【正文】 數的差=兔子只數 兔子只數=（總腿數2總頭數）247。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？ 分析：父子的年齡差為 4821=27 （歲）。每人差額=人數 總差額的求法可以分為以下四種情況： 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足 第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余小多余 第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足小不足 例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。后來全部改裝，只埋了201 根。 （10）植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。 逆水速度：船逆流航行的速度。 已知甲在乙的后面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個（ 169 ）千米，也就是追擊所需要的時間。列式（ 6329 ）247。根據另一個數（也可能是幾個數）與標準數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）的數量。 4=1200 （米） （4） 和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。 數量關系式：單位數量單位個數247。 反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。 =75 （千米） （2） 歸一問題：已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。 數量關系式：（大數－小數）247。 解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。 (5 ) 解答乘法應用題： a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。 （5）解答三步計算的應用題。2 復合應用題 （1）有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。 五 應用（一）整數和小數的應用1 簡單應用題 （1） 簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。 11. 分數乘法的計算法則:分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。 3. 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即ab=ba。 2. 分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。商 被除數=商除數 （二）小數四則運算1. 小數加法：小數加法的意義與整數加法的意義相同。 一個因數 一個因數 =積 一個因數=積247。 加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數 2整數減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。 （三）小數點位置的移動引起小數大小的變化1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍…… 2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍…… 3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0補足位。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。 2. 分數化成小數：用分母去除分子。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。 7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。 二 方法（一）數的讀法和寫法 1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。 216。真分數小于1。（三）分數1 分數的意義 216。 純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。 例如： …… ……216。 216。 一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。216。216。例如12的約數有12；18的約數有18。 216。 一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）100以內的質數有：1111223344455667778897。 一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。216。 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。 216。 一個物體也沒有，用0表示。成本－1)100%漲跌金額＝本金漲跌百分比利息＝本金利率時間稅后利息＝本金利率時間(1－20%) (三) 常用單位換算216。2＝小數1和倍問題和247。底 三角形底=面積 2247。數量＝單價工作效率工作時間＝工作總量 工作總量247。小學數學知識點大全目錄小學數學知識點大全 1(一) 常用的數量關系式 2(二) 小學數學圖形計算公式 2(三) 常用單位換算 4(四) 基本概念 5第一章 數和數的運算 5一 概念 5二 方法 8三 性質和規(guī)律 10四 運算的意義 11五 應用 14第二章 度量衡 23一 長度 23二 面積 23三 體積和容積 23四 質量 24五 時間 24六 貨幣 25第三章 代數初步知識 25一、用字母表示數 25二、簡易方程 26三、解方程 27四、列方程解應用題 27五、小學范圍內常用方程解的應用題： 27六、比和比例 28第四章 幾何的初步知識 29一 線和角 29二 平面圖形 30三 立體圖形 32第五章 簡單的統(tǒng)計 33一 統(tǒng)計表 33二 統(tǒng)計圖 34(一) 常用的數量關系式每份數份數＝總數 總數247。單價＝數量 總價247。2三角形高=面積 2247。2＝大數 (和－差)247。成本100%＝(售出價247。 2 自然數 我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。 整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。216。 一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：110204都能被3整除。216。216。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。5. 兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。 如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。 一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾…… 216。例如： 、 都是純小數。 無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 216。 例如： …… 簡寫作？？？？？ …… 簡寫作？？？？？。 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。 把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。百分號是表示百分數的符號。 6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。 2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。 （三）數的互化 1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。 （四）數的整除 1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。 （二）小數的性質 小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。加數是部分數，和是總數。 在乘法里，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。除數=商 除數=被除數247。 是把兩個數合并成一個數的運算。 2. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 4. 整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。 10. 帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。 6. 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。 （4）解答連乘連除應用題。 c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。 （1）平均數問題：平均數是等分除法的發(fā)展。 c. 差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 247。” 正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。 特點：兩種相關聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。 80 0 6 247。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。 例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？ 分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（ 31 ）倍，以乙繩的長度為標準數。例 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？ 分析：甲每小時比乙多行（ 169 ）千米，也就是甲每小時可以追近乙（ 169 ）千米，這是速度差。 順水速度：船順流航行的速度。求甲乙兩地相距多少千米？ 分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。 解答還原問題時注意觀察運算的順序。 43+6=45 （人）?？脴?總路程=株距棵樹 例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。 解題規(guī)律：總差額247。 例 父親 48 歲，兒子 21 歲。 解題規(guī)律：（總腿數－雞腿數總頭數）247。 解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。 甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。 數量關系式： 工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量247。 利息與本金的比值叫做利率。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。 平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。216。216。 216。 注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可。 3列方程解應用題的方法 * 綜合法：先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。 * 射線 射線只有一個端點；長度無限。 （2）角的分類 銳角：小于90176。平角180176。3三角形（1）特征 ：由三條線段圍成的圖形。 鈍角三角形：有一個角是鈍角。平行四邊形容易變形。一般用字母o表示。一般用d表示。 （2）圓的畫法 216。用字母∏表示。 (2) 計算公式 s=n∏r178。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數條對稱軸。 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。這種取近似值的方法叫做進一法。通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。 3設計草表： 要根據統(tǒng)計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。