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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)拋物線練習(xí)題(參考版)

2025-04-07 05:12本頁面
  

【正文】 (Ⅱ)設(shè)在軸上的截距為,依題意得的方程為;過點(diǎn)的直線方程可寫為,所以滿足方程 得 為拋物線上不同的兩點(diǎn)等價于上述方程的判別式,即:(I)設(shè)△AOB的重心為G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),則 …(1)∵OA⊥OB ∴,即,……(2)又點(diǎn)A,B在拋物線上,有,代入(2)化簡得∴所以重心為G的軌跡方程為(II)由(I)得當(dāng)且僅當(dāng)即時,等號成立。 當(dāng)m=1時, AK與圓M相切。BB D BB A . 解:(1)設(shè)M(y,y0),直線ME的斜率為k(l0)則直線MF的斜率為-k,方程為∴由,消 解得∴(定值) 所以直線EF的斜率為定值(2)直線ME的方程為由得 同理可得設(shè)重心G(x, y),則有消去參數(shù)得4. [解](1) 拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=,于是4+=5, ∴p=2. ∴拋物線方程為y2=4x. (2)∵點(diǎn)A是坐標(biāo)是(4,4), 由題意得B(0,4),M
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