一次函數(shù)、反比例函數(shù)知識點總結(jié)及典型題-閱讀頁
2025-07-09 21:24本頁面
【正文】 y是z的（ ）． A．正比例函數(shù) B．反比例函數(shù) C．一次函數(shù) D．不能確定（2）若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)的圖象有一個交點為 （2，m），則m=_____，k=________，它們的另一個交點為________．（3）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求的值．（4）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)（）的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P （x0，3）． ?、偾髕0的值；②求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．5．面積計算（1）如圖，在函數(shù)的圖象上有三個點A、B、C，過這三個點分別向x軸、y軸作垂線，過每一點所作的兩條垂線段與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為、則（ ）． A． B． C． D． 第（1）題圖 第（2）題圖（2）如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，AC//y軸，BC//x軸，△ABC的面積S，則（ ）． A．S=1 B．1＜S＜2 C．S=2 D．S＞2（3）如圖，Rt△AOB的頂點A在雙曲線上，且S△AOB=3，求m的值． 第（3）題圖 第（4）題圖（4）已知函數(shù)的圖象和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P2兩點，過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1，P1R1，垂足分別為Q1，R1，過P2分別作x軸、y軸的垂線P2 Q 2，P2 R 2，垂足分別為Q 2，R 2，求矩形O Q 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周長，并比較它們的大?。?） 如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）和反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸垂線交x軸于B，連接BC，若△ABC面積為S，則S=_________． 第（5）題圖 第（6）題圖（6） 如圖在Rt△ABO中，頂點A是雙曲線與直線在第四象限的交點，AB⊥x軸于B且S△ABO=． ?、偾筮@兩個函數(shù)的解析式； ?、谇笾本€與雙曲線的兩個交點A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．（7） （7）如圖，已知正方形OABC的面積為9，點O為坐標(biāo)原點，點A、C分別在x軸、y軸上，點B在函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上，點P （m，n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為E、F，設(shè)矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面積為S． ?、?求B點坐標(biāo)和k的值； ?、?當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)； ?、?寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．6．綜合應(yīng)用（1）若函數(shù)y=k1x（k1≠0）和函數(shù)（k2 ≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象沒有公共點，則k1和k2（ ?。 ．互為倒數(shù) B．符號相同 C．絕對值相等 D．符號相反（2）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例數(shù)的圖象交于A、B兩點：A（，1），B（1，n）． ?、?求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； ?、?根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍． ?。?）如圖所示，已知一次函數(shù)（k≠0）的圖象與x 軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1． ① 求點A、B、D的坐標(biāo)； ② 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．（4） 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C、D兩點，坐標(biāo)軸交于A、B兩點，連結(jié)OC，OD（O是坐標(biāo)原點）． ?、?利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值； ② 雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（5） ?。?）不解方程，判斷下列方程解的個數(shù)． ?、?； ?、冢?1
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