高中數(shù)學--拋物線(參考版)
2025-07-26 17:26本頁面
【正文】 明考情 新課標 提知能 自主落實明考情 新課標 提知能 自主落實 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 2． (2022固基礎(chǔ) 高考體驗p2|2＝ 2 ， ∴ p ＝ 8. ∴ 所求的拋物線方程為 x2＝ 16 y . 【答案】 D 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 【解析】 ∵ 雙曲線 C1：x2a2 －y2b2 ＝ 1( a 0 ， b 0) 的離心率為 2 ， ∴ca＝a2＋ b2a＝ 2 ， ∴ b ＝ 3 a ， ∴ 雙曲線的漸近線方程為 3 x 177。固基礎(chǔ) 高考體驗 山東高考 ) 已知雙曲線 C 1 ：x2a2 －y2b2 ＝ 1( a 0 ，b 0) 的離心率為 2. 若拋物線 C 2 ： x2＝ 2 py ( p 0) 的焦點到雙曲線 C 1 的漸近線的距離為 2 ，則拋物線 C 2 的方程為 ( ) A ． x2＝8 33y B ． x2＝16 33y C ． x2＝ 8 y D ． x2＝ 16 y 菜 單 課后作業(yè) 典例探究明考情 新課標 提知能 自主落實明考情 新課標 提知能 自主落實明考情 新課標 提知能 自主落實 MQ→＝ 0 對滿足 y0＝14x20( x0≠ 0 ) 的 x0， y0恒成立． 由于 MP→＝ ( x0， y0－ y1) ， MQ→＝ (x20－ 42 x0，－ 1 － y1) ， 由 MP→178。明考情 新課標 提知能 自主落實明考情 新課標 提知能 自主落實 ＝ 4 3 ， y ＝ | OB | sin 60 176。 ，設(shè) B ( x ， y ) ， ∠ BOx ＝ 60 176。明考情 新課標 提知能 自主落實 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 創(chuàng)新探究之十一 以拋物線為背景的創(chuàng)新題 ( 2022 固基礎(chǔ) 高考體驗 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 從近兩年的高考看 ， 拋物線的定義 、 標準方程及幾何性質(zhì)是高考的熱點 ， 且常以選擇題 、 填空題的形式出現(xiàn) ， 屬中檔題目 ， 有時與圓 、 向量等綜合交匯 ， 考查定點 、 定 (最 )值 、 或開放性問題 ， 以解答題的形式出現(xiàn) ， 突出數(shù)學思想與創(chuàng)新探究能力的考查 ． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） ：根據(jù)條件確定動點滿足的幾何特征 ， 從而求出拋物線方程 ． 2． 待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出標準方程 ， 再確定參數(shù) p的值 ， 這里要注意拋物線標準方程有四種形式 ． 若焦點在 x軸上 ， 設(shè)為 y2 ＝ ax(a≠0)， 若焦點在 y軸上 ， 設(shè)為 x2 ＝by(b≠0)． 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 焦半徑：拋物線 y 2 ＝ 2 px ( p ＞ 0) 上一點 P ( x 0 ， y 0 ) 到焦點F ( p2 ， 0) 的距離 | PF |＝ x 0 ＋ p2 . 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 得 x2－233 px － 2 pb ＝ 0 ， 因 m 與 C 只有一個公共點， 故 Δ ＝43p2＋ 8 pb ＝ 0 ， b ＝－p6. 從而直線 m 的方 程為 2 3 x － 6 y － p ＝ 0. ∴ 原點 O (0 ， 0) 到 m 的距離 d ＝|－ p |36 ＋ 12＝312p . 菜 單 課后作業(yè) 典例探究固基礎(chǔ) 高考體驗 ， 又點 A 在第一象限， ∴ 直線 m 的斜率 k ＝33. 設(shè)直線 m ： y ＝33x ＋ b ， 代入 x2＝ 2 py . 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） ( 2) 因為 A ， B ， F 三點在同一直線 m 上，所以 AB 為 圓 F的直徑， ∠ AD B ＝ 90 176。固基礎(chǔ) 高考體驗 d ＝ 4 2 ， ∴ 2 p2＝ 4 2 ，則 p ＝ 2( p ＝－ 2 舍去 ) ． ∴ x2＝ 4 y ，焦點 F (0 ， 1) ， 從而圓 F 的方程為 x2＋ ( y － 1)2＝ 8. 菜 單 課后作業(yè) 典例探究明考情 新課標 提知能 自主落實 課標全國改編 ) 設(shè)拋物線 C ： x2＝ 2 py ( p ＞ 0) 的焦點為 F ，準線為 l ，若點 A 是拋物線 C 上在第一象限內(nèi)任意一點，已知以 F 為圓心， FA 為半徑的圓 F 交 l 于 B ， D 兩點． ( 1) 若 ∠ BFD ＝ 90 176。明考情 新課標 提知能 自主落實 EB→，思維受阻． 2 ． ( 1) 第 ( 2) 問的關(guān)鍵是數(shù)量積 AD→ EB→轉(zhuǎn)化為 ( AF→＋FD→) 明考情 新課標 提知能 自主落實1 時， AD→178。 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） ＝ ( x1＋ 1) ( x2＋ 1) ＋ ( x3＋ 1) ( x4＋ 1) ＝ x1x2＋ ( x1＋ x2) ＋ 1 ＋ x3x4＋ ( x3＋ x4) ＋ 1 ＝ 1 ＋ (2 ＋4k2 ) ＋ 1 ＋ 1 ＋ (2 ＋ 4 k2) ＋ 1 ＝ 8 ＋ 4( k2＋1k2 ) ≥ 8 ＋ 4 2 k2178。固基礎(chǔ) 高考體驗 | EF→| 菜 單 課后作業(yè) 典例探究 EF→＝ | AF→|178。 FB→ ＝ AF→178。 FB→＋ FD→178。 ( EF→＋ FB→) ＝ AF→178。 文科數(shù)學 （ 安徽專用 ） 設(shè) A ( x
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