【正文】 質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 （3）偶數(shù)和奇數(shù)：自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 * ⑤一個數(shù)的末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)，這個數(shù)就是4（或25）的倍數(shù)。 ③一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 （2）5……倍數(shù)的特征：①個位上是0、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 ①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 （1）因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)ab=c（a,b,c都是不為0的整數(shù)），那么a和b就叫做c的因數(shù)，c就叫做a和b的倍數(shù)。所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,所有的正數(shù)都在0的右邊；也就是負(fù)數(shù)都比0小,正數(shù)都比0大,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。0也是自然數(shù)。 整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分億級萬級個級3 V=Sh247。2； S=(a+b)h247。2 ； S=ah247。2=大數(shù) (和差)247。相遇時間利潤與折扣問題： 原價折扣=現(xiàn)價現(xiàn)價247。工作時間=工作效率行程問題： 速度時間=路程 路程247?？偡輸?shù)=平均數(shù)購物問題： 單價數(shù)量=總價 總價247。1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)247。除數(shù)=商 ； 被除數(shù)247。班級__________________姓名__________________注意：帶*的內(nèi)容不屬于“必會”的知識。商=除數(shù)； 商除數(shù)=被除數(shù)【常用數(shù)量關(guān)系】每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)； 總數(shù)247。倍數(shù)=1倍數(shù)單位“1”的量比較量的分率=比較量 比較量247。單價=數(shù)量 總價247。速度=時間 路程247。折扣=原價 現(xiàn)價247。2=小數(shù)* 1和倍問題的公式： 和247。2=ah ( 三角形的底 a=2s247。2=(a+b)h ( 梯形的高 h =2s247。3=Sh ( 圓錐的底面積 S=3V247。數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百位十萬萬千百十一十分之一百分之一千分之一…數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序。 自然數(shù)個數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。（3）整 數(shù)：像3，2，1，0，1，2，3……這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。注意：倍數(shù)和因數(shù)數(shù)是相互依存的。例如：10的因數(shù)有10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。例如：20480、304，都能被2整除。例如：110204都能被3整除。例如： 401256都能被4整除，50、32500、1675都能被25整除。自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。* ①每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。如：2的倍數(shù)有（6 、11118 …… ）；3的倍數(shù)有（1118 …… ），其中（118……）是3的公倍數(shù)，（6）是它們的最小公倍數(shù)。公因數(shù)=最大公因數(shù)的所有因數(shù)公倍數(shù)=最小公倍數(shù)3……③公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 例如： 、 都是純小數(shù)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。 例如： …… …… …… 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： …… …… （10）寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。 （2）在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。 大于1的數(shù)的倒數(shù)都小于1，小于1的數(shù)的倒數(shù)都大于1。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。 比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… 比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 * 把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。 （六）約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。余數(shù)也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。 （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 被除數(shù)247。 加法和減法互為逆運算。 乘法和除法互為逆運算。 例如 3 3 =3 2 ； 5 5 5 =5 3 ）（二）運算定律 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即 ab=ba。即 (a+b)c=ac+bc 。 整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并再減。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。 1分?jǐn)?shù)除法計算法則:除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。 B、選擇算法和列式計算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。 （2）簡單應(yīng)用題基本類型：A、加法應(yīng)用題： （求大數(shù)） B、減法應(yīng)用題： （求相差數(shù)） （求小數(shù)） C、乘法應(yīng)用題： a求相同加數(shù)和（求幾個幾是多少）b求一個數(shù)的幾倍是多少 （求多倍數(shù)）D、除法應(yīng)用題： ，求一份是多少（ 求每份數(shù)） （求份數(shù)） （求倍數(shù)），求這個數(shù) （求一倍數(shù)）2 復(fù)合應(yīng)用題 （兩步或兩步以上運算解答）典型應(yīng)用題 ： 具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。求這輛車的平均速度。 =75（千米） （2）歸一問題： 數(shù)量關(guān)系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量 （正歸一） 總數(shù)量247。31）=45（天） （3）歸總問題： 特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。速度差。列式： 2 8 247。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。乙甲比乙少幾分之幾（百分之幾）： （乙甲）247。 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。 第二章 量與計量 一、名數(shù)單名數(shù)：只帶有一個計量單位的名數(shù)叫做單名數(shù)。二、轉(zhuǎn)換高級單位→低級單位的方法：高級單位的數(shù)進(jìn)率低級單位→高級單位的方法：低級單位的數(shù)247。 （4）用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 二、簡易方程 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立 。 （2）小學(xué)范圍內(nèi)常用