【正文】 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。另一個(gè)因數(shù) 除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。 在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 ②幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。⑶ 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。⑵ 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 ⑵ 求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。 ⑵ 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 ⑷如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。例如：л⑷循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。 計(jì)數(shù)單位 個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。0也是自然數(shù)。 整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。 例如： …… ……⑶無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 ⑶分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說(shuō)成被除數(shù)就是分子。倒 數(shù) ⑴ 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 ⑵ 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 ⑵ 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12都是合數(shù)。⑶ 公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。 （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍…… 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍…… 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足位。 加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù) 減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù)=積247。商 被除數(shù)=商除數(shù) （二）運(yùn)算定律 加法運(yùn)算定律⑴ 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。②除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（除以）幾，商也乘以（除以）幾。 小數(shù)乘法方法：①先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 1分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 五、比和比例 比的意義和性質(zhì) ⑴ 比的意義 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 ⑶ 求比值和化簡(jiǎn)比 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 ⑶ 解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。 兩條平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)長(zhǎng)度都相等。的角叫做直角。二、平面圖形 三角形⑴ 特征：由三條線(xiàn)段圍成的圖形；內(nèi)角和是180度；三角形具有穩(wěn)定性；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。四邊形⑴ 特征：① 四邊形是由四條線(xiàn)段圍成的圖形。有4條對(duì)稱(chēng)軸。一般用r表示。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。扇形 ⑴ 扇形的認(rèn)識(shí) 一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。/360環(huán)形 ⑴特征：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。菱形有4條對(duì)稱(chēng)軸，扇形有一條對(duì)稱(chēng)軸。 長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。計(jì)算公式：s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh/3（四）圓錐 圓錐的認(rèn)識(shí) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。 計(jì)算公式：d=2r四、周長(zhǎng)和面積 平面圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。2圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑）周長(zhǎng)=直徑л=2л半徑 C=лd=2лr面積=半徑半徑л S=лrr圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)）(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高（4）體積＝側(cè)面積247。 （四）制作步驟 搜集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。（2）在水平射線(xiàn)上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線(xiàn)的寬度和間隔。（3）在與水平射線(xiàn)垂直的深線(xiàn)上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。14