【正文】 某種樂(lè)器發(fā)出的聲波可用函數(shù)來(lái)描述，則該聲波的頻率是 赫茲；某簡(jiǎn)單樂(lè)器發(fā)出的聲波可用表示，則聲波的振幅是________________，周期=_____________，頻率=__________赫茲。專(zhuān)題四 統(tǒng)計(jì)案例(與第18章大部分相同這里不重復(fù))某高中共有在讀學(xué)生430人，其中高二160人，高一人數(shù)是高三人數(shù)的2倍．為了解學(xué)生身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高二學(xué)生32人，則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為 ．專(zhuān)題五 數(shù)學(xué)與文化藝術(shù)幾個(gè)概念：（1）聲音由簡(jiǎn)單聲音合成，簡(jiǎn)單聲音可以用正弦函數(shù)表示，即聲音可用數(shù)學(xué)表示。試問(wèn)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少?lài)崟r(shí)，該廠每周獲得的利潤(rùn)最大？某小型工廠安排甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示：原材料甲(噸)乙(噸)資源數(shù)量(噸)A1150B40160C25200如果甲產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為300元，乙產(chǎn)品每噸的利潤(rùn)為200元，那么應(yīng)如何安排生產(chǎn)，工廠每周才可獲得最大利潤(rùn)？專(zhuān)題三 投影與畫(huà)圖四棱錐的底面是矩形，錐頂點(diǎn)在底面的射影是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，且四棱錐及其三視圖如下(AB平行于主視圖投影平面)BA 4CDS主視圖左視圖俯視圖2646則四棱錐的側(cè)面積= A．． 　B．20． C．． D．．ABCA1B1C142如圖是一個(gè)正三棱柱零件，面平行于主視圖投影面，則零件的左視圖的面積為 .直三棱柱中，則此三棱柱的主視圖的面積為 。某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所需原材料噸數(shù)及一周內(nèi)可供使用的原材料、工時(shí)總量如下表所示。一個(gè)不透明的袋中裝有白球、紅球共9個(gè)(9個(gè)球除顏色外其余完全相同)，經(jīng)充分混合后，從袋中隨機(jī)摸出2球，且摸出的2球中至少有一個(gè)是白球的概率為，現(xiàn)用表示摸出的2個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望= ．隨機(jī)變量的概率分布列如下，則隨機(jī)變量的方差的值是 ．0【文科拓展】專(zhuān)題一 線性規(guī)劃滿足條件，使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。一個(gè)袋子里裝有外形和質(zhì)地一樣的5個(gè)白球，3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，將它們充分混合后，摸得一個(gè)白球計(jì)2分，摸得一個(gè)紅球記3分，摸得一個(gè)黃球計(jì)4分，若用隨機(jī)變量表示隨機(jī)摸一個(gè)球的得分，求的概率分布律及數(shù)學(xué)期望。在長(zhǎng)方體中，求：ABCDA1B1C1D1⑴ 到平面的距離⑵ 直線到平面的距離ABCDC1D1A1B1已知正方體的棱長(zhǎng)為a． (1)求點(diǎn)到平面的距離；(2)求平面與平面所成的二面角(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．專(zhuān)題四 概率論初步(續(xù))（1）已知是互斥事件，則= 。【中檔題】已知長(zhǎng)方體的棱、分別是的中點(diǎn)。已知是直線的方向向量，是直線的方向向量，則所成角是 。(4)空間點(diǎn)到平面的距離點(diǎn)是平面上任一點(diǎn)，是平面的一個(gè)法向量，點(diǎn)到平面的距離為。(2)直線與平面所成角直線的方向向量為，平面的法向量為若與所成角為，則(3)平面與平面所成二面角平面的法向量為；平面的法向量為若平面與平面所成角為，則。三個(gè)基礎(chǔ)命題是用向量方法證明線線平行，線面平行，面面平行的依據(jù)。基礎(chǔ)命題2: ∥（或）。在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)A到直線l的距離為　　　　　．在極坐標(biāo)系中，由三條直線，圍成圖形的面積等于 ．已知點(diǎn)，則____________________。（2）若是參數(shù)，則參數(shù)方程所表示的曲線是 。（1）直線過(guò)點(diǎn)，且一個(gè)方向向量是，則的參數(shù)方程是 ；（2）直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角是，則直線的參數(shù)方程是 ；若直線的參數(shù)方程是，則直線經(jīng)過(guò)的已知點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，該直線的方向向量是 ，傾斜角是 。專(zhuān)題二 參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程把下列參數(shù)方程化為普通方程：（1） 普通方程為 ；（2） 普通方程為 ；（3） 普通方程為 ； （4） 普通方程為 ?！纠砜仆卣埂繉?zhuān)題一 三角恒等變換化簡(jiǎn)下列各式：（1）= ；（2）= ；(3) = ；（4）= ；(5)_____________________。某小學(xué)三年級(jí)有320人，四年級(jí)有280人，五年級(jí)有300人。現(xiàn)決定抽取100人進(jìn)行調(diào)查，我們把1800人分成100組，每組人。已知丙車(chē)間抽取了24件產(chǎn)品，則（1）在甲、乙車(chē)間各抽取了 件產(chǎn)品；（2）n的值是 。某單位有老年人35人，中年人65人，青年人80人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中抽取一個(gè)樣本容量為36的樣本。某省高考招生辦公室為了解2009年高考理科數(shù)學(xué)主觀題的閱卷質(zhì)量，將從全部2050袋試卷中，抽取50袋試卷進(jìn)行分析，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，依次把2050袋試卷編號(hào)，抽取間隔，即從每組41袋中抽取1袋試卷。十八．基本統(tǒng)計(jì)方法（問(wèn)題索引：古典概型；頻率與概率）判斷題：（1）中位數(shù)必是樣本中的一個(gè)個(gè)體；（2）眾數(shù)就是樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；（3）有時(shí)中位數(shù)（或眾數(shù)）都可作為總體的一個(gè)估計(jì)值（4）隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是等可能抽樣；（5）概率估計(jì)就是用事件出現(xiàn)的頻率來(lái)估計(jì)事件出現(xiàn)的概率；（6）可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。(1)恰含2件次品的概率是 （用算式作答）；(2)至少含有1件次品的概率是 （用算式作答）。某班數(shù)學(xué)興趣小組由6名男生和4名女生組成，現(xiàn)從中任選3名學(xué)生參加數(shù)學(xué)團(tuán)體賽，則（1）恰有一名女生參賽的概率是 ； （2）至少有一名女生參賽的概率是 ； （3）至多有一名女生參賽的概率是 。則（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= 。在20件產(chǎn)品中有15件合格品，5件次品，從中任取3件，至少有1件次品的概率為 從某高級(jí)中學(xué)的高三年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取10名同學(xué)，則至少有2名同學(xué)在同一月出生的概率為 (用算式表示)。十七．概率論初步（問(wèn)題索引：古典概型；頻率與概率） 擲一顆均勻的骰子，求下列事件的概率：（1）出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率 ；（2）出現(xiàn)大于3的點(diǎn)的概率 。(4)化簡(jiǎn) 。(2)的二項(xiàng)展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng)是 。（2）化簡(jiǎn)________________。某中學(xué)從高三年級(jí)7個(gè)班，選出10名同學(xué)組成校隊(duì)，參加市TI杯數(shù)學(xué)團(tuán)體賽，要使代表中每班至少有1人參加的選法有 種。某興趣小組共有10名學(xué)生，其中女生4人，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的不同選法有 種。（2）將4封信投入3個(gè)不同信箱，且每個(gè)信箱至少有一封信，則不同的投放方法有_____種。解方程：（1），則n= ；(2)，則= ；(3)設(shè)，則 。 （1）求四棱錐P—ABCD的體積； （2）求異面直線與所成角的大?。帕薪M合與二項(xiàng)式定理（問(wèn)題索引：計(jì)數(shù)原理；排列；組合；二項(xiàng)式定理）2160的不同正約數(shù)的個(gè)數(shù)有 個(gè)。若長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為9cm，其長(zhǎng)、寬、高的和是15cm，則長(zhǎng)方體的全面積是 。(4)將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，則圓錐的表面積為 。(2)棱長(zhǎng)都為的三棱錐（正四面體）的表面積是 ，體積是 。(2)平行六面體的每個(gè)面都是 形；判斷下列命題的真假：（1）棱柱的側(cè)面都是平行四邊形，且側(cè)棱相互平行；（2）棱柱的兩個(gè)底面都是全等的多邊形，且兩多邊形所在平面相互平行；（3）正棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面多邊形的中心；（4）多面體的側(cè)面積就是多面體某個(gè)側(cè)面的面積。如圖所示，平面ABC，M是PC中點(diǎn)。 已知長(zhǎng)方體的棱、的長(zhǎng)分別是5。A.∥，n∥ ∥B.∥，m∥n⊥，m⊥nn∥∥m，n⊥m⊥【中檔題】在長(zhǎng)方體中。Ａ．存在一條直線 Ｂ．存在一條直線Ｃ．存在兩條平行直線Ｄ．存在兩條異面直線已知兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題：① ②③ ④其中正確命題的序號(hào)是 。(3)若平面與平面都相交，且兩條交線平行，則。其中正確的命題序號(hào)是＿＿＿＿＿＿＿（把你認(rèn)為正確的都填上）；有下列四個(gè)命題()：①若　　?、谌簪廴簟　、埽渲姓_命題的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填寫(xiě)上)．已知，給出下列三個(gè)命題：①若②若③若．則正確命題的個(gè)數(shù)是 　　　　　　　　　　　　 （）0． （）1． （）2．　 （）3． 已知是兩條異面直線，則下述命題