【正文】 的重量100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)100%5 工程問題： 是分數(shù)應用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。 應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh216。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh216。 當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。 216。 三、解方程 解方程，求方程的解的過程叫做解方程。 六、比和比例 1比的意義和性質(zhì) （1） 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 （2）比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。而小于180176。 （2）計算公式 ：c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。 按角分 銳角三角形 ：三個角都是銳角。 4平行四邊形 （1） 特征 ：兩組對邊分別平行的四邊形。 平面上的一種曲線圖形。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 216。 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 頂點在圓心的角叫做圓心角。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。 2計算公式 ：v= sh/3（五）球 1 認識 球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。 * 復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。 注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。 注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。（2）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。 2 折線統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。 （二）分類 1 條形統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 v=a179。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。r178。7扇形 （1） 扇形的認識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。 216。一般用r表示。 等腰梯形有一條對稱軸。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。三角形有三條高。 二 平面圖形 1長方形 （1）特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。的角叫做直角。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。 （3）解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。 （5）按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。 比的后項不能是零。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時方程才成立 。 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。/360216。 s=ah/2216。 長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。工作效率和=合作時間 6 納稅 納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。 特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率，求單位“1”的量。 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。2兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù) 例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 255 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。 分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。 解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。 4 ，以四班為例，它調(diào)給三班 3 人，又從一班調(diào)入 2 人，所以四班原有的人數(shù)減去 3 再加上 2 等于平均數(shù)。（ 4 2 ） =5 （小時） 28 5=140 （千米）。 解題時要以水流為線索。 （ 169 ） =4 （小時） （8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。 （7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。倍數(shù)和=標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù) 例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？ 分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數(shù) 115 輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數(shù)應（ 1157 ）輛 。 解題規(guī)律：（和＋差）247。另一個單位數(shù)量= 另一個單位數(shù)量。數(shù)量關系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量（正歸一） 總數(shù)量247。 根據(jù)求單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題?？偡輸?shù)=最大數(shù)應給數(shù) 最大數(shù)與個數(shù)之差的和247。數(shù)量關系式：數(shù)量之和247。 ( 6) 解答除法應用題： a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。d答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。 求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應用題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。 （六） 運算順序 1. 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。 5. 小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。5. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 3. 分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。 2. 小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。 在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。 （五）分數(shù)與除法的關系1. 被除數(shù)247。 3. 求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 3. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。 （二）數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 216。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。 216。 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 例如：∏216。 例如： 、 都是帶小數(shù)。 216。 216。 216。216。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)例如 12都是合數(shù)。 216。216。216。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 3計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。 面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 216。(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)倍數(shù)＝大數(shù) (或 小數(shù)＋差＝大數(shù))1相遇問題相遇路程＝速度和相遇時間相遇時間＝相遇路程247。2 s=(a+b) h247。工作時間＝工作效率 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)因數(shù)＝積 積247。份數(shù)＝每份數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。速度＝時間 路程247。商＝除數(shù) 商除數(shù)＝被除數(shù) (二) 小學數(shù)學圖形計算公式正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長）周長＝邊長4 C=4a面積=邊長邊長 S=aa正方體 （V:體積 a:棱長 ）表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長寬高 V=abh三角形 （s：面積 a：底 h：高）面積=底高247。3 1總數(shù)247。溶液的重量100%＝濃度溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量247。 人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1元=100分 216。 4 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：405都能被5整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。216。例如把28分解質(zhì)因數(shù)：？？？216。3. 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)如：2的倍數(shù)有6 、11118 ……3的倍數(shù)有1118 …… 其中118……是3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 2小數(shù)的分類 216。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。 4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 2. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… 3. 比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。 6. 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成