點(diǎn)到入水這兩段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀
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