小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)手冊(已修改)
2025-04-16 04:15 本頁面
【正文】 班級(jí)__________________姓名__________________注意：帶*的內(nèi)容不屬于“必會(huì)”的知識(shí)?！炯訙p乘除各部分之間的關(guān)系】加數(shù) + 加數(shù) = 和； 和 － 一個(gè)加數(shù) = 另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)=差； 被減數(shù)差=減數(shù)； 差+減數(shù)=被減數(shù)因數(shù)因數(shù)=積； 積 247。 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)247。除數(shù)=商 ； 被除數(shù)247。商=除數(shù)； 商除數(shù)=被除數(shù)【常用數(shù)量關(guān)系】每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)； 總數(shù)247。每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)247。份數(shù)=每份數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)247。倍數(shù)=1倍數(shù)單位“1”的量比較量的分率=比較量 比較量247。比較量的分率=單位“1”的量 比較量247。單位“1 ”的量=比較量的分率總數(shù)247?？偡輸?shù)=平均數(shù)購物問題： 單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)247。單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)247。數(shù)量=單價(jià)工程問題： 工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量247。工作效率=工作時(shí)間工作總量247。工作時(shí)間=工作效率行程問題： 速度時(shí)間=路程 路程247。速度=時(shí)間 路程247。時(shí)間=速度相遇問題： 相遇路程=速度和相遇時(shí)間； 相遇時(shí)間=路程247。速度和； 速度和=路程247。相遇時(shí)間利潤與折扣問題： 原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)247。折扣=原價(jià) 現(xiàn)價(jià)247。原價(jià)=折扣* 利潤=售出價(jià)成本 利潤率=利潤/成本100%漲跌金額=本金漲跌百分比納稅問題： 收入稅率=應(yīng)納稅額 1儲(chǔ)蓄問題： 利息=本金利率時(shí)間* 利息稅=利息稅率* 稅后利息=利息利息稅=本金利率時(shí)間（1利息稅）* 1濃度問題： 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量/溶液的重量100%=濃度 溶質(zhì)的重量247。濃度=溶液的重量* 1和差問題的公式： (和+差)247。2=大數(shù) (和差)247。2=小數(shù)* 1和倍問題的公式： 和247。(倍數(shù)＋1)= 小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)( 和小數(shù)=大數(shù) )* 1差倍問題的公式: 差247。(倍數(shù)－1)= 小數(shù)； 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（ 小數(shù)+差=大數(shù) ）【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】正方形（C: 周長， S：面積， a: 邊長） 周長=邊長4； C=4a 面積=邊長邊長； S=aa=a2長方形（C:周長， S：面積， a: 長， b：寬 ）周長=（長+寬）2； C=2(a+b) 面積=長寬 ； S=ab平行四邊形（S：面積， a:底， h:高） 面積=底高； S=ah三角形（S：面積， a: 底， h: 高） 面積=底高247。2 ； S=ah247。2=ah ( 三角形的底 a=2s247。h ； 三角形的高 h =2s247。a )梯形（S：面積， a:上底， b：下底， h:高）面積=(上底+下底)高247。2； S=(a+b)h247。2=(a+b)h ( 梯形的高 h =2s247。(a+b) ； 梯形的(上底+下底) a+b=2s247。h )圓形（S：面積，C：周長，π：圓周率，d：直徑，r：半徑 ）周長=直徑π=半徑2π；C=πd=2πr面積=π半徑半徑； S= πr2正方體（V：體積， a：棱長） 表面積=棱長棱長6； S=aa6=6a2 體積=棱長棱長棱長； V= aaa= a3長方體（V：體積， S：面積， a:長， b：寬， h:高）表面積=（長寬+長高+寬高）2； S=2(ab+ah+bh)體積=長寬高； V=abh圓柱體（V：體積， S：底面積， C：底面周長，h：高， r：底面半徑 ）側(cè)面積=底面周長高 S側(cè)=Ch=πdh=2πrh表面積=側(cè)面積+底面積2 S表= S側(cè)+2 S底體積=底面積高 V=Sh圓錐體（V：體積， S：底面積， h：高， r：底面半徑 ）體積=底面積高247。3 V=Sh247。3=Sh ( 圓錐的底面積 S=3V247。h ； 圓錐的高 h =3V247。S ) 【常用單位換算】（一）長度單位換算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米 ； 1厘米=10毫米（二）面積單位換算： 1平方千米=100公頃； 1公頃=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）體積（容積）單位換算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1升=1000毫升（四）質(zhì)量單位換算： 1噸=1000千克； 1千克=1000克； （1千克=1公斤）（五）人民幣單位換算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）時(shí)間單位換算： 1世紀(jì)=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：12月】； 【小月（30天）有：11月】【平年：2月有28天；全年有365天】； 【閏年：2月有29天；全年有366天】1日=24小時(shí)； 1時(shí)=60分=3600秒； 1分=60秒； 【基 本 概 念】第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一）十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百位十萬萬千百十一十分之一百分之一千分之一…數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序。（二）整 數(shù)自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)（1）自然數(shù) ：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，如0，1，2，3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。 自然數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。（2）負(fù)數(shù)：像16，，……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,所有的正數(shù)都在0的右邊；也就是負(fù)數(shù)都比0小,正數(shù)都比0大,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。（3）整 數(shù)：像3，2，1，0，1，2，3……這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。自然數(shù) 正整數(shù)（……） 整 數(shù) 零 (0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)) 負(fù)整數(shù)（4……）數(shù)的整除 ：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 （1）因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)ab=c（a,b,c都是不為0的整數(shù)），那么a和b就叫做c的因數(shù)，c就叫做a和b的倍數(shù)。注意：倍數(shù)和因數(shù)數(shù)是相互依存的。* 或者說，a能被b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。如：因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。 ①一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。 ②一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。如：3的倍數(shù)有：12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 （2）5……倍數(shù)的特征：①個(gè)位上是0、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。例如：20480、304，都能被2整除。
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