【正文】 （4）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。（2）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。 折線統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。 （二）分類 條形統(tǒng)計圖 用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 正式制表： 把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。 （四）制作步驟 搜集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。 * 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。3 第五章 簡單的統(tǒng)計一、統(tǒng)計表 （一）意義 * 把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。2 圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）(1)周長=直徑л=2л半徑 C=лd=2лr(2)面積=半徑半徑л圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）(1)側(cè)面積=底面周長高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積2 (3)體積=底面積高（4）體積＝側(cè)面積247。高平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）面積=底高 s=ah梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）面積=(上底+下底)高247。2三角形高=面積 2247。 常見圖形的周長和面積計算公式小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長）周長＝邊長4 C=4a面積=邊長邊長 S=aa正方體 （V:體積 a:棱長 ）表面積=棱長棱長6 S表=aa6 體積=棱長棱長棱長 V=aaa長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長）周長=(長+寬)2 C=2(a+b) 面積=長寬 S=ab長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）(1)表面積(長寬+長高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長寬高 V=abh三角形 （s：面積 a：底 h：高）面積=底高247。 計算公式：d=2r四、周長和面積 平面圖形一周的長度叫做周長。 從球心到球面上任意一點的線段叫做球的半徑，用r表示，每條半徑都相等。計算公式：v= sh/3（五）球 認識 球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。計算公式：s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh/3 （四）圓錐 圓錐的認識 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。 進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。 圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。 v=a179。 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 三條棱相交的點叫做頂點。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。菱形有4條對稱軸，扇形有一條對稱軸。等腰三角形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。r178。/360環(huán)形 ⑴特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 扇形有一條對稱軸，是軸對稱圖形。 頂點在圓心的角叫做圓心角。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對應(yīng)的圓心角圍成。扇形 ⑴ 扇形的認識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 ⑷ 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。 ⑵ 圓的畫法 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。 圓有無數(shù)條對稱軸。同圓或等圓的直徑都相等 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。一般用d表示。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。 圓中心的一點叫做圓心。 B、計算公式：s=ah④ 梯形 A、特征：只有一組對邊平行的四邊形；中位線等于上下底和的一半；等腰梯形有一條對稱軸。B、計算公式：c=4a s=a178。 B、計算公式：c=2(a+b) s=ab② 正方形A、特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。⑵分類① 長方形 A、特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。 ④ 兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，它容易變形。 ② 任意四邊形的內(nèi)角和是360度。 C、等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。 ② 按邊分 A、不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。 ⑵ 計算公式：s=ah/2⑶ 分類 ① 按角分 A、銳角三角形 ：三個角都是銳角。周角是360176。平角180176。的角叫做鈍角。 ③ 鈍角：大于90176。 ② 直角：等于90176。 ⑵ 角的分類 ① 銳角：小于90176。 角 ⑴ 從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 ⑸ 垂線 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。 ⑷ 平行線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 ⑵ 射線 射線只有一個端點；長度無限。⑵ 按比例分配的有關(guān)習題，在解答時，要善于找準分配的總量和分配的比，然后把分配的比轉(zhuǎn)化成分數(shù)或份數(shù)來進行解答 ⑶ 正、反比例應(yīng)用題的解題策略 ① 審題，找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個量 ② 分析，判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系。 用字母表示y/x=k(一定） ⑵ 成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。求比例中的未知項，叫做解比例。這叫做比例的基本性質(zhì)。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 比例的意義和性質(zhì) ⑴ 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 ⑶ 求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。 比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 “：”是比號，讀作“比”。 列方程解應(yīng)用題的范圍 小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： a一般應(yīng)用題； b和倍、差倍問題； c幾何形體的周長、面積、體積計算；d 分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題； e 比和比例應(yīng)用題。 ② 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。 列方程解應(yīng)用題的方法 ① 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。列方程解應(yīng)用題的意義 * 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。如：＋＝20，先利用運算定律或性質(zhì)使方程變形為（＋）x＝20，然后計算括號里面使方程變形為10x＝20，最后再解。4x=，4的積，使方程變形為10x=，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一個數(shù)，然后再解。除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)247。如x8=12 加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和－另一個加數(shù) 被減數(shù)－減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)－差 被減數(shù)=差＋減數(shù) 被乘數(shù)乘數(shù)=積 一個因數(shù)=積247。 解方程 ：求方程的解的過程叫做解方程。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立 。 方程和算術(shù)式不同。 判斷一個式子是不是方程應(yīng)具備兩個條件：一是含有未知數(shù)；二是等式。 二、簡易方程 等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 ⑤ 用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。③ 數(shù)字和字母相乘時，將數(shù)字寫在字母前面。⑩ 圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s側(cè)=chs表=s側(cè)+2s底 v=sh? 圓錐的高用h表示，底面積用s表示， 體積用v表示.v=sh/3用字母表示數(shù)的寫法 ① 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫；數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh⑨ 正方體的棱長用a表示，底面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示.s=6a178。 s=∏ nr178。 c=∏d=2∏r s=∏ r178。 s=ah/2⑤ 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。③ 平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab ② 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。既簡單明了，又能表達數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。 常用單位 ：元 、 角 、 分 單位換算 ：1元=10角 1角=10分 1元=100分常用單位換算長度單位換算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民幣單位換算1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒第三章 代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的意義和作用 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。 * 1天= 24小時 1小時=60分 1分=60秒 七、貨幣 什么是貨幣貨幣是充當一切商品的等價物的特殊商品。 常用單位 ：噸（t）、 千克（kg）、 克 （g）常用換算 1噸=1000千克 1千克=1000克六、時間 什么是時間 是指有起點和終點的一段時間 常用單位 世紀、 年 、 月 、 日 、 時 、 分、 秒 單位換算 * 1世紀=100年（公元1年—100年是第一世紀，公元1901—2000是第二十世紀）* 平年一年365天，閏年一年366天。 ② 容積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。,米相對于分米,就是高級單位,相對于千米就是低級單位.二、長度什么是長度長度是一維空間的度量。56平方分米=()平方米 就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成單名數(shù) 。數(shù)+單位名稱=名數(shù)只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)，如：5小時， 3千克。把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量。成本100%＝(售出價247。溶液的重量100%＝濃度溶液的重量濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量247。速度和速度和＝相遇路程247。(倍數(shù)－1)＝小數(shù) 小數(shù)