【正文】 28。（3）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。 3扇形統(tǒng)計圖 用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。 取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； 復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。 二 統(tǒng)計圖（一）意義 * 用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。 3設計草表： 要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。 * 百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。 （三）種類 * 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 （二）組成部分 * 一般分為表格外和表格內兩部分。 通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等,直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。 球和圓類似，也有一個球心，用O表示。 把圓錐的側面展開得到一個扇形。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。這種取近似值的方法叫做進一法。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。（三）圓柱 1圓柱的認識 圓柱的上下兩個面叫做底面。 2 計算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方體 1 特征 六個面都是正方形 六個面的面積相等 12條棱，棱長都相等 有8個頂點 正方體可以看作特殊的長方體 2 計算公式 S表=6a178。 把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。兩個面相交的邊叫做棱。 有8個頂點。三 立體圖形（一）長方體 1 特征 六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。正方形有4條對稱軸， 長方形有2條對稱軸。） 9軸對稱圖形 (1) 特征 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 (2) 計算公式 s=∏(R178。 (2) 計算公式 s=n∏r178。 在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。 圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。 （5）計算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r178。用字母∏表示。 （3） 圓的周長 圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 圓有無數(shù)條對稱軸。 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。一般用d表示。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。 圓中心的一點叫做圓心。 等腰梯形有一條對稱軸。 （2） 計算公式 s=ah5 梯形 （1）特征 只有一組對邊平行的四邊形。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。 4平行四邊形 （1） 特征 兩組對邊分別平行的四邊形。 等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。 鈍角三角形：有一個角是鈍角。 直角三角形 ：有一個角是直角。三角形有三條高。內角和是180度。（2）計算公式 c=4as=a178。 （2）計算公式 c=2(a+b)s=ab2正方形（1）特征： 四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。 二 平面圖形 1長方形 （1）特征 對邊相等，4個角都是直角的四邊形。 周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。 平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。而小于180176。的角叫做直角。的角叫做銳角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。 * 線段 線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。 用字母表示xy=k(一定) 第四章 幾何的初步知識一 線和角（1）線 * 直線 直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。 3 正比例和反比例 （1） 成正比例的量 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。 （3）解比例 根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。 （2）比例的性質 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 （5）按比例分配 在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。 （4）比例尺 圖上距離：實際距離=比例尺 要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。 根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 （2）比的性質 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。 比的后項不能是零。 同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。 五 比和比例 1比的意義和性質 （1） 比的意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。 2 列方程解答應用題的步驟 * 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關系； * 列方程，解方程； * 檢查或驗算，寫出答案。 三、解方程 解方程，求方程的解的過程叫做解方程。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立 。 方程和算術式不同。 二、簡易方程 （一）方程和方程的解 1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。v=a179。/360長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數(shù)，面積用s表示。 s=(a+b)h/2s=mh圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。 c=4as=a178。 2用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式（1）常見的數(shù)量關系 路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系： s=vt v=s/tt=s/v總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關系:a=bcb=a/cc=a/b（2）運算定律和性質 加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc減法的性質：a(b+c) =abc（3）用字母表示幾何形體的公式 長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。 （二）常用單位 1 體積單位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米2 容積單位 * 升 * 毫升 （三）單位換算 1 體積單位 * 1立方米=1000立方分米* 1立方分米=1000立方厘米 2 容積單位 * 1升=1000毫升 * 1升=1立方米* 1毫升=1立方厘米 四 質量 （一）什么是質量 質量，就是表示表示物體有多重。 （二）常用的面積單位 * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 （三）面積單位的換算 * 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米 * 1公傾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公頃 三 體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。 (二) 長度常用單位* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)(三) 單位之間的換算 * 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米＝1000 米 二 面積 （一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。 利息與本金的比值叫做利率。 * 利息 存入銀行的錢叫做本金。 繳納的稅款叫應納稅款。工作效率 工作總量247。 數(shù)量關系式： 工作總量=工作效率工作時間 工作效率=工作總量247。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關系的一種應用題。 解題關鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際 數(shù)量。已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數(shù)。 甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。 解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。 3 分數(shù)除法應用題： 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。 解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。 2分數(shù)乘法應用題： 是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應用題。問雞兔各有多少只？ 兔子只數(shù) （ 1702 50 ）247。2如果假設全是兔子，可以有下面的式子： 雞的只數(shù)=（4總頭數(shù)總腿數(shù)）247。 解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)總頭數(shù)）247。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。列式為： 21（ 4821 ）247。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（ 41 ）倍。 例 父親 48 歲，兒子 21 歲。 （12）年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。列式為（ 255 ）247。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？ 分析：每個同學分到的色筆相等。 解題規(guī)律：總差額247。他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。列式為 50 （ 3011 ）247。求改裝后每相鄰兩根的間距?？脴?總路程=株距棵樹 例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。（棵樹1） 總路程=株距（棵樹1） 沿周長植樹 棵樹=總路程247。 解題規(guī)律：沿線段植樹 棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程247。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關系的應用題，叫做植樹問