【正文】 （4）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。（2）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。（4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。 2 折線統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。 （二）分類 1 條形統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 4 正式制表： 把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。 （四）制作步驟 1搜集數(shù)據(jù) 2整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。 * 復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。 2 計算公式 ： d=2r 第五章 簡單的統(tǒng)計一 統(tǒng)計表 （一）意義 * 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。 從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。 2計算公式 ：v= sh/3（五）球 1 認識 球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。2計算公式 ：s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh/3 （四）圓錐 1 圓錐的認識 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。 進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。 圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。 v=a179。 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 三條棱相交的點叫做頂點。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。r178。/3608環(huán)形 (1) 特征 由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 扇形有一條對稱軸。 頂點在圓心的角叫做圓心角。7扇形 （1） 扇形的認識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 （4） 圓的面積 圓所占平面的大小叫做圓的面積。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 216。 圓有無數(shù)條對稱軸。 216。 216。 216。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。一般用r表示。 216。 圓中心的一點叫做圓心。 平面上的一種曲線圖形。 等腰梯形有一條對稱軸。 （2） 計算公式 ：s=ah5 梯形 （1）特征 ：只有一組對邊平行的四邊形。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。 4平行四邊形 （1） 特征 ：兩組對邊分別平行的四邊形。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。 216。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。 按角分 銳角三角形 ：三個角都是銳角。三角形有三條高。內(nèi)角和是180度。（2）計算公式 ：c=4a s=a178。 （2）計算公式 ：c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。 二 平面圖形 1長方形 （1）特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。 平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。而小于180176。的角叫做直角。的角叫做銳角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。 * 線段 線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。 用字母表示xy=k(一定) 第四章 幾何的初步知識一 線和角（1）線 * 直線 直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。 （3）解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 （5）按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。 （4）比例尺 圖上距離：實際距離=比例尺 要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 （2）比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 比的后項不能是零。 同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。 六、比和比例 1比的意義和性質(zhì) （1） 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。 2 列方程解答應用題的步驟 * 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關系； * 列方程，解方程； * 檢查或驗算，寫出答案。 三、解方程 解方程，求方程的解的過程叫做解方程。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時方程才成立 。 方程和算術式不同。 二、簡易方程 （一）方程和方程的解 1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 216。 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。 用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。 圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s側(cè)=ch s表=s側(cè)+2s底 v=sh216。 v=a179。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh216。/360216。 扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏ r178。 s=(a+b)h/2 s=mh216。 s=ah/2216。s=ah 216。216。 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。 （二）常用單位* 元 * 角 * 分 （三）單位換算 * 1元=10角 * 1角=10分 第三章 代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù)1 用字母表示數(shù)的意義和作用 * 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結果。 （二）常用單位* 噸 t * 千克 kg * 克 g（三）常用換算 * 一噸=1000千克 * 1千克=1000克五 時間 （一）什么是時間是指有起點和終點的一段時間 （二）常用單位 世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒 （三）單位換算 * 1世紀=100年 * 1年=365天 平年 * 一年=366天 閏年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天 * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天 * 平年2月有28天 閏年2月有29天 * 1天= 24小時 * 1小時=60分 * 一分=60秒 六 貨幣 （一）什么是貨幣貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 利息=本金利率時間 第二章 度量衡一 長度(一) 什么是長度長度是一維空間的度量。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。工作效率和=合作時間 6 納稅 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。工作時間 工作時間=工作總量247。 解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。 4 出勤率 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)100%5 工程問題： 是分數(shù)應用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。 特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率，求單位“1”的量。關系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 。 甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關系。 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。找準要求問題所對應的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數(shù)量。 2 =35 （只） 雞的只數(shù) 5035=15 （只） （二）分數(shù)和百分數(shù)的應用 1 分數(shù)加減法應用題： 分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結構、數(shù)量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù) 例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù) 兔子只數(shù)=（總腿數(shù)2總頭數(shù)）247。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題 解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。（ 41 ） =12 （年） （13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？ 分析：父子的年齡差為 4821=27 （歲）。 解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。（ 1210 ） =10 （支） 10 12+5=125 （支）。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 255 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。每人差額=人數(shù) 總差額的求法可以分為以下四種情況： 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足 第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足第