初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及一次函數(shù)總結(jié)(衡陽)-閱讀頁
2024-11-16 12:36本頁面
【正文】 萬元，并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為 20萬元 . 方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理 廠統(tǒng)一處理 .每處理 1 噸廢渣需付 萬元的處理費(fèi) . (1)設(shè)工廠每月生產(chǎn) x 件產(chǎn)品，每月利潤為 y 萬元，分別求出用方案一和方案二處理廢渣時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 (利潤 =總收入 總支出 )； (2)如果你作為工廠負(fù)責(zé)人，那么如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達(dá)到環(huán)保要求又最合算 . 年份 (x) 2020 2020 2020 ? 入學(xué)兒童人數(shù) (y) 2520 2330 2140 17 例 ，創(chuàng)辦了 “ 潤揚(yáng) ” 報(bào)刊零售點(diǎn)，對(duì)經(jīng)營的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息 . ① 買進(jìn)每份 元，賣出每份 元； ② 一個(gè)月 (以 30 天計(jì) )內(nèi)，有 20 天每天可以賣出 200 份，其余 10天每天只能賣出 120份 . ③ 一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份 元退回給報(bào)社 . (1)填表： 一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù) 100 150 當(dāng)月利潤 (單位：元 ) (2)設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)這種晚報(bào) x 份 (120≤x≤200) 時(shí)，月利潤為 y 元，試求 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤的最大值 . 跟蹤練習(xí) 1． 一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛 .設(shè)行駛的時(shí)間為 x(時(shí) )，兩車之間的距離為 y(千米 )，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系． （ 1）根據(jù)圖中信息，求線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離； （ 2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛 40 千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為 t 時(shí)，求 t 的值； （ 3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中 y 關(guān)于 x 的函數(shù)的大致圖像 . (溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上 ) 18 2． 春節(jié)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時(shí)間排隊(duì)等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時(shí)，約有400 人排隊(duì)購票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購票．售票時(shí)售票廳每分鐘新增購票人數(shù) 4 人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù) 3 張．某一天售票廳排隊(duì)等候購票的人數(shù) y（人）與售票時(shí)間 x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前 a 分鐘只開放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購一張票 ）． （ 1）求 a 的值． （ 2）求售票到第 60 分鐘時(shí)，售票聽排隊(duì)等候購票的旅客人數(shù)． （ 3）若要在開始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時(shí)開放幾個(gè)售票窗口？ A、 B、 C 三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí) 分別從 A、 B 港口出發(fā)，沿直線勻速駛向 C 港，最終達(dá)到C 港．設(shè)甲、乙兩船行駛 x（ h）后， 與 ． B． 港的距離 ． ． ． ． 分別為 、 （ km）， 、 與 x 的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）填空： A、 C 兩港口間的距離為 km， ； （ 2） 求圖中點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義 ； （ 3）若兩船的距離不超過 10 km 時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí) x 的取值范圍． 140 噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示： 19 銷售方式 粗加工后銷售 精加工后銷售 每噸獲利（元） 1000 2020 已知該公司的加工能力是：每天能精加工 5 噸或粗加工 15 噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行 .受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜 全部加工后銷售完 . ⑴如果要求 12 天剛好加工完 140 噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？ ⑵如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工 . ①試求出銷售利潤 W 元與精加工的蔬菜噸數(shù) m 之間的函數(shù)關(guān)系式； ②若要求在不超過 10 天的時(shí)間內(nèi)，將 140 噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？ 、乙兩輛貨車分別從 A、 B 兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站 C，甲車先到達(dá) C 地，并在 C 地用 1 小時(shí)配貨，然后按原速度開往 B 地，乙車從 B 地直達(dá) A 地，圖 16 是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發(fā) （時(shí)）的函數(shù)的部分圖像 （ 1） A、 B 兩地的距離是 千米，甲車出發(fā) 小時(shí)到達(dá) C 地； （ 2）求乙車出發(fā) 2 小時(shí)后直至到達(dá) A 地的過程中， 與 的函數(shù)關(guān)系式及 的取值范圍，并在圖 16 中補(bǔ)全函數(shù)圖像； （ 3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距 150 千米 6． 張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油 50 升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 (升 )與行駛時(shí)間 (小時(shí) )之間的關(guān)系如圖所示． 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題： （ 1）汽車行駛 小時(shí)后加油，中途加油 升； 20 （ 2）求加油前油箱剩余油量 與行駛時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）已知加油前、后汽車都以 70 千米 /小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目 的地 210 千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說明理由． 340 名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李 170 件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車 10 輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載 40 人和 16 件行李，乙車每輛最多能載 30 人和 20 件行 李． （ 1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案； （ 2）如果甲車的租金為每輛 2020 元，乙車的租金為每輛 1800 元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？ 8． 自 2020 年 6 月 1 日起我省開始實(shí)施家電以舊換新政策，消費(fèi)者在購買政策限定的新家電時(shí)，每臺(tái)新家電用一臺(tái)同類的舊家電換取一定數(shù)額的補(bǔ)貼 .為確保商家利潤不受損失，補(bǔ)貼部分由政府提供，其中三種家電的補(bǔ)貼方式如下表 : 補(bǔ)貼額度 新家電銷售價(jià)格的 10% 說明：電視補(bǔ)貼的金額最多不超過 400 元 /臺(tái)； 洗衣機(jī)補(bǔ)貼的金額最多不超過 250 元 /臺(tái)； 冰箱補(bǔ)貼的金額最多不超過 300 元 /臺(tái) . 21 為此，某商場(chǎng)家電部準(zhǔn)備購進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共 100 臺(tái)，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 家電名稱 進(jìn)價(jià)（元 /臺(tái)） 售價(jià)（元 /臺(tái)） 電視 3900 4300 洗衣機(jī) 1500 1800 冰箱 2020 2400 設(shè)購進(jìn)的電視機(jī)和洗衣機(jī)數(shù)量均為 x 臺(tái)，這 100 臺(tái)家電政府需要補(bǔ)貼 y 元，商場(chǎng)所獲利潤 w 元（利潤 =售價(jià) 進(jìn)價(jià)） （ 1） 請(qǐng)分別求出 y 與 x 和 w 與 x 的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）若商場(chǎng)決定購進(jìn)每種家電不少于 30 臺(tái)，則有幾種進(jìn)貨方案？若商場(chǎng)想獲得最大利潤，應(yīng)該怎樣安 排進(jìn)貨？若這100 臺(tái)家電全部售出，政府需要補(bǔ)貼多少元錢？ 1【答案】（ 1） 線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式為： y＝ kx＋ b， 將（ ， 70）、（ 2， 0）代入得： ，解得： ， 所以線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式為： y＝－ 140x＋ 280，當(dāng) x＝ 0 時(shí)， y＝ 280，所以甲乙兩地之間的距離 280 千米． （ 2）設(shè)快車的速度為 m 千米 /時(shí)，慢車的速度為 n 千米 /時(shí)，由題意得： ，解得： ，所以快車的速度為 80 千米 /時(shí)， 所以 ． （ 3）如圖所示． 2.（ 1）由圖象知， ，所以 ； 22 （ 2）設(shè) BC 的解析式為 ，則把（ 40， 320）和（ 104， 0）代入，得 ，解得 ，因此，當(dāng) 時(shí)， ，即 售票到第 60 分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購票的旅客有 220 人； （ 3）設(shè)同時(shí)開放 個(gè)窗口，則由題知 ，解得 ，因?yàn)?為 整數(shù)，所以 ，即至少需要同時(shí)開放 6 個(gè)售票窗口。 5＝ 1， 粗加工天數(shù)為（ 140－ 5）2
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