【正文】 小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全目錄小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全 1(一) 常用的數(shù)量關(guān)系式 2(二) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 2(三) 常用單位換算 4(四) 基本概念 5第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 5一 概念 5二 方法 8三 性質(zhì)和規(guī)律 10四 運(yùn)算的意義 11五 應(yīng)用 14第二章 度量衡 23一 長度 23二 面積 23三 體積和容積 23四 質(zhì)量 24五 時(shí)間 24六 貨幣 25第三章 代數(shù)初步知識(shí) 25一、用字母表示數(shù) 25二、簡易方程 26三、解方程 27四、列方程解應(yīng)用題 27五、小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： 27六、比和比例 28第四章 幾何的初步知識(shí) 29一 線和角 29二 平面圖形 30三 立體圖形 32第五章 簡單的統(tǒng)計(jì) 33一 統(tǒng)計(jì)表 33二 統(tǒng)計(jì)圖 34(一) 常用的數(shù)量關(guān)系式每份數(shù)份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)247。每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)247。份數(shù)＝每份數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)247。倍數(shù)＝1倍數(shù)速度時(shí)間＝路程 路程247。速度＝時(shí)間 路程247。時(shí)間＝速度單價(jià)數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)247。單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)247。數(shù)量＝單價(jià)工作效率工作時(shí)間＝工作總量 工作總量247。工作效率＝工作時(shí)間 工作總量247。工作時(shí)間＝工作效率 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)因數(shù)＝積 積247。一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)247。除數(shù)＝商 被除數(shù)247。商＝除數(shù) 商除數(shù)＝被除數(shù) (二) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長）周長＝邊長4 C=4a面積=邊長邊長 S=aa正方體 （V:體積 a:棱長 ）表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長寬高 V=abh三角形 （s：面積 a：底 h：高）面積=底高247。2 s=ah247。2三角形高=面積 2247。底 三角形底=面積 2247。高 平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）面積=底高 s=ah梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）面積=(上底+下底)高247。2 s=(a+b) h247。2圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）周長=直徑л=2л半徑 C=лd=2лr面積=半徑半徑л圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）側(cè)面積=底面周長高=ch(2лr或лd) 表面積=側(cè)面積+底面積2體積=底面積高體積＝側(cè)面積247。2半徑圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）體積=底面積高247。3 1總數(shù)247。總份數(shù)＝平均數(shù) 1和差問題的公式(和＋差)247。2＝大數(shù) (和－差)247。2＝小數(shù)1和倍問題和247。(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或者 和－小數(shù)＝大數(shù))1差倍問題差247。(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù))1相遇問題相遇路程＝速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程247。速度和速度和＝相遇路程247。相遇時(shí)間1濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量247。溶液的重量100%＝濃度溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量247。濃度＝溶液的重量1利潤與折扣問題利潤＝售出價(jià)－成本利潤率＝利潤247。成本100%＝(售出價(jià)247。成本－1)100%漲跌金額＝本金漲跌百分比利息＝本金利率時(shí)間稅后利息＝本金利率時(shí)間(1－20%) (三) 常用單位換算216。 長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米216。 面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 216。 體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升216。 重量單位換算1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤216。 人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1元=100分 216。 時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒(四) 基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一 概念（一）整數(shù)1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。 3計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4 數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除216。 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 216。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 216。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。216。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。216。 個(gè)位上是0、8的數(shù)，都能被2整除，例如：20480、304，都能被2整除。 216。 個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：405都能被5整除。 216。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：110204都能被3整除。216。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。216。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。216。 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：1401256都能被4整除，50、32500、1675都能被25整除。216。 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1164600、5000、12344都能被8整除，11213375000都能被125整除。 216。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。216。 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：1111223344455667778897。 216。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)例如 12都是合數(shù)。216。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。216。 自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 216。 每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 216。 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)：？？？216。 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。例如12的約數(shù)有12；18的約數(shù)有18。其中，6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。216。 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：1. 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。2. 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。3. 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。4. 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。5. 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。216。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 216。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 216。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)如：2的倍數(shù)有6 、11118 ……3的倍數(shù)有1118 …… 其中118……是3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 216。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。216。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 216。 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1 小數(shù)的意義 216。 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 216。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… 216。 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 216。 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 2小數(shù)的分類 216。 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 、 都是純小數(shù)。 216。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)。216。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。216。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： …… ……216。 無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏216。 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： …… …… …… 216。 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 216。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： …… …… 216。 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 …… ……216。 寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。216。 例如： …… 簡寫作？？？？？ …… 簡寫作？？？？？。（三）分?jǐn)?shù)1 分?jǐn)?shù)的意義 216。 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 216。