【正文】 成一條直線，平角=180176。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角=360176。二、平面圖形 長方形特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。 正方形特征：四邊相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。三角形：由三條線段圍成的圖形。（1）特征： 內(nèi)角和是180度。兩邊之和大于第三邊。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（銳角△三條高交于三角形內(nèi)的一點。） （2）分類： ：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 ：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。（3）等腰三角形：兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。有兩條邊（腰）長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。 特征：相對的邊平行且相等；對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。 梯形：只有一組對邊平行的四邊形。 圓 （1）圓的認識 ①平面上的一種曲線圖形。 ②圓心：圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。 ③半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。 在同圓或等圓里，有無數(shù)條半徑，且長度相等。 ④直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。 在同圓或等圓里，有無數(shù)條直徑，且長度相等。 ⑤特征：同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。 圓的位置由圓心決定；圓的大小由半徑?jīng)Q定。兩端都在圓上的線段中，直徑最長。圓有無數(shù)條對稱軸。 畫圓時，圓規(guī)兩腳分開的距離即半徑。 （2）圓周率：任意一個圓的周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)，叫做圓周率。用字母π表示。（3）一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比＝（半徑或直徑或周長的）平方的比。例如：兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9（4）任意一個正方形與它內(nèi)切圓（正方形里最大的圓）的面積之比都是一個固定值，即：（4∶π）。圓的面積占正方形面積的157/200，%。　　任意一個正方形與它內(nèi)切圓周長之比也是：（4∶π）。圓的周長占正方形周長的157/200，%。（5）當長方形、正方形、圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。圓環(huán) 特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 面積計算公式：s=πR2πr2 s=π(R2r2） 三、立體圖形 （一）長方體 特征：六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。 有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。 （二）正方體：正方體可以看作特殊的長方體。 特征：六個面都是正方形，六個面的面積相等； 12條棱，棱長都相等； 有8個頂點。 （三）圓柱 特征：圓柱有2個圓形的底面；有一個曲面叫做側(cè)面。側(cè)面沿高展開是長方形，當?shù)酌嬷荛L與高相等時，展開是正方形。兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高。（四）圓錐 特征：圓錐有1個底面是個圓，側(cè)面是個曲面，沿母線展開是扇形。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有1條高。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 四、圖形的變換與位置圖形的變換（1）平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。）（3）軸對稱：兩個圖形，如果沿著某一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱。如果某一個圖形沿著某條直線對折后兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。1條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形、角、線段……2條對稱軸：長方形、菱形…… 3條對稱軸：等邊三角形……4條對稱軸：正方形…… 無數(shù)條對稱軸：圓、圓環(huán)……確定方位（1）用上、下、左、右、前、后來描述位置，主要用來確定現(xiàn)實空間中物體的位置。（2）用東、西、南、北等方向來表述位置或用方向和距離相結(jié)合的方法來描述位置，既可以用來確定現(xiàn)實空間中物體的位置，也可以用來確定平面上物體的位置。北東北東東南南西南西西北用方向來描述平面上物體位置時，圖形中表示的方向通常是“上北下南、左西右東”，圖中一般要標出 北 。 用方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），二是方向，三是距離。（3）用數(shù)對表示位置，主要用來確定平面上物體的位置。 用數(shù)對來表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時，從前往后數(shù)或從下往上。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用“，”號相隔，數(shù)對加上小括號。數(shù)對：（列數(shù)，行數(shù)）。第五章 簡單的統(tǒng)計 一、統(tǒng)計表 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。 * 百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。 二、統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，用直條的長短表示數(shù)量的多少。 A、優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。 B、注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。并注明數(shù)量。 復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化。A、優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 B、注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。 縱軸要注意波浪線的含意。 扇形統(tǒng)計圖：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分比A、優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 B、注意：在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。三、統(tǒng)計量平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得到的商。與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關(guān)系，易受極端數(shù)據(jù)的影響。A、總數(shù)量247?？偡輸?shù)=平均數(shù)B、優(yōu)點：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來表示數(shù)據(jù)總體的“平均水平”。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間位置的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)。不易受極端數(shù)據(jù)的影響。A、最中間一個數(shù)=中位數(shù)中間兩數(shù)之和247。2=中位數(shù)B、優(yōu)點：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。不易受極端數(shù)據(jù)的影響。A、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)=眾數(shù)B、優(yōu)點：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。相同點：這三個統(tǒng)計量： 都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；都可以用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可以用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。四、可能性確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象：（1）確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是確定的。一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生”來描述。 （2）不確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，一般用“可能發(fā)生”來描述。可能性大小的表示：“不可能”可以用“0”來表示；“一定能”可以用“1”來表示；“可能”可以用分數(shù)或百分數(shù)來表示它的大小。在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小?？赡苄缘膽茫号袛嘤螒蛞?guī)則的公平性。在游戲規(guī)則里，如果每種現(xiàn)象發(fā)生的可能性都相等，這個規(guī)則是公平的；如果各種現(xiàn)象發(fā)生的可能性不相等，規(guī)則是不公平的。公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。