初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及一次函數(shù)總結(jié)(衡陽(yáng))(參考版)
2024-10-31 12:36本頁(yè)面
【正文】 15＝ 9. ∴安排 1 天進(jìn)行精加工， 9 天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤(rùn)為 145000 元． 10 分 . 5． 【答案】 24 6． 【答案】 解： （ 1） 3， 31． （ 2）設(shè) 與 的函數(shù)關(guān)系式是 ，根據(jù)題意，得： 解得： 因此，加油前油箱剩油量 與行駛時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系式是： ．（ 3）由圖可知汽車每小時(shí)用油 （升）， 所以汽車要準(zhǔn)備油 (升 )，因?yàn)?45 升 36 升，所以油箱中的油夠用． 7． 【答案】 解：（ 1）設(shè)甲車租 x 輛，則乙車租（ 10－ x）輛，根據(jù)題意，得 解之得 ∵ x 是整數(shù) ∴ x＝ 7 ∴所有可行的租車方案共有四種：①甲車 4 輛、乙車 6 輛；②甲車 5 輛、乙車 5 輛；③甲車 6 輛、乙車 4 輛；④甲車 7 輛、乙車 3 輛． （ 2）設(shè)租車的總費(fèi)用為 y 元，則 y＝ 2020x＋ 1800（ 10－ x）， 即 y＝ 200x＋ 18000 ∵ k＝ 200＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大 25 ∵ x＝ 7 ∴ x＝ 4 時(shí)， y 有最小值為 18800 元，即租用甲車 4 輛、乙車 6 輛，費(fèi)用最?。? 8 【答案】 。 3. 解：（ 1） 120， ； （ 2）由點(diǎn)（ 3， 90）求得， ． 當(dāng) ＞ 時(shí)，由點(diǎn)（ ， 0），（ 2， 90）求得， ． 當(dāng) 時(shí)， ，解得， ． 此時(shí) ．所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 30） 該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā) 1 h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離 B港的距離為 30 km． 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)的另一種方法： 由圖可得，甲的速度為 （ km/h），乙的速度為 （ km/h）． 則甲追上乙所用的時(shí)間為 （ h）．此時(shí)乙船行駛的路程為 （ km）． 所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 30）． （ 3） ① 當(dāng) ≤，由點(diǎn) （ 0， 30），（ ， 0）求得， ． 依題意， ≤10． 解得， ≥ ．不合題意． ② 當(dāng) ＜ ≤1時(shí)，依題意， ≤10． 解得， ≥ ．所以 ≤ ≤1． ③ 當(dāng) ＞ 1時(shí)，依題意， ≤10． 解得， ≤ ．所以 1＜ ≤ ． 綜上所述，當(dāng) ≤ ≤ 時(shí)， 甲、乙兩船可以相互望見． 4．（ 2020 四川內(nèi)江） 【答案】解：⑴設(shè)應(yīng)安排 x 天進(jìn)行精加工， y 天進(jìn)行粗加工， 1 分 23 根據(jù)題意得： 3 分 解得 答：應(yīng)安排 4 天進(jìn)行精加工， 8 天進(jìn)行粗加工． 4 分 ⑵①精加工 m 噸，則粗加工（ 140－ m）噸，根據(jù)題意得： W＝ 2020m＋ 1000（ 140－ m） ＝ 1000m＋ 140000 . 6 分 ②∵要求在不超過 10 天的時(shí)間內(nèi) 將所有蔬菜加工完， ∴ 5m＋ 15140－ m≤ 10 解得 m≤ 5. 8 分 ∴ 0＜ m≤ 5. 又∵在一次函數(shù) W＝ 1000m＋ 140000 中， k＝ 1000＞ 0， ∴ W 隨 m 的增大而增大， ∴當(dāng) m＝ 5 時(shí)， Wmax＝ 1000 5＋ 140000＝ 145000. 9 分 ∴精加工天數(shù)為 5247。,0 時(shí)當(dāng)時(shí) ????? （用含有 cba , 的式子表示）； (2)上表是該村 4位村民 2020年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用 .根據(jù)表格中的數(shù)據(jù) ,求 a,b,c,并且求當(dāng)bx≤ 5000 時(shí) ,函數(shù) y 的解析式 。 012)2(。 A（ 1， 2） C（ 4， 1） B（ 2， 4） O x y x y 2 1 2 4 5 1 （ 1） O O 5 10 15 20 1 2 3 4 5 6 甲 乙 B t/h s/km (2) 850 400 350 O 100 10 20 百人/x 百元/y 10 例 6 ．畫出函數(shù) 12 ?? xy 的圖象，利用圖象求： （ 1） 。 C 176。 三、解答題 80cm 的等腰三角形 ,請(qǐng)你寫出底邊長(zhǎng) y(cm)與一腰長(zhǎng)為 x(cm)的函數(shù) 關(guān)系式 ,并求出自變量 x 的 取值范圍 . ,并從《南寧晚報(bào)》中收集到下列數(shù)據(jù) : 根據(jù)上表解答下列問題 : (1)請(qǐng)你按體積 =面積高來(lái)估算 ,南湖的淤泥量大約有多少萬(wàn)立方米 ? (2)設(shè)清除淤泥 x 天后 ,剩余的淤泥量為 y(萬(wàn)米 3),求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 .(不要求寫出 x 的取值范圍 . 4 (3)為了使南湖的生物鏈不遭破壞 ,仍需保留一定量的淤泥 . 若需保留的淤泥量約為 22 萬(wàn)米 3,求清涂淤泥所需天數(shù) . ,為了方便 , 他帶了一些零錢備用 ,按 市場(chǎng)價(jià)售出一些后 ,又降價(jià)出售 , 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢線 (含備用零錢 )的關(guān)系如圖所示 ,結(jié)合圖象回答下列問題 : (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少 ?(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少 ? (3)降價(jià)后他按每千克 元將剩余土豆售完 ,這時(shí)他手中的錢 (含備用零錢 ) 是 26 元 ,問他一共帶了多少千克土豆 . A、 B 所受壓強(qiáng)分別為 PA(Pa)與 PB(Pa)(PA、 PB為常數(shù) ), 它們所受壓力 F(N)與受力面積 S(m2)的函數(shù)關(guān)系圖象 分別是射線 LA、 LB,如圖所示 ,則 ( ) PB =PB PB ≤ PB （三）正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù) 及性質(zhì) 一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)， k≠0) 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù) . 注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k 不為零 ) ① k 不為零 ② x 指數(shù)為 1 ③ b 取零 當(dāng) k0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0 時(shí)， 直線 y=kx 經(jīng)過二 、四象限，從左向右下降，即隨 x 增大 y 反而減小． (1) 解析式 ： y=kx（ k 是常數(shù)， k≠ 0） (2) 必過點(diǎn) ：（ 0， 0）、（ 1， k） (3) 走向： k0 時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限； k0時(shí)， 圖像經(jīng)過二、四象限 (4) 增減性 ： k0， y 隨 x 的增大而增大； k0， y隨 x增大而減小 (5) 傾斜度 ： |k|越大，越接近 y軸； |k|越小，越接近 x軸 一次函數(shù) 及性質(zhì) 一般地，形如 y=kx＋ b(k,b 是常數(shù)， k≠0) ，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時(shí)， y=kx＋ b 即 y=kx，所以說(shuō)正比例函 5 數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) . 注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k 不為零 ) ① k 不為零 ② x 指數(shù)為 1 ③ b 取任意實(shí)數(shù) 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過（ 0， b）和（ kb， 0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線 y=kx+b,它可以看作由直線 y=kx 平移 |b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到 .（當(dāng) b0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b0 時(shí)，向下平移） （ 1）解析式 ： y=kx+b(k、 b 是常數(shù)， k? 0) （ 2）必過點(diǎn) ：（ 0， b）和（ kb， 0） （ 3）走向： k0，圖象經(jīng)過第一、三象限； k0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b0，圖象經(jīng)過第一、二象限； b0，圖象經(jīng)過第三、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第一、二、三象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第一、三、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第一、二、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第二、 三、四象限 注： y＝ kx+b 中的 k， b 的作用： k 決定著直線的變化趨勢(shì) ① k0 直線從左向右是向上的 ② k0 直線從左向右是向下的 b 決定著直線與 y 軸的交點(diǎn)位置 ① b0 直線與 y 軸的正半軸相交 ② b0 直線與 y 軸的負(fù)半軸相交 （ 4）增減性 ： k0， y 隨 x 的增大而增大； k0， y 隨 x 增大而減小 . （ 5）傾斜度 ： |k
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