函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教案1-文庫吧
2025-04-01 22:05 本頁面
【正文】 2)，f(x)在D上單增；③x1x2，f(x1)f(x2)，f(x)在D上單減；④x1x2，f(x1)f(x2)，f(x)在D上單減．第二類：簡單的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)y=f(x)由y＝f(u)以及u=u(x)兩函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)“同”指的是f(u) 與u(x) 的單調(diào)性相同；“異”指的是f(u) 與u(x) 的單調(diào)性相反。比如①f(u) 單增且u(x) 單增，則f(x) 單增；②f(u) 單減且u(x) 單減，則f(x) 單增；③f(u) 單增且u(x) 單減，則f(x) 單減；④f(u) 單減且u(x) 單增，則f(x) 單減．所以說“同為增，異為減”是利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間的方法的高度概括．函數(shù)是客觀描述世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型，研究函數(shù)時，了解函數(shù)的增與減、增減的快與慢以及函數(shù)的最大值或最小值等性質(zhì)是非常重
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