一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)知識點歸納總結(jié)-閱讀頁
2025-07-09 21:44本頁面
【正文】 次函數(shù)圖像，能叢圖像上分析二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸，并能解決實際問題．會求一元二次方程的近似值．分析近年中考，尤其是課改實驗區(qū)的試題，預(yù)計2009年除了繼續(xù)考查自變量的取值范圍及自變量與因變量之間的變化圖像，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，在實際問題中考查對反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解．同時將注重考查二次函數(shù)，特別是二次函數(shù)的在實際生活中應(yīng)用．十二，初中數(shù)學(xué)助記口訣(函數(shù)部分)特殊點坐標(biāo)特征:坐標(biāo)平面點(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(,+),(,)和(+,),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸?！ ∽宰兞康娜≈捣秶悍质椒帜覆粸榱?，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行?！ 《魏瘮?shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見?！ 》幢壤瘮?shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠。圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減。線越長越近軸,永遠與軸不沾邊?！ 》幢壤瘮?shù)雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。1 對稱點坐標(biāo):對稱點坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反, Y軸對稱,x前面添負號； 原點對稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換。k為正,圖在一、三(象)限；k為負,圖在二、四(象)限。線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。求定義域： 求定義域有講究，四項原則須留意。 指是分數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。 求定義域要過關(guān)，四項原則須注意。 分數(shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。解一元一次不等式： 先去分母再括號，移項合并同類項。 先去分母再括號，移項別忘要變號。 同乘除正無防礙，同乘除負也變號。 判別式值若非負，曲線橫軸有交點。 代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。 小于零將沒有解，開口向下正相反。 調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。 判別式值與零比，有無實根便得知。 用常規(guī)配方法解一元二次方程： 左未右已先分離，二系化“1”是其次。 左邊分解右合并，直接開方去解題。用間接配方法解一元二次方程： 已知未知先分離，因式分解是其次。 完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢 【注】 恒等式 解一元二次方程： 方程沒有一次項，直接開方最理想。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。正比例函數(shù)的鑒別： 判斷正比例函數(shù)，檢驗當(dāng)分兩步走。 若有再去看取值，全體實數(shù)都需要。 一量表示另一量， 是與否。 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過 和原點。 K正左低右邊高，同大同小向爬山。一次函數(shù)： 一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過 點。 K負左高右邊低，越來越低很明顯。 反比例函數(shù)： 反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過 點。 K正左高右邊低，一三象限滑下山。 二次函數(shù)： 二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。 拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。 頂點非高即最低。 如果要畫拋物線，平移也可去描點， 提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。 左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。 圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。 絕對值大開口小，開口向下A負數(shù)。 線軸交點叫頂點，頂點縱標(biāo)最值出。 提取配方定頂點，平移描點皆成圖。 若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線， 頂點移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)。 審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。 檢驗準(zhǔn)且合題意，問求同一才作答。 與軸等距兩個點，間距求法亦如此。 差方相加開平方，距離公式要牢
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