【正文】 的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍…… 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小1000倍…… 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足。 用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)），然后把所有的除數(shù)連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公因數(shù) 。 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)的分類 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 * （8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)。 （三）小數(shù) 1 、小數(shù)的意義 （1）把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1；最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。 * ②把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。）不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。如：3的倍數(shù)有：12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。自然數(shù) 正整數(shù)（……） 整 數(shù) 零 (0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)) 負(fù)整數(shù)（4……）數(shù)的整除 ：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。一個(gè)物體也沒有，用0表示。h )圓形（S：面積，C：周長，π：圓周率，d：直徑，r：半徑 ）周長=直徑π=半徑2π；C=πd=2πr面積=π半徑半徑； S= πr2正方體（V：體積， a：棱長） 表面積=棱長棱長6； S=aa6=6a2 體積=棱長棱長棱長； V= aaa= a3長方體（V：體積， S：面積， a:長， b：寬， h:高）表面積=（長寬+長高+寬高）2； S=2(ab+ah+bh)體積=長寬高； V=abh圓柱體（V：體積， S：底面積， C：底面周長，h：高， r：底面半徑 ）側(cè)面積=底面周長高 S側(cè)=Ch=πdh=2πrh表面積=側(cè)面積+底面積2 S表= S側(cè)+2 S底體積=底面積高 V=Sh圓錐體（V：體積， S：底面積， h：高， r：底面半徑 ）體積=底面積高247。(倍數(shù)－1)= 小數(shù)； 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（ 小數(shù)+差=大數(shù) ）【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】正方形（C: 周長， S：面積， a: 邊長） 周長=邊長4； C=4a 面積=邊長邊長； S=aa=a2長方形（C:周長， S：面積， a: 長， b：寬 ）周長=（長+寬）2； C=2(a+b) 面積=長寬 ； S=ab平行四邊形（S：面積， a:底， h:高） 面積=底高； S=ah三角形（S：面積， a: 底， h: 高） 面積=底高247。速度和； 速度和=路程247。單位“1 ”的量=比較量的分率總數(shù)247。 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)247。每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)247。數(shù)量=單價(jià)工程問題： 工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量247。原價(jià)=折扣* 利潤=售出價(jià)成本 利潤率=利潤/成本100%漲跌金額=本金漲跌百分比納稅問題： 收入稅率=應(yīng)納稅額 1儲(chǔ)蓄問題： 利息=本金利率時(shí)間* 利息稅=利息稅率* 稅后利息=利息利息稅=本金利率時(shí)間（1利息稅）* 1濃度問題： 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量/溶液的重量100%=濃度 溶質(zhì)的重量247。h ； 三角形的高 h =2s247。h ； 圓錐的高 h =3V247。（2）負(fù)數(shù)：像16，，……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。* 或者說，a能被b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。 ②個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 * ⑥一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是8（或125）的倍數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：1111223344455667778897。例如：12的因數(shù)有（12）；18的因數(shù)有（18）。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 （4）在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。 （4）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如果循環(huán)節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。（四）百分?jǐn)?shù) ：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 億。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)。 通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。除數(shù)= 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。 注意： 0不能做除數(shù)。 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。 整數(shù)乘法計(jì)算法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。五、應(yīng)用 （一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用 簡單應(yīng)用題 （一步運(yùn)算解答）(1)解題步驟： A、 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。 （1）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。單一量=份數(shù) （反歸一） 例 ： 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米 ，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天？ 分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 800 6 247。（169）=4 （小時(shí)） （二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少。 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位1”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。 百分率：與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”做法相同，注意：除法寫成份數(shù)樣，100%乘后面。如：。 將數(shù)值代入式子求值 （1）書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 B、同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 比例尺: 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 A、要求會(huì)求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。 （2）射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長度無限。） 角：從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。周角=360176。三角形具有穩(wěn)定性。 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。一般用r表示。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。例如：兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9（4）任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓（正方形里最大的圓）的面積之比都是一個(gè)固定值，即：（4∶π）。 相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長度相等。兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高。（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。（3）用數(shù)對(duì)表示位置，主要用來確定平面上物體的位置。 二、統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，用直條的長短表示數(shù)量的多少。 縱軸要注意波浪線的含意。不易受極端數(shù)據(jù)的影響。一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生