【正文】 的數(shù)合并起來。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。 解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。 6930247。 4=1200 （米） （4）行程問題： 同時同地相背而行：路程=速度和時間。 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。 例：甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100% 小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100% 工程問題： 解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。 復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上同類計(jì)量單位的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 解方程：求方程的解的過程叫做解方程。 同分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 B、線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。 （3）線段：線段有兩個端點(diǎn)，它是直線的一部分；長度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段最短。（1）名稱：這個點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。二、平面圖形 長方形特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。三角形有三條高。 特征：相對的邊平行且相等；對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。 在同圓或等圓里，有無數(shù)條半徑，且長度相等。 畫圓時，圓規(guī)兩腳分開的距離即半徑。圓的面積占正方形面積的157/200，%。 有8個頂點(diǎn)。（四）圓錐 特征：圓錐有1個底面是個圓，側(cè)面是個曲面，沿母線展開是扇形。）（3）軸對稱：兩個圖形，如果沿著某一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱。 用數(shù)對來表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。 A、優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分比A、優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。A、最中間一個數(shù)=中位數(shù)中間兩數(shù)之和247。 （2）不確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，一般用“可能發(fā)生”來描述。 。四、可能性確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象：（1）確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是確定的。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間位置的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)。 B、注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。 * 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。 用方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。側(cè)面沿高展開是長方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L與高相等時，展開是正方形。 面積計(jì)算公式：s=πR2πr2 s=π(R2r2） 三、立體圖形 （一）長方體 特征：六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比＝（半徑或直徑或周長的）平方的比。兩端都在圓上的線段中，直徑最長。 ③半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。兩邊之和大于第三邊。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。（直線外一點(diǎn)到這條直線的連線中，垂線段最短。 用字母表示: xy=k(一定) 第四章 空間與圖形一、線和角 線 （1）直線：直線沒有端點(diǎn)；長度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。4再按比例分（二）比例的意義和性質(zhì) 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立 。 （4）用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 第二章 量與計(jì)量 一、名數(shù)單名數(shù)：只帶有一個計(jì)量單位的名數(shù)叫做單名數(shù)。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。列式： 2 8 247。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 =75（千米） （2）歸一問題： 數(shù)量關(guān)系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量 （正歸一） 總數(shù)量247。 （2）簡單應(yīng)用題基本類型：A、加法應(yīng)用題： （求大數(shù)） B、減法應(yīng)用題： （求相差數(shù)） （求小數(shù)） C、乘法應(yīng)用題： a求相同加數(shù)和（求幾個幾是多少）b求一個數(shù)的幾倍是多少 （求多倍數(shù)）D、除法應(yīng)用題： ，求一份是多少（ 求每份數(shù)） （求份數(shù)） （求倍數(shù)），求這個數(shù) （求一倍數(shù)）2 復(fù)合應(yīng)用題 （兩步或兩步以上運(yùn)算解答）典型應(yīng)用題 ： 具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。 第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。 整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并再減。 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即 ab=ba。 乘法和除法互為逆運(yùn)算。 （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 被除數(shù)247。 （六）約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 大于1的數(shù)的倒數(shù)都小于1，小于1的數(shù)的倒數(shù)都大于1。 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。 例如： …… …… （10）寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。公因數(shù)=最大公因數(shù)的所有因數(shù)公倍數(shù)=最小公倍數(shù)3……③公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。例如： 401256都能被4整除，50、32500、1675都能被25整除。例如：20480、304，都能被2整除。注意：倍數(shù)和因數(shù)數(shù)是相互依存的。 自然數(shù)個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。3=Sh ( 圓錐的底面積 S=3V247。2=ah ( 三角形的底 a=2s247。折扣=原價 現(xiàn)價247。單價=數(shù)量 總價247。商=除數(shù)； 商除數(shù)=被除數(shù)【常用數(shù)量關(guān)系】每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)； 總數(shù)247。除數(shù)=商 ； 被除數(shù)247?？偡輸?shù)=平均數(shù)購物問題： 單價數(shù)量=總價 總價247。相遇時間利潤與折扣問題： 原價折扣=現(xiàn)價現(xiàn)價247。2 ； S=ah247。3 V=Sh247。0也是自然數(shù)。 （1）因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)ab=c（a,b,c都是不為0的整數(shù)），