【正文】 那么a和b就叫做c的因數(shù)，c就叫做a和b的倍數(shù)。 （2）5……倍數(shù)的特征：①個位上是0、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 * ⑤一個數(shù)的末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)，這個數(shù)就是4（或25）的倍數(shù)。 （4）質(zhì)數(shù)與合數(shù)：非0自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 例如：把28分解質(zhì)因數(shù) （5）最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。 ②幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 （2）一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…… （3）一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。 （3）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： …… …… * （9）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。 （三）大小比較 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。用短除法求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：先用這幾個數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。即 （a+b)+c=a+(b+c) 。（三）運算法則 整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。 除數(shù)是小數(shù)的：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100千米，所用的時間為；汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為：+= , 汽車的平均速度為：2247。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。已知甲在乙的后面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個（ 169 ）千米，也就是追擊所需要的時間?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）。 特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。利息與本金的比值叫做利率。 （3）在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。 B、根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。2再按比例分長方體：棱長總和247。 用字母表示: y/x=k(一定） （2）成反比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。平角：角的兩邊成一條直線，平角=180176。（1）特征： 內(nèi)角和是180度。有兩條邊（腰）長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。一般用字母o表示。 圓的位置由圓心決定；圓的大小由半徑?jīng)Q定。例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。圓環(huán) 特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 （三）圓柱 特征：圓柱有2個圓形的底面；有一個曲面叫做側(cè)面。（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。北東北東東南南西南西西北用方向來描述平面上物體位置時，圖形中表示的方向通常是“上北下南、左西右東”，圖中一般要標(biāo)出 北 。 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。A、優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況?？偡輸?shù)=平均數(shù)B、優(yōu)點：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來表示數(shù)據(jù)總體的“平均水平”。相同點：這三個統(tǒng)計量： 都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量；都可以用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可以用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的?？赡苄源笮〉谋硎荆骸安豢赡堋笨梢杂谩?”來表示；“一定能”可以用“1”來表示；“可能”可以用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)來表示它的大小。2=中位數(shù)B、優(yōu)點：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。 B、注意：在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。 B、注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時，從前往后數(shù)或從下往上。如果某一個圖形沿著某條直線對折后兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有1條高。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高?！　∪我庖粋€正方形與它內(nèi)切圓周長之比也是：（4∶π）。 （2）圓周率：任意一個圓的周長和直徑的比值是一個固定的數(shù)，叫做圓周率。 ④直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。平行四邊形容易變形。（銳角△三條高交于三角形內(nèi)的一點。有兩條對稱軸。 （2）角的分類 銳角：小于90176。 （4）同一平面內(nèi)，兩直線之間的位置關(guān)系：A、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。 按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。 C、比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 列方程解應(yīng)用題 （1）列方程解答應(yīng)用題的步驟： A、弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； B、找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； C、列方程，解方程； D、檢查或驗算，寫出答案。 如：當(dāng)a=15時，3a+5=315+5=45+5=50（2）同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。如1元5角； 9小時30分39秒等都是復(fù)名數(shù)。 納稅：收入稅率=應(yīng)納稅額 繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。 甲比乙多幾分之幾（百分之幾）： （甲乙）247。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。 同時相向而行：相遇路程=速度和時間 同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=追擊路程247。（477 4247。 例：一輛車以每小時 100 千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60千米的速度從乙地開往甲地。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。 分?jǐn)?shù)乘法計算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加。 ） * 乘方: 求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。 減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。三、性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的性質(zhì) 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變。 （五）數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。 二 、方法 （一）數(shù)的讀法和寫法 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。 約分和通分 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 （三）分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義 （1）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 例如：π（6）無限循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 小數(shù)的分類 * （1