【正文】 制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。 優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。 （三）種類 * 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。（三）圓柱 1圓柱的認識 圓柱的上下兩個面叫做底面。 有8個頂點。） 9軸對稱圖形 (1) 特征 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。 （3） 圓的周長 216。 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。 216。 （2） 公式 ：s=(a+b)h/2=mh6 圓 （1） 圓的認識 216。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。 （2）計算公式 ：s=ah/2（3） 分類 ：216。有兩條對稱軸。 鈍角：大于90176。 * 垂線 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。求比例中的未知項，叫做解比例。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。 4列方程解應(yīng)用題的范圍 五、小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： a一般應(yīng)用題； b和倍、差倍問題； c幾何形體的周長、面積、體積計算；d 分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題； e 比和比例應(yīng)用題。 2 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 216。 長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab216。 （二）常用的面積單位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 （三）面積單位的換算 * 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米 * 1公傾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公頃 三 體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。 繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。 解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應(yīng)的已知實際 數(shù)量?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。問雞兔各有多少只？ 兔子只數(shù) （ 1702 50 ）247。列式為： 21（ 4821 ）247。列式為（ 255 ）247。列式為 50 （ 3011 ）247。 解題規(guī)律：沿線段植樹 棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程247。四班原有人數(shù)列式為 168 247。 （9） 還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。 解題規(guī)律：船行速度=（順水速度+ 逆流速度）247。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。 列式為（ 1157 ）247。2 = 大數(shù) 大數(shù)－差=小數(shù) （和－差）247。 例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。單一量=份數(shù)（反歸一） 例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？ 分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題?？偡輸?shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。 b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。 ( 3 ) 解答加法應(yīng)用題： a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。 2. 分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。 6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 6. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即abc=a(b+c) 。 4. 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算. 3. 小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。 乘法和除法互為逆運算。 加法和減法互為逆運算。除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 2. 因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。 4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ； 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)； 兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。 4. 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。 2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。假分數(shù)大于或等于1。 在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 …… ……216。 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。216。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1. 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 216。216。 0也是偶數(shù)。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 個位上是0、8的數(shù)，都能被2整除，例如：20480、304，都能被2整除。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。 體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升216。速度和速度和＝相遇路程247。2圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）周長=直徑л=2л半徑 C=лd=2лr面積=半徑半徑л圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）側(cè)面積=底面周長高=ch(2лr或лd) 表面積=側(cè)面積+底面積2體積=底面積高體積＝側(cè)面積247。一個因數(shù)＝另一個因數(shù)被除數(shù)247。1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)247。倍數(shù)＝1倍數(shù)速度時間＝路程 路程247。除數(shù)＝商 被除數(shù)247。2半徑圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）體積=底面積高247。相遇時間1濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量247。 重量單位換算1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤216。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 216。 216。216。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。2. 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。 216。（二）小數(shù)1 小數(shù)的意義 216。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： …… …… …… 216。 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。 216。 216。 （四）百分數(shù)216。 3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 1. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。 4. 大小比較 1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。 5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 （五）約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。 3. 被除數(shù) 相當于分子，除數(shù)相當于分母。 3整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。 在除法里，0不能做除數(shù)。 4. 小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 5. 分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。（五）運算法則 1. 整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。 7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。 3. 沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。 b選擇算法和列式計算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。 （3）含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。 b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。 c求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。 b. 加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。 例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。又稱“單歸一。 693 0 247。實際 4 天修完，每天修了多少米？ 分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。2=小數(shù) 和－小數(shù)= 大數(shù) 例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？ 分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現(xiàn)在的乙班是（ 9 4 － 12 ）247。（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 5+7=97 （輛） （6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。 解題關(guān)鍵及規(guī)律： 同時同地相背而行：路程=速度和時間。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。2流水速度=（順流速度逆流速度）247。 解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。 42+3=43 （人） 一班原有人數(shù)列式為 168 247。株距+1株距=總路程247。（ 2011 ） =75 （米） （11 ）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。（ 1210 ） =10 （支） 10 12+5=125 （支）。（ 41 ） =12 （年） （13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。 2 =35 （只） 雞的只數(shù) 5035=15 （只） （二）分數(shù)和百分數(shù)的應(yīng)用 1 分數(shù)加減法應(yīng)用題： 分數(shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。 4 出勤率 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥