一次函數(shù)、反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型題(完整版)
【正文】 圖象性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn). b0b0b=0k0經(jīng)過__________象限經(jīng)過__________象限經(jīng)過______象限 圖象從左到右上升，________________________k0經(jīng)過___________象限經(jīng)過__________象限經(jīng)過_______象限圖象從左到右下降，____________________________正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)正比例函數(shù)一次函數(shù)概 念一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，=0時(shí)，是y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).自變量范 圍X為全體實(shí)數(shù)圖 象一條直線必過點(diǎn)（0，0）、（1，k）（0，b）和（，0）走 向k0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限；k0時(shí)，直線經(jīng)過二、四象限k＞0，b＞0,直線經(jīng)過第一、二、三象限k＞0，b＜0直線經(jīng)過第一、三、四象限k＜0，b＞0直線經(jīng)過第一、二、四象限k＜0，b＜0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減性k0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k0，y隨x的增大而減小。19. 求下列一次函數(shù)的解析式：（1）圖像過點(diǎn)（1，－1）且與直線 平行；（2）圖像和直線 在y軸上相交于同一點(diǎn)，且過（2，－3）點(diǎn). .求：（1）m為何值時(shí)，y隨x的增大而減??；（2）m，n滿足什么條件時(shí)，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；（3）m，n分別取何值時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)；（4）m，n滿足什么條件時(shí)，函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限. 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 及點(diǎn) （1，6），求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4）,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。b＜0，點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，則直線不經(jīng)過的象限是（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)， 則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過（ ）． A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限（6）已知函數(shù)和（k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）． A． B． C． D．3．函數(shù)的增減性（1）在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，且，則的值為（ ）． A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)（2）在函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)，則函數(shù)值、的大小關(guān)系是（ ）． A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜（3）下列四個(gè)函數(shù)中：①；②；③；④． y隨x的增大而減小的函數(shù)有（ ）． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)（4）已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點(diǎn)，則當(dāng)x＞0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而______ （填“增大”或“減小”）． 4．解析式的確定（1）若與成反比例，與成正比例，則
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