【正文】 上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序。2=小數(shù)* 1和倍問題的公式： 和247。倍數(shù)=1倍數(shù)單位“1”的量比較量的分率=比較量 比較量247。1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)247。2=大數(shù) (和差)247。 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級萬級個(gè)級 ①一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 （3）偶數(shù)和奇數(shù)：自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 小數(shù)的分類 * （1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 （三）分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義 （1）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 二 、方法 （一）數(shù)的讀法和寫法 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 （五）數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加。 分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 例：一輛車以每小時(shí) 100 千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí) 60千米的速度從乙地開往甲地。 同時(shí)相向而行：相遇路程=速度和時(shí)間 同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=追擊路程247。 甲比乙多幾分之幾（百分之幾）： （甲乙）247。如1元5角； 9小時(shí)30分39秒等都是復(fù)名數(shù)。 列方程解應(yīng)用題 （1）列方程解答應(yīng)用題的步驟： A、弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； B、找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； C、列方程，解方程； D、檢查或驗(yàn)算，寫出答案。 按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。 （4）同一平面內(nèi)，兩直線之間的位置關(guān)系：A、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。有兩條對稱軸。平行四邊形容易變形。 （2）圓周率：任意一個(gè)圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。如果某一個(gè)圖形沿著某條直線對折后兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。 B、注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。2=中位數(shù)B、優(yōu)點(diǎn)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。公平性就是只參與游戲活動(dòng)的每一個(gè)對象獲勝的可能性是相等的?？偡輸?shù)=平均數(shù)B、優(yōu)點(diǎn)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來表示數(shù)據(jù)總體的“平均水平”。 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。圓環(huán) 特征：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 圓的位置由圓心決定；圓的大小由半徑?jīng)Q定。有兩條邊（腰）長度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對稱軸。平角：角的兩邊成一條直線，平角=180176。 用字母表示: y/x=k(一定） （2）成反比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 B、根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。利息與本金的比值叫做利率?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。 除數(shù)是小數(shù)的：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。即 （a+b)+c=a+(b+c) 。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。 例如： …… …… * （9）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 （2）一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… （3）一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。 例如：把28分解質(zhì)因數(shù) （5）最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。 * ⑤一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是4（或25）的倍數(shù)。 （1）因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)ab=c（a,b,c都是不為0的整數(shù)），那么a和b就叫做c的因數(shù)，c就叫做a和b的倍數(shù)。3 V=Sh247。相遇時(shí)間利潤與折扣問題： 原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)247。除數(shù)=商 ； 被除數(shù)247。單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)247。2=ah ( 三角形的底 a=2s247。 自然數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。例如：20480、304，都能被2整除。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。公因數(shù)=最大公因數(shù)的所有因數(shù)公倍數(shù)=最小公倍數(shù)3……③公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大…… 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。 （六）約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。 乘法和除法互為逆運(yùn)算。 整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并再減。 第二級運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。 =75（千米） （2）歸一問題： 數(shù)量關(guān)系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量 （正歸一） 總數(shù)量247。列式： 2 8 247。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。 （4）用含有字母的式子表示問題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。4再按比例分（二）比例的意義和性質(zhì) 比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（直線外一點(diǎn)到這條直線的連線中，垂線段最短。兩邊之和大于第三邊。 ③半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比＝（半徑或直徑或周長的）平方的比。側(cè)面沿高展開是長方形，當(dāng)?shù)酌嬷荛L與高相等時(shí)，展開是正方形。 用方向和距離結(jié)合起來描述位置時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。 B、注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。四、可能性確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象：（1）確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是確定的。 （2）不確定現(xiàn)象：生活中有些事件的發(fā)生是不確定的，一般用“可能發(fā)生”來描述。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分比A、優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 用數(shù)對來表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。（四）圓錐 特征：圓錐有1個(gè)底面是個(gè)圓，側(cè)面是個(gè)曲面，沿母線展開是扇形。圓的面積占正方形面積的157/200，%。 在同圓或等圓里，有無數(shù)條半徑，且長度相等。三角形有三條高。（1）名稱：這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。 同分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子