【正文】 百分數(shù)。 通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。 四 運算的意義（一）整數(shù)四則運算1整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。 5. 乘方:求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 2. 整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。 8. 同分母分數(shù)加減法計算方法:同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 4. 有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。 已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。 (4 ) 解答減法應(yīng)用題： a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。 d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。 數(shù)量關(guān)系式 （部分平均數(shù)權(quán)數(shù)）的總和247。求這輛車的平均速度?！?兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。（ 477 4 247。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。 2=41 （人），乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人） （5）和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。 解題規(guī)律：兩個數(shù)的差247。 同時相向而行：相遇時間=速度和時間 同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。 船速：船在靜水中航行的速度。2路程=順流速度 順流航行所需時間 路程=逆流速度逆流航行所需時間 例 一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。 解題規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。 46+2=38 （人）；二班原有人數(shù)列式為 168 247。（棵樹1） 總路程=株距（棵樹1） 沿周長植樹 棵樹=總路程247。 他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。 （12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。 2分數(shù)乘法應(yīng)用題： 是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。 * 利息 存入銀行的錢叫做本金。 （二）常用單位 1 體積單位：* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米2 容積單位：* 升 * 毫升 （三）單位換算 1 體積單位：* 1立方米=1000立方分米 * 1立方分米=1000立方厘米 2 容積單位：* 1升=1000毫升 * 1升=1立方米 * 1毫升=1立方厘米 四 質(zhì)量 （一）什么是質(zhì)量 質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。 c=4a s=a178。 圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。 正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s=6a178。 216。 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。 四、列方程解應(yīng)用題 1 列方程解應(yīng)用題的意義 * 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。 “：”是比號，讀作“比”。 （3） 求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。 2 比例的意義和性質(zhì) （1） 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 用字母表示y/x=k(一定） （2）成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 （2）角 （1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。的角叫做鈍角。有4條對稱軸。 直角三角形 ：有一個角是直角。 相對的邊平行且相等。 216。 216。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。 216。 在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。兩個面相交的邊叫做棱。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。 球和圓類似，也有一個球心，用O表示。 * 百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。 取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（3）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。 3扇形統(tǒng)計圖 用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。 二 統(tǒng)計圖（一）意義 * 用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。 （二）組成部分 * 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 2 計算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方體 1 特征 ：六個面都是正方形 ；六個面的面積相等 ；12條棱，棱長都相等 ；有8個頂點 ，正方體可以看作特殊的長方體 2 計算公式 S表=6a178。三 立體圖形（一）長方體 1 特征 六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。 (2) 計算公式 s=∏(R178。 （5）計算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r178。 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 216。 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。 中位線等于上下底和的一半。 按邊分 不等邊三角形：三條邊長度不相等。三角形具有穩(wěn)定性。周角是360176。 直角：等于90176。 * 平行線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。這叫做比例的基本性質(zhì)。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 * 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。 4將數(shù)值代入式子求值 216。 圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示. v=sh/33 用字母表示數(shù)的寫法 216。 s=∏ nr178。 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。 2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式（1）常見的數(shù)量關(guān)系 路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系： s=vt v=s/t t=s/v總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系: a=bc b=a/c c=a/b（2）運算定律和性質(zhì) 加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc減法的性質(zhì)：a(b+c) =abc（3）用字母表示幾何形體的公式 216。 (二) 長度常用單位 公里(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(um)(三) 單位之間的換算 1毫米 ＝1000微米 1厘米 ＝10 毫米 1分米 ＝10 厘米 1米 ＝1000 毫米 1千米 ＝1000 米 二 面積 （一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。工作效率 工作總量247。已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數(shù)。 3 分數(shù)除法應(yīng)用題： 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。2如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子： 雞的只數(shù)=（4總頭數(shù)總腿數(shù)）247。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（ 41 ）倍。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？ 分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。求改裝后每相鄰兩根的間距。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。 例 某小學(xué)三年級四個班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學(xué)生多少人？ 分析：當四個班人數(shù)相等時，應(yīng)為 168 247。列式為 284 2=20 （千米） 2 0 2 =40 （千米） 40 247。 順速=船速＋水速 逆速=船速－水速 解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。列式 2 8 247。（ 31 ） =17 （米）…乙繩剩下的長度， 17 3=51 （米）…甲繩剩下的長度， 2917=12 （米）…剪去的長度。 解題規(guī)律：和247。 解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。另一個單位數(shù)量 = 另一個單位數(shù)量 單位數(shù)量單位個數(shù)247。 解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。 根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和247。 a. 算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。 b求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。 （6）解答小數(shù)計算的應(yīng)用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。 （2）含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。 （2） 解題步驟： a 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。 12. 分數(shù)除法的計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 4. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。另一個因數(shù) 4 整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。 在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。 （四）分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 2. 求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。 8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。 分