【正文】 一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生”來描述。 縱軸要注意波浪線的含意。（3）用數(shù)對表示位置，主要用來確定平面上物體的位置。兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高。例如：兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9（4）任意一個正方形與它內(nèi)切圓（正方形里最大的圓）的面積之比都是一個固定值，即：（4∶π）。一般用r表示。三角形具有穩(wěn)定性。） 角：從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 B、同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 將數(shù)值代入式子求值 （1）書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。 百分率：與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”做法相同，注意：除法寫成份數(shù)樣，100%乘后面。（169）=4 （小時） （二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少。單一量=份數(shù) （反歸一） 例 ： 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ，照這樣計算，織布6930米，需要多少天？ 分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。五、應(yīng)用 （一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用 簡單應(yīng)用題 （一步運算解答）(1)解題步驟： A、 審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。 整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。 注意： 0不能做除數(shù)。 通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 （4）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：1111223344455667778897。 ②個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（2）負(fù)數(shù)：像16，，……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。h ； 三角形的高 h =2s247。數(shù)量=單價工程問題： 工作效率工作時間=工作總量 工作總量247。 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)被除數(shù)247。速度和； 速度和=路程247。h )圓形（S：面積，C：周長，π：圓周率，d：直徑，r：半徑 ）周長=直徑π=半徑2π；C=πd=2πr面積=π半徑半徑； S= πr2正方體（V：體積， a：棱長） 表面積=棱長棱長6； S=aa6=6a2 體積=棱長棱長棱長； V= aaa= a3長方體（V：體積， S：面積， a:長， b：寬， h:高）表面積=（長寬+長高+寬高）2； S=2(ab+ah+bh)體積=長寬高； V=abh圓柱體（V：體積， S：底面積， C：底面周長，h：高， r：底面半徑 ）側(cè)面積=底面周長高 S側(cè)=Ch=πdh=2πrh表面積=側(cè)面積+底面積2 S表= S側(cè)+2 S底體積=底面積高 V=Sh圓錐體（V：體積， S：底面積， h：高， r：底面半徑 ）體積=底面積高247。自然數(shù) 正整數(shù)（……） 整 數(shù) 零 (0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)) 負(fù)整數(shù)（4……）數(shù)的整除 ：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 * ②把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 （三）小數(shù) 1 、小數(shù)的意義 （1）把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 * （8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 （三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍…… 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍…… 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0補足。 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。 小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是整數(shù)的：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 C、檢驗：根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。實際 4 天修完，每天修了多少米？ 分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。取款時銀行多支付的錢叫做利息。 （2）方程和算術(shù)式不同。 求比值和化簡比 A、 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 正比例和反比例 （1）成正比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。而小于180176。（3）等腰三角形：兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。 ⑤特征：同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。平移不改變圖形的形狀和大小。第五章 簡單的統(tǒng)計 一、統(tǒng)計表 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。A、總數(shù)量247。在游戲規(guī)則里，如果每種現(xiàn)象發(fā)生的可能性都相等，這個規(guī)則是公平的；如果各種現(xiàn)象發(fā)生的可能性不相等，規(guī)則是不公平的。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。并注明數(shù)量。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。用字母π表示。 梯形：只有一組對邊平行的四邊形。 正方形特征：四邊相等，四個角都是直角的四邊形。 兩條平行線之間的距離處處相等。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 （2）小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： A、一般應(yīng)用題； B、和倍、差倍問題； C、幾何形體的周長、面積、體積計算；D、 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； E、比和比例應(yīng)用題。二、轉(zhuǎn)換高級單位→低級單位的方法：高級單位的數(shù)進率低級單位→高級單位的方法：低級單位的數(shù)247。乙甲比乙少幾分之幾（百分之幾）： （乙甲）247。速度差。求這輛車的平均速度。 1分?jǐn)?shù)除法計算法則:除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。即 (a+b)c=ac+bc 。 加法和減法互為逆運算。 * 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進1。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。 （2）在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 例如： 、 都是純小數(shù)。如：2的倍數(shù)有（6 、11118 …… ）；3的倍數(shù)有（1118 …… ），其中（118……）是3的公倍數(shù)，（6）是它們的最小公倍數(shù)。自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。例如：10的因數(shù)有10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百位十萬萬千百十一十分之一百分之一千分之一…數(shù)軸