【正文】 ）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)與這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 （3）偶數(shù)和奇數(shù)：自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 ③一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 ①一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,所有的正數(shù)都在0的右邊；也就是負(fù)數(shù)都比0小,正數(shù)都比0大,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)2； S=(a+b)h247。2=大數(shù) (和差)247。工作時(shí)間=工作效率行程問題： 速度時(shí)間=路程 路程247。1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)247。班級(jí)__________________姓名__________________注意：帶*的內(nèi)容不屬于“必會(huì)”的知識(shí)。倍數(shù)=1倍數(shù)單位“1”的量比較量的分率=比較量 比較量247。速度=時(shí)間 路程247。2=小數(shù)* 1和倍問題的公式： 和247。2=(a+b)h ( 梯形的高 h =2s247。數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬百位十萬萬千百十一十分之一百分之一千分之一…數(shù)軸上，從左到右的順序，就是數(shù)從小到大的順序。（3）整 數(shù)：像3，2，1，0，1，2，3……這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。例如：10的因數(shù)有10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。例如：110204都能被3整除。自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。* ①每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。如：2的倍數(shù)有（6 、11118 …… ）；3的倍數(shù)有（1118 …… ），其中（118……）是3的公倍數(shù)，（6）是它們的最小公倍數(shù)。 兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。 例如： 、 都是純小數(shù)。 例如： …… …… …… 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 （2）在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。 百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。 * 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。余數(shù)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。 加法和減法互為逆運(yùn)算。 例如 3 3 =3 2 ； 5 5 5 =5 3 ）（二）運(yùn)算定律 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即 (a+b)c=ac+bc 。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 1分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則:除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 B、選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。求這輛車的平均速度。31）=45（天） （3）歸總問題： 特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。速度差。找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。乙甲比乙少幾分之幾（百分之幾）： （乙甲）247。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。二、轉(zhuǎn)換高級(jí)單位→低級(jí)單位的方法：高級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率低級(jí)單位→高級(jí)單位的方法：低級(jí)單位的數(shù)247。 二、簡(jiǎn)易方程 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 （2）小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： A、一般應(yīng)用題； B、和倍、差倍問題； C、幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算；D、 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； E、比和比例應(yīng)用題。 D、比的后項(xiàng)不能是零。這種分配的方法通常叫做按比例分配。這叫做比例的基本性質(zhì)。 兩條平行線之間的距離處處相等。 直角：=90176。 正方形特征：四邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。） （2）分類： ：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。一般用d表示。用字母π表示。圓的周長占正方形周長的157/200，%。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。 測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用“，”號(hào)相隔，數(shù)對(duì)加上小括號(hào)。并注明數(shù)量。三、統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的商。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說該事件發(fā)生的可能性較大；如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說該事件發(fā)生的可能性較小。在游戲規(guī)則里，如果每種現(xiàn)象發(fā)生的可能性都相等，這個(gè)規(guī)則是公平的；如果各種現(xiàn)象發(fā)生的可能性不相等，規(guī)則是不公平的。A、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)=眾數(shù)B、優(yōu)點(diǎn)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。A、總數(shù)量247。 折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化。第五章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) 一、統(tǒng)計(jì)表 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。（2）用東、西、南、北等方向來表述位置或用方向和距離相結(jié)合的方法來描述位置，既可以用來確定現(xiàn)實(shí)空間中物體的位置，也可以用來確定平面上物體的位置。平移不改變圖形的形狀和大小。 特征：六個(gè)面都是正方形，六個(gè)面的面積相等； 12條棱，棱長都相等； 有8個(gè)頂點(diǎn)。反之，面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 ⑤特征：同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長度，即d=2r。 ②圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。（3）等腰三角形：兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。三角形：由三條線段圍成的圖形。而小于180176。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。 正比例和反比例 （1）成正比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?；颍合惹蟪鲆环輸?shù)，再求幾份數(shù)是多少例如，長方形：周長247。 求比值和化簡(jiǎn)比 A、 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 A、 “：”是比號(hào)，讀作“比”。 （2）方程和算術(shù)式不同。 （2）當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 （2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) 是多少,求這個(gè)數(shù)。 特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。 例： 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米 ，乙每小時(shí)行 9 千米 ，甲幾小時(shí)追上乙？ 分析：甲每小時(shí)比乙多行（ 169 ）千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙（ 169 ）千米，這是速度差。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？ 分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L度，就必須先求出水渠的長度?？倳r(shí)間=平均速度。 C、檢驗(yàn)：根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過程是否正確，是否符合題意。 有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。即 abc=a(b+c) 。 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，和不變。 0和任何數(shù)相乘都得0； 1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。 （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來