【正文】 （4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。（2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。 折線統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。 （二）分類 條形統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。 正式制表： 把核對(duì)過(guò)的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。 （四）制作步驟 搜集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。 * 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說(shuō)明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。3 第五章 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)一、統(tǒng)計(jì)表 （一）意義 * 把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。2 圓形 （S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑）(1)周長(zhǎng)=直徑л=2л半徑 C=лd=2лr(2)面積=半徑半徑л圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)）(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高（4）體積＝側(cè)面積247。高平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）面積=底高 s=ah梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）面積=(上底+下底)高247。2三角形高=面積 2247。 常見圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式正方形 （C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)4 C=4a面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa正方體 （V:體積 a:棱長(zhǎng) ）表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S表=aa6 體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=aaa長(zhǎng)方形（ C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)寬 S=ab長(zhǎng)方體 （V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高）(1)表面積(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)寬高 V=abh三角形 （s：面積 a：底 h：高）面積=底高247。 計(jì)算公式：d=2r四、周長(zhǎng)和面積 平面圖形一周的長(zhǎng)度叫做周長(zhǎng)。 從球心到球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。計(jì)算公式：v= sh/3（五）球 認(rèn)識(shí) 球的表面是一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面。 測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。計(jì)算公式：s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh/3 （四）圓錐 圓錐的認(rèn)識(shí) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。 進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。 圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。 v=a179。 長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。 相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。菱形有4條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。r178。/360環(huán)形 ⑴特征：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 扇形有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形。 頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成。扇形 ⑴ 扇形的認(rèn)識(shí) 一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 ⑷ 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。 ⑵ 圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。同圓或等圓的直徑都相等 同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。一般用d表示。 在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。 圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。 B、計(jì)算公式：s=ah④ 梯形 A、特征：只有一組對(duì)邊平行的四邊形；中位線等于上下底和的一半；等腰梯形有一條對(duì)稱軸。B、計(jì)算公式：c=4a s=a178。 B、計(jì)算公式：c=2(a+b) s=ab② 正方形A、特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。⑵分類① 長(zhǎng)方形 A、特征：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。 ④ 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。 ② 任意四邊形的內(nèi)角和是360度。 C、等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱軸。 ② 按邊分 A、不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。 ⑵ 計(jì)算公式：s=ah/2⑶ 分類 ① 按角分 A、銳角三角形 ：三個(gè)角都是銳角。周角是360176。平角180176。的角叫做鈍角。 ③ 鈍角：大于90176。 ② 直角：等于90176。 ⑵ 角的分類 ① 銳角：小于90176。 角 ⑴ 從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 ⑸ 垂線 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。 ⑷ 平行線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 ⑵ 射線 射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無(wú)限。⑵ 按比例分配的有關(guān)習(xí)題，在解答時(shí)，要善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比，然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來(lái)進(jìn)行解答 ⑶ 正、反比例應(yīng)用題的解題策略 ① 審題，找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量 ② 分析，判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。 用字母表示y/x=k(一定） ⑵ 成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。這叫做比例的基本性質(zhì)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。 比例的意義和性質(zhì) ⑴ 比例的意義 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。 ⑶ 求比值和化簡(jiǎn)比 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。 “：”是比號(hào)，讀作“比”。 列方程解應(yīng)用題的范圍 小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： a一般應(yīng)用題； b和倍、差倍問(wèn)題； c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； e 比和比例應(yīng)用題。 ② 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。 列方程解應(yīng)用題的方法 ① 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。列方程解應(yīng)用題的意義 * 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。如：＋＝20，先利用運(yùn)算定律或性質(zhì)使方程變形為（＋）x＝20，然后計(jì)算括號(hào)里面使方程變形為10x＝20，最后再解。4x=，4的積，使方程變形為10x=，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一個(gè)數(shù)，然后再解。除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)247。如x8=12 加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)－差 被減數(shù)=差＋減數(shù) 被乘數(shù)乘數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積247。 解方程 ：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立 。 方程和算術(shù)式不同。 判斷一個(gè)式子是不是方程應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)；二是等式。 二、簡(jiǎn)易方程 等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 ⑤ 用含有字母的式子表示問(wèn)題的答案時(shí)，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號(hào)或者減號(hào)，要先用括號(hào)把含字母的式子括起來(lái)，再在括號(hào)后面寫上單位的名稱。③ 數(shù)字和字母相乘時(shí)，將數(shù)字寫在字母前面。⑩ 圓柱的高用h表示，底面周長(zhǎng)用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s側(cè)=chs表=s側(cè)+2s底 v=sh? 圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.v=sh/3用字母表示數(shù)的寫法 ① 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫；數(shù)與數(shù)相乘，乘號(hào)不能省略。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh⑨ 正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s=6a178。 s=∏ nr178。 c=∏d=2∏r s=∏ r178。 s=ah/2⑤ 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。③ 平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab ② 正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。既簡(jiǎn)單明了，又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。 常用單位 ：元 、 角 、 分 單位換算 ：1元=10角 1角=10分 1元=100分常用單位換算長(zhǎng)度單位換算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí)1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒第三章 代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的意義和作用 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。 * 1天= 24小時(shí) 1小時(shí)=60分 1分=60秒 七、貨幣 什么是貨幣貨幣是充當(dāng)一切商品的等價(jià)物的特殊商品。 常用單位 ：噸（t）、 千克（kg）、 克 （g）常用換算 1噸=1000千克 1千克=1000克六、時(shí)間 什么是時(shí)間 是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間 常用單位 世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒 單位換算 * 1世紀(jì)=100年（公元1年—100年是第一世紀(jì)，公元1901—2000是第二十世紀(jì)）* 平年一年365天，閏年一年366天。 ② 容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。,米相對(duì)于分米,就是高級(jí)單位,相對(duì)于千米就是低級(jí)單位.二、長(zhǎng)度什么是長(zhǎng)度長(zhǎng)度是一維空間的度量。56平方分米=()平方米 就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成單名數(shù) 。數(shù)+單位名稱=名數(shù)只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)，如：5小時(shí)， 3千克。把一個(gè)要測(cè)定的量同一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計(jì)量。成本100%＝(售出價(jià)247。溶液的重量100%＝濃度溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量247。速度和速度和＝相遇路程247。(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)