【正文】 成一條直線(xiàn)，平角=180176。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角=360176。二、平面圖形 長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱(chēng)軸。 正方形特征：四邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱(chēng)軸。三角形：由三條線(xiàn)段圍成的圖形。（1）特征： 內(nèi)角和是180度。兩邊之和大于第三邊。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（銳角△三條高交于三角形內(nèi)的一點(diǎn)。） （2）分類(lèi)： ：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 ：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。（3）等腰三角形：兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱(chēng)軸。有兩條邊（腰）長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱(chēng)軸。 等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱(chēng)軸。 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。 特征：相對(duì)的邊平行且相等；對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。 梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。 圓 （1）圓的認(rèn)識(shí) ①平面上的一種曲線(xiàn)圖形。 ②圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。 ③半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。一般用r表示。 在同圓或等圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且長(zhǎng)度相等。 ④直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一般用d表示。 在同圓或等圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且長(zhǎng)度相等。 ⑤特征：同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。 圓的位置由圓心決定；圓的大小由半徑?jīng)Q定。兩端都在圓上的線(xiàn)段中，直徑最長(zhǎng)。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳分開(kāi)的距離即半徑。 （2）圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率。用字母π表示。（3）一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比；而面積比＝（半徑或直徑或周長(zhǎng)的）平方的比。例如：兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3，而面積比是4∶9（4）任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓（正方形里最大的圓）的面積之比都是一個(gè)固定值，即：（4∶π）。圓的面積占正方形面積的157/200，%。　　任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓周長(zhǎng)之比也是：（4∶π）。圓的周長(zhǎng)占正方形周長(zhǎng)的157/200，%。（5）當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。圓環(huán) 特征：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 面積計(jì)算公式：s=πR2πr2 s=π(R2r2） 三、立體圖形 （一）長(zhǎng)方體 特征：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。 相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。 有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。 （二）正方體：正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體。 特征：六個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的面積相等； 12條棱，棱長(zhǎng)都相等； 有8個(gè)頂點(diǎn)。 （三）圓柱 特征：圓柱有2個(gè)圓形的底面；有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。側(cè)面沿高展開(kāi)是長(zhǎng)方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)與高相等時(shí)，展開(kāi)是正方形。兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無(wú)數(shù)條高。（四）圓錐 特征：圓錐有1個(gè)底面是個(gè)圓，側(cè)面是個(gè)曲面，沿母線(xiàn)展開(kāi)是扇形。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有1條高。 測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 四、圖形的變換與位置圖形的變換（1）平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。）（3）軸對(duì)稱(chēng)：兩個(gè)圖形，如果沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。如果某一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)對(duì)折后兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。1條對(duì)稱(chēng)軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形、角、線(xiàn)段……2條對(duì)稱(chēng)軸：長(zhǎng)方形、菱形…… 3條對(duì)稱(chēng)軸：等邊三角形……4條對(duì)稱(chēng)軸：正方形…… 無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸：圓、圓環(huán)……確定方位（1）用上、下、左、右、前、后來(lái)描述位置，主要用來(lái)確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置。（2）用東、西、南、北等方向來(lái)表述位置或用方向和距離相結(jié)合的方法來(lái)描述位置，既可以用來(lái)確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置，也可以用來(lái)確定平面上物體的位置。北東北東東南南西南西西北用方向來(lái)描述平面上物體位置時(shí)，圖形中表示的方向通常是“上北下南、左西右東”，圖中一般要標(biāo)出 北 。 用方向和距離結(jié)合起來(lái)描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。（3）用數(shù)對(duì)表示位置，主要用來(lái)確定平面上物體的位置。 用數(shù)對(duì)來(lái)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)，從前往后數(shù)或從下往上。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用“，”號(hào)相隔，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。數(shù)對(duì)：（列數(shù)，行數(shù)）。第五章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) 一、統(tǒng)計(jì)表 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 * 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。 二、統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少。 A、優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。 B、注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。并注明數(shù)量。 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線(xiàn)條或顏色區(qū)別開(kāi)，并在制圖日期下面注明圖例。 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用折線(xiàn)的起伏表示數(shù)量的增減變化。A、優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 B、注意：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。 縱軸要注意波浪線(xiàn)的含意。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分比A、優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 B、注意：在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱(chēng)和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。三、統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的商。與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，易受極端數(shù)據(jù)的影響。A、總數(shù)量247?？偡輸?shù)=平均數(shù)B、優(yōu)點(diǎn)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來(lái)表示數(shù)據(jù)總體的“平均水平”。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。不易受極端數(shù)據(jù)的影響。A、最中間一個(gè)數(shù)=中位數(shù)中間兩數(shù)之和247。2=中位數(shù)B、優(yōu)點(diǎn)：像一條分界線(xiàn)，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。不易受極端數(shù)據(jù)的影響。A、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)=眾數(shù)B、優(yōu)點(diǎn)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。相同點(diǎn)：這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量： 都是來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；都可以用來(lái)反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可以用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表。四、可能性確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象：（1）確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是確定的。一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生”來(lái)描述。 （2）不確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，一般用“可能發(fā)生”來(lái)描述?？赡苄源笮〉谋硎荆骸安豢赡堋笨梢杂谩?”來(lái)表示；“一定能”可以用“1”來(lái)表示；“可能”可以用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)來(lái)表示它的大小。在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較小。可能性的應(yīng)用：判斷游戲規(guī)則的公平性。在游戲規(guī)則里，如果每種現(xiàn)象發(fā)生的可能性都相等，這個(gè)規(guī)則是公平的；如果各種現(xiàn)象發(fā)生的可能性不相等，規(guī)則是不公平的。公平性就是只參與游戲活動(dòng)的每一個(gè)對(duì)象獲勝的可能性是相等的。