【正文】 方程解的應(yīng)用題： A、一般應(yīng)用題； B、和倍、差倍問題； C、幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算；D、 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； E、比和比例應(yīng)用題。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 D、比的后項(xiàng)不能是零。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。這種分配的方法通常叫做按比例分配。4再按比例分（二）比例的意義和性質(zhì) 比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這叫做比例的基本性質(zhì)。 用字母表示: xy=k(一定) 第四章 空間與圖形一、線和角 線 （1）直線：直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 兩條平行線之間的距離處處相等。（直線外一點(diǎn)到這條直線的連線中，垂線段最短。 直角：=90176。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。 正方形特征：四邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。兩邊之和大于第三邊。） （2）分類： ：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱軸。 梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。 ③半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用d表示。兩端都在圓上的線段中，直徑最長。用字母π表示。兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比＝（半徑或直徑或周長的）平方的比。圓的周長占正方形周長的157/200，%。 面積計(jì)算公式：s=πR2πr2 s=π(R2r2） 三、立體圖形 （一）長方體 特征：六個(gè)面都是長方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。側(cè)面沿高展開是長方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L與高相等時(shí)，展開是正方形。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 用方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用“，”號(hào)相隔，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。 * 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。并注明數(shù)量。 B、注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。三、統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的商。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。四、可能性確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象：（1）確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是確定的。在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。 。在游戲規(guī)則里，如果每種現(xiàn)象發(fā)生的可能性都相等，這個(gè)規(guī)則是公平的；如果各種現(xiàn)象發(fā)生的可能性不相等，規(guī)則是不公平的。 （2）不確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，一般用“可能發(fā)生”來描述。A、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)=眾數(shù)B、優(yōu)點(diǎn)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。A、最中間一個(gè)數(shù)=中位數(shù)中間兩數(shù)之和247。A、總數(shù)量247。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分比A、優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化。 A、優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。第五章 簡單的統(tǒng)計(jì) 一、統(tǒng)計(jì)表 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 用數(shù)對(duì)來表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。（2）用東、西、南、北等方向來表述位置或用方向和距離相結(jié)合的方法來描述位置，既可以用來確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置，也可以用來確定平面上物體的位置。）（3）軸對(duì)稱：兩個(gè)圖形，如果沿著某一條直線對(duì)折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。平移不改變圖形的形狀和大小。（四）圓錐 特征：圓錐有1個(gè)底面是個(gè)圓，側(cè)面是個(gè)曲面，沿母線展開是扇形。 特征：六個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的面積相等； 12條棱，棱長都相等； 有8個(gè)頂點(diǎn)。 有8個(gè)頂點(diǎn)。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。圓的面積占正方形面積的157/200，%。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳分開的距離即半徑。 ⑤特征：同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長度，即d=2r。 在同圓或等圓里，有無數(shù)條半徑，且長度相等。 ②圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。 特征：相對(duì)的邊平行且相等；對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。（3）等腰三角形：兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。三角形有三條高。三角形：由三條線段圍成的圖形。二、平面圖形 長方形特征：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。而小于180176。（1）名稱：這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。 （3）線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段最短。 正比例和反比例 （1）成正比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)?；颍合惹蟪鲆环輸?shù)，再求幾份數(shù)是多少例如，長方形：周長247。 B、線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。 求比值和化簡比 A、 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 同分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 A、 “：”是比號(hào)，讀作“比”。 解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 （2）方程和算術(shù)式不同。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 （2）當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。 復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上同類計(jì)量單位的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100% 小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100% 工程問題： 解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。 （2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) 是多少,求這個(gè)數(shù)。 例：甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。 特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。 例： 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米 ，乙每小時(shí)行 9 千米 ，甲幾小時(shí)追上乙？ 分析：甲每小時(shí)比乙多行（ 169 ）千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙（ 169 ）千米，這是速度差。 4=1200 （米） （4）行程問題： 同時(shí)同地相背而行：路程=速度和時(shí)間。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？ 分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L度，就必須先求出水渠的長度。 6930247。總時(shí)間=平均速度。 解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。 C、檢驗(yàn)：根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過程是否正確，是否符合題意。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。 有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 帶分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。 小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。即 abc=a(b+c) 。即 (ab)c=a(bc) 。