【正文】 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。（因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，若被除數(shù)為0，則商不確定；若被除數(shù)不為0，則商不存在。 0和任何數(shù)相乘都得0； 1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。 四、運(yùn)算（一）四則運(yùn)算的意義 加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍…… 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍…… 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0補(bǔ)足。（七）求一個數(shù)的倒數(shù)的方法分子分母調(diào)換位置，如果是小數(shù)要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換位置。 用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：先用這幾個數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)），然后把所有的除數(shù)連乘，所得的積就是這幾個數(shù)的的最大公因數(shù) 。 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 （四）數(shù)的互化 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。 分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫帶分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的分類 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 例如： … 簡寫作：3.； … 簡寫作： 。 * （8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： …… …… （5）無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 （三）小數(shù) 1 、小數(shù)的意義 （1）把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1；最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。其中，（6）是12和1 8的公因數(shù)，（6）是它們的最大公因數(shù)。 * ②把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。）不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。例如：1165000、12344都能被8整除，1125000都能被125整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。例如：405都能被5整除。如：3的倍數(shù)有：12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。如：因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。自然數(shù) 正整數(shù)（……） 整 數(shù) 零 (0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)) 負(fù)整數(shù)（4……）數(shù)的整除 ：整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。S ) 【常用單位換算】（一）長度單位換算 1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米 ； 1厘米=10毫米（二）面積單位換算： 1平方千米=100公頃； 1公頃=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）體積（容積）單位換算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1升=1000毫升（四）質(zhì)量單位換算： 1噸=1000千克； 1千克=1000克； （1千克=1公斤）（五）人民幣單位換算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）時間單位換算： 1世紀(jì)=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：12月】； 【小月（30天）有：11月】【平年：2月有28天；全年有365天】； 【閏年：2月有29天；全年有366天】1日=24小時； 1時=60分=3600秒； 1分=60秒； 【基 本 概 念】第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一）十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。h )圓形（S：面積，C：周長，π：圓周率，d：直徑，r：半徑 ）周長=直徑π=半徑2π；C=πd=2πr面積=π半徑半徑； S= πr2正方體（V：體積， a：棱長） 表面積=棱長棱長6； S=aa6=6a2 體積=棱長棱長棱長； V= aaa= a3長方體（V：體積， S：面積， a:長， b：寬， h:高）表面積=（長寬+長高+寬高）2； S=2(ab+ah+bh)體積=長寬高； V=abh圓柱體（V：體積， S：底面積， C：底面周長，h：高， r：底面半徑 ）側(cè)面積=底面周長高 S側(cè)=Ch=πdh=2πrh表面積=側(cè)面積+底面積2 S表= S側(cè)+2 S底體積=底面積高 V=Sh圓錐體（V：體積， S：底面積， h：高， r：底面半徑 ）體積=底面積高247。a )梯形（S：面積， a:上底， b：下底， h:高）面積=(上底+下底)高247。(倍數(shù)－1)= 小數(shù)； 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（ 小數(shù)+差=大數(shù) ）【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】正方形（C: 周長， S：面積， a: 邊長） 周長=邊長4； C=4a 面積=邊長邊長； S=aa=a2長方形（C:周長， S：面積， a: 長， b：寬 ）周長=（長+寬）2； C=2(a+b) 面積=長寬 ； S=ab平行四邊形（S：面積， a:底， h:高） 面積=底高； S=ah三角形（S：面積， a: 底， h: 高） 面積=底高247。濃度=溶液的重量* 1和差問題的公式： (和+差)247。速度和； 速度和=路程247。工作效率=工作時間工作總量247。單位“1 ”的量=比較量的分率總數(shù)247。份數(shù)=每份數(shù)1倍數(shù)倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)247。 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)被除數(shù)247?！炯訙p乘除各部分之間的關(guān)系】加數(shù) + 加數(shù) = 和； 和 － 一個加數(shù) = 另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)=差； 被減數(shù)差=減數(shù)； 差+減數(shù)=被減數(shù)因數(shù)因數(shù)=積； 積 247。每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)247。比較量的分率=單位“1”的量 比較量247。數(shù)量=單價工程問題： 工作效率工作時間=工作總量 工作總量247。時間=速度相遇問題： 相遇路程=速度和相遇時間； 相遇時間=路程247。原價=折扣* 利潤=售出價成本 利潤率=利潤/成本100%漲跌金額=本金漲跌百分比納稅問題： 收入稅率=應(yīng)納稅額 1儲蓄問題： 利息=本金利率時間* 利息稅=利息稅率* 稅后利息=利息利息稅=本金利率時間（1利息稅）* 1濃度問題： 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶液的重量濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量/溶液的重量100%=濃度 溶質(zhì)的重量247。(倍數(shù)＋1)= 小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)( 和小數(shù)=大數(shù) )* 1差倍問題的公式: 差247。h